Numerical Investigation of Regression Rate and Combustion Characteristics of Fuel-Rich Propellant in Ramjet Combustor under Varying Inlet Conditions

Eunchong Kim; Lin Yun; Iksoo Park; Sangwook Jin; Doheon Kim; Jaehoon Ryu; Hanseul Shim; Hyung Sub Sim

doi:10.15231/jksc.2026.31.1.019

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Research Article

Journal of the Korean Society of Combustion. 31 March 2026. 19-28
https://doi.org/10.15231/jksc.2026.31.1.019

Numerical Investigation of Regression Rate and Combustion Characteristics of Fuel-Rich Propellant in Ramjet Combustor under Varying Inlet Conditions

램제트 연소기 입구 조건에 따른 연료과농 추진제의 후퇴율 및 연소 특성에 관한 수치해석 연구

Eunchong Kim¹

Lin Yun²

Iksoo Park³

Sangwook Jin³

Doheon Kim³

Jaehoon Ryu³

Hanseul Shim⁴

Hyung Sub Sim²^†

김 은총¹

윤 린²

박 익수³

진 상욱³

김 도헌³

류 재훈³

심 한슬⁴

심 형섭²^†

¹Department of Aerospace Systems Engineering, Graduate School, Sejong University

²Department of Aerospace Engineering, Korea Advanced Institute of Science and Technology

³The 4th R&D Institute, Agency for Defense Development

⁴Department of Aerospace Systems Engineering, Sejong University

¹세종대학교 대학원 우주항공시스템공학과

²한국과학기술원 항공우주공학과

³국방과학연구소 제4기술연구원

⁴세종대학교 우주항공시스템공학부

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0):

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ABSTRACT

The regression rate of solid fuel is a critical performance parameter in solid-fuel ramjets, directly influencing thrust, specific impulse, and range. Therefore, accurate prediction of regression rate is essential for the design and optimization of solid-fuel ramjet propulsion systems. In this study, a coupled numerical framework combining condensed-phase pyrolysis and gas-phase combustion was developed to predict the regression rate and combustion characteristics of a fuel-rich propellant for solid-fuel ramjet applications. The regression rate was computed based on convective heat transfer from the flame and the Arrhenius-type pyrolysis relationship. Systematic analysis was conducted to examine the effects of inlet air mass flux and temperature on fuel regression and combustion performance. The predicted regression rate showed good agreement with experimental data, validating the proposed model. The results revealed that the local regression rate peaked near the reattachment point and gradually decreased downstream. Furthermore, increasing the air mass flux and temperature led to a higher regression rate. A regression rate correlation was derived, demonstrating that both air temperature and mass flux significantly influence the fuel regression rate.

Keywords

Solid fuel ramjet

Computational fluid dynamics

Regression rate

Combustion characteristics

Slab combustor

MAIN

기 호 설 명
1. 서 론
2. 이론적 배경
2.1 HTPB/AP 추진제 모델링
2.2 기체상 반응 모델링
2.3 응축상 열분해 모델링
2.4 해석 및 연소 실험 조건
2.5 연소효율 정의 및 계산 방법
3. 결과 및 고찰
4. 결 론

기 호 설 명

$A$ : Pre-exponential factor [m/s]

$A_{t}$ : Nozzle throat area [m²]

$C *_{e x p, s i m}$ : Actual characteristic velocity [m/s]

$C *_{t h e r e t i c a l}$ : Theoretical characteristic velocity [m/s]

$D$ : Port height [m]

$E$ : Total energy per unit mass [J/kg]

$E_{a}$ : Activation energy [J/mol]

$H$ : Step height [m]

$T_{j}$ : Diffusive mass flux of species j [kg/m²ㆍs]

$P_{c}$ : Chamber pressure [Pa]

$R_{u}$ : Universal gas constant [J/molㆍK]

$S_{E}$ : Energy source term [W/m³]

$S_{f}$ : Mixture fraction source term [kg/m³ㆍs]

$S_{m}$ : Mass source term [kg/m³ㆍs]

$S_{m o m}$ : Momentum source term [N/m³]

$S_{y - m o m}$ : Y direction momentum source term [N/m³]

$T$ : Temperature [K]

$T_{s}$ : Surface temperature [K]

$f$ : Mixture fraction

$h_{g}$ : Specific enthalpy of the gas [J/kg]

$h_{j}$ : Specific enthalpy of species j [J/kg]

$k$ : Thermal conductivity [W/mㆍK]

$k_{e f f}$ : Effective thermal conductivity [W/mㆍK]

${\dot{m}}_{a i r}$ : Air mass flow rate [kg/s]

${\dot{m}}_{f u e l}$ : Fuel mass flow rate [kg/s]

$p$ : Static pressure [Pa]

$\dot{r}$ : Regression rate [m/s]

$\bar{\dot{r}} *$ : Normalized mean regression rate

$t$ : Time [sec]

$\vec{v}$ : Velocity [m/s]

$v_{g}$ : Y-velocity of gas near the fuel surface [m/s]

$x$ : X direction

$y$ : Y direction

$△ y$ : Cell thickness adjacent to the fuel surface [m]

𝜂 : Combustion efficiency [%]

$μ_{t}$ : Turbulent viscosity [Paㆍs]

𝜌 : Density [kg/m³]

$ρ_{g}$ : Gas density near the fuel surface [kg/m³]

$ρ_{s}$ : Density of propellant [kg/m³]

𝜏 : Viscous stress tensor [Pa]

$τ_{e f f}$ : Effective viscous stress tensor [Pa]

𝜙 : AP volume fraction in the propellant

1. 서 론

고체연료 램제트 추진기관은 마하 2~4 범위의 비행 속도에서 운용되는 공기흡입식 추진기관으로, 기존 고체연료 추진 시스템에 비해 우수한 비추력 성능과 연소효율을 제공할 뿐만 아니라 추력 제어 능력도 갖추고 있다[1,2,3,4]. 이러한 램제트 추진기관은 초기 작동을 위해 마하 2 이상의 고속 조건이 요구된다. 그러나 포탄에 적용할 경우, 높은 포구 초속으로 인해 별도의 가속 장치 없이도 작동 조건을 만족할 수 있으므로, 높은 실용성을 갖는 것으로 알려져 있다[5]. 또한, 이는 높은 비추력으로 인해 포탄의 사거리 향상뿐만 아니라 경제성 확보에도 기여할 수 있다. 이와 같은 장점을 바탕으로, 고체연료 램제트 추진기관을 포탄에 적용하기 위해 다양한 선행 연구가 활발히 수행됐다[3,6,7].

고체연료 램제트 추진기관의 연소 메커니즘은 난류 유동, 열전달, 열분해, 그리고 기체상 화학 반응이 밀접하게 연관된 복합적 과정으로 이해된다[8,9]. 이 과정에서 열분해에 따른 고체연료의 후퇴율은 추진기관 성능과 직접적으로 연계되는 핵심 변수이다. 후퇴율은 연료 표면으로의 열전달에 의해 지배될 뿐만 아니라 공기 질량 유속, 온도, 연소실 압력 등 다양한 운전 조건과 연소 특성에 의해 비선형적으로 크게 변화한다[10]. 더 나아가, 연소기 내부 위치에 따라 국부 후퇴율 또한 크게 달라지기 때문에 그 예측은 매우 어렵다. 따라서 고체연료 램제트 추진기관에서의 연소 및 후퇴율 특성을 완전히 규명하는 데에는 근본적인 한계가 존재한다.

고체연료 램제트 추진기관에 대해 다양한 연소 조건에 따른 후퇴율과 연소 특성을 규명하기 위한 다수의 선행 연구가 수행되어왔다. 최근, 중국 난징 대학교 연구진은 다양한 고체연료를 바탕으로 연소실 형상 및 입구 조건의 변화가 후퇴율과 연소 특성에 미치는 영향을 실험적으로 조사하였다[11,12,13]. 해당 실험 결과를 기반으로, 후퇴율 변화와 그 물리적 원인을 설명하기 위한 다양한 수치해석 연구도 진행되었다. 그 예로, 난징 대학교 연구진들[14,15,16,17,18,19]은 비정상 수치해석 기법을 개발하여, 다양한 연소 조건에서 시간에 따른 고체연료의 후퇴율과 연소 특성을 예측하고 실험 결과와 비교 검증하였다. Kadosh 등[20]은 상용 소프트웨어를 통해 hydroxyl-terminated polybutadiene (HTPB) 연료의 열분해와 연소 과정을 모사하고 연소실 형상이 성능에 미치는 영향을 분석하였다. Rampazzo[21]는 횡류 연소 조건에서 순수 산소와 고체연료의 연소를 상용 전산유체역학 해석을 통해 모사하였다. 이를 위해 연료 표면에서의 대류 열 유속을 계산하고, 아레니우스 열분해 식을 기반으로 한 사용자 정의 함수(UDF) 모델을 적용하여 후퇴율을 산출하였다. 이러한 선행 연구들은 실험 및 수치적 방법을 통해 고체연료 램제트 추진기관의 후퇴율과 연소 거동을 규명하는데 기여하였다.

다양한 추진제 및 연소 조건에서의 후퇴율과 연소 특성을 예측하고 이를 실험과 정량적으로 비교·분석하는 연구는 여전히 부족한 실정이다. 따라서, 본 연구에서는 수치해석을 통해 이차원 슬랩 램제트 연소기에 대한 후퇴율과 연소 특성을 예측한다. 특히, 예측 결과는 국내 최초로 수행된 연소 시험 결과[22]와 직접 비교되어 교차 검증되었다. 이를 위해 앞서 언급한 선행 연구[14,15,16,17,18,19,20,21,23]의 열분해 모델링을 기반으로 연료과농 추진제에 대해 응축상 열분해와 기체상 연소 반응을 통합적으로 모사할 수 있는 수치해석 모델을 개발하였다. 또한, 해당 모델을 활용하여 다양한 공기 유량 및 온도 조건에 따른 후퇴율과 연소 특성을 체계적으로 분석하였다.

2. 이론적 배경

본 연구에서는 Ansys Fluent 2023 R2를 활용하여 고체연료 램제트 연소 환경에서 연료과농 추진제의 연소 해석을 수행하였다. Fig. 1은 본 연구에서 수행한 연소 해석 모델의 개략도이다. 해석 형상은 실제 연소 실험에서 사용한 연소기를 2차원으로 변환한 형상을 적용하였다. 또한, 해석 정확도와 계산 효율을 고려하여 전체 격자 수는 약 20만 개로 구성되었다.

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Fig. 1.

Schematic of numerical modeling for crossflow combustion of solid fuel.

2.1 HTPB/AP 추진제 모델링

본 연구에서 고체연료는 연료과농 추진제(HTPB/AP)를 고려하였다. 이때, HTPB는 1,3 부타디엔[21]으로, AP(NH₄ClO₄)는 Chu 등[24]이 제안한 단일 총괄 반응 메커니즘에 따라 각각 분해된다고 가정하였다. 열분해 반응식은 식 (1)과 (2)에 나타내었다.

(1)

H T P B \to C_{4} H_{6}

(2)

N H_{3} + H C l O_{4} \to 1.62 H_{2} O + 1.105 O_{2} + 0.265 N_{2} + 0.12 N_{2} O + 0.23 N O + 0.76 H C l + 0.12 C l_{2}

추진제의 물성치는 Chen 등[25]의 균질화(homogenization) 이론을 통해 산출하였고, Table 1에 정리하였다. 균질화 이론은 HTPB 바인더에 AP 입자가 균일하게 분포한다고 가정한다. 따라서, 연료의 밀도와 정압비열은 각 조성의 질량 백분율을 기반으로 계산되었다. 열전도도는 Chen 등[25]이 제시한 2차원 유효 열전도도 계산식을 통해 구하였고, 이를 식 (3)에 제시하였다.

Table 1.

Properties of HTPB/AP

Property	Value
Density [kg/m³]	1050
Specific heat [J/(kgㆍK)]	1735
Thermal conductivity [W/mㆍK]	0.243

(3)

f = {[\frac{(f - ξ)}{(1 - ϕ) (1 - ξ)}]}^{2} where f = \frac{k_{HTPB / A P}}{k_{HTPB}}, ξ = \frac{k_{A P}}{k_{HTPB}}

여기서, k_AP[26]와 k_HTPB[26], k_HTPB/AP는 각각 AP, HTPB, HTPB/AP 추진제의 열전도도이며, φ는 추진제 내 AP의 체적분율이다.

2.2 기체상 반응 모델링

본 연구에서 연소 모델은 비예혼합 확산 화염을 효과적으로 모사할 수 있는 화학평형 기반의 non-premixed combustion model(NPCM)을 적용하였다. 해당 모델의 자세한 내용은 선행 연구[4]에 상세히 기술되어 있다. Fig. 1에 공기와 연료 열분해 생성물 간의 기체상 연소 해석 영역을 붉은색 점선으로 나타내었다. 지배방정식은 질량 보존, 운동량 보존, 에너지 보존 방정식과 혼합분율 수송 방정식으로 식 (4), (5), (6), (7)에 제시하였다.

(4)

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \vec{\nabla} ∙ (\vec{ρ v}) = S_{m}

(5)

\frac{\partial}{\partial t} (ρ \vec{v}) + \vec{\nabla} ∙ (ρ \vec{v v}) = - Δ p + \nabla ∙ (\bar{\bar{τ}}) + S_{m o m}

(6)

\frac{\partial (ρ E)}{\partial t} + \vec{\nabla} ∙ (\vec{v} (ρ E + p)) = \vec{\nabla} ∙ (k_{e f f} \vec{\nabla} T - \sum_{j} h_{i} {\vec{J}}_{i} + {\bar{\bar{τ}}}_{e f f} ∙ \vec{v}) + S_{E}

(7)

\frac{\partial (ρ f)}{\partial t} + \nabla ∙ (ρ v f) = \nabla ∙ (μ_{t} \nabla f) + S_{f}

여기서, S_m, S_mom, S_E, S_f는 각 지배방정식에 대한 소스 항이다. 이는 연료의 열분해 및 화학 반응에서 기인한다. 따라서, 응축상 열분해 모델에서 계산되며, 2.3절에 해당 소스 항들에 대한 정의가 제시된다.

2.3 응축상 열분해 모델링

Fig. 1에 파란색 점선으로 나타낸 바와 같이, 본 연구에서는 고체연료의 응축상 열분해를 벽+소스 경계조건으로 모델링 하였다. 이는 연료 표면을 벽 조건으로 설정하고, 인접한 셀에 소스 항을 적용함으로써 열분해를 모사한다[27]. 또한, 응축상 열분해 모델을 통해 연료의 후퇴율과 기체상 반응 도메인으로 전달되는 소스 항을 계산한다. 연료 표면에서의 후퇴율은 아래 식 (8)과 같이 아레니우스 열분해 식을 통해 예측된다.

(8)

\dot{r} = A e^{- E_{a} / (R_{u} T_{s})}

여기서, A는 전지수 인자(pre-exponential factor), E_a는 활성화 에너지(activation energy)이며, R_u는 기체상수, T_s는 추진제 표면 온도이다. 추진제 물성치 계산과 동일하게, 균질화 이론을 적용하여 식 (9), (10)과 같이 추진제의 활성화 에너지와 전지수 인자를 도출하였다.

(9)

E_{H T P B / A P} = (1 - ϕ) E_{H T P B} + ϕ E_{A P}

(10)

\log (A_{H T P B / A P}) = (1 - ϕ) \log (A_{H T P B}) + ϕ \log (A_{A P})

이때, E_HTPB/AP, E_HTPB_,E_AP와 A_HTPB/AP, A_HTPB, A_AP는 각각 HTPB/AP, HTPB, AP의 활성화 에너지와 전지수 인자이다. HTPB와 AP 각각에 대한 열분해 상수는 선행연구[26]에서 제시된 값을 적용하였다. 최종적으로, 계산된 HTPB/AP의 열분해 상수를 Table 2에 나타내었다.

Table 2.

Arrhenius constants for the HTPB/AP used in this study

	A [cm/s]	E_a/R_u [K]
HTPB/AP (present work)	1.70×10⁴	7,885

후퇴율을 기반으로 계산된 질량, y축 방향 운동량, 에너지, 혼합분율에 대한 4가지 소스 항을 식 (11)에 정리하였다.

(11)

S_{m} = ρ_{s} \dot{r} / Δ y S_{y - m o m} = ρ_{s} \dot{r} v_{g} / Δ y S_{e} = ρ_{s} \dot{r} (h_{g} + \frac{1}{2} v_{g}^{2}) / Δ y S_{f} = ρ_{s} \dot{r} / Δ y

여기서, v_g는 열분해 생성물의 y축 방향 속도로 기체상 도메인과 고체연료 표면 사이의 질량 보존을 통해 아래 식 (12)로부터 얻어진다.

(12)

ρ_{g} v_{g} = - ρ_{s} \dot{r}

이때, $ρ_{g}$ 는 열분해 기체 생성물의 밀도로 연료 표면에 가장 인접한 격자에서 온도와 압력에 따라 계산된다.

후퇴율 계산을 위한 연료 표면 온도는 식 (13)에 제시된 연료 표면에서의 에너지 보존 방정식 기반 복합열전달 해석을 통해 예측된다. 이러한 복합열전달 해석은 연료 표면에서 연료와 가스 영역의 열 유속이 수렴될 때까지 반복 연산을 통해 수행된다[28,29]. 식 (13)에서 좌변은 연료 표면에서의 점착 조건에 따른 대류 열 유속이며 우변은 연료 내부로 전도되는 열 유속이다.

(13)

{k_{g} \frac{d T}{d n}|}_{g a s, s u r f} = - {k_{s} \frac{d T}{d n}|}_{s o l i d, s u r f}

여기서, dT/dn은 법선 방향 온도 구배이며, k_s는 고체 추진제의 열전도도로 Table 1에 제시되어 있다. 또한, k_g는 열분해 생성물의 열전도도로 표면 온도와 유사한 조건에서의 값을 상수로 적용하였다[27].

2.4 해석 및 연소 실험 조건

Table 3에 본 연구에서 수행한 해석 조건을 정리하여 나타내었다. 공기 입구 조건(유속 및 온도)은 2차원 슬랩 램제트 연소 실험과 동일하게 설정하였으며, 각 변수를 최댓값으로 정규화하여 Table 4에 제시하였다. 또한, 흡입 공기 유속은 실험에서 연소 전후로 계측된 유속의 산술평균값을 반영하였다.

Table 3.

Summary of simulation setup

Model		Type
Simulation		RANS, 2-D, Steady
Solver		Pressure based (coupled)
Combustion model		Non-premixed combustion model
Turbulence model		k-ω SST
Boundary condition	Air inlet	Mass flow inlet
	Fuel surface	Coupled wall+source term (C₄H₆+AP monomers)
	Outlet	Pressure outlet (1 bar)

Table 4.

Summary of normalized inlet conditions

Test	G1T1	G1T2	G1T3	G2T1	G2T3	G3T1	G3T2	G3T3
G_air	0.56	0.52	0.50	0.73	0.71	1.00	0.96	0.95
T_air	0.7	0.9	1.0	0.7	1.0	0.7	0.9	1.0

연소 실험은 연소식 공기 가열 장치(vitiated heater)와 직접 연결(direct-connected) 방식으로 구성된 2차원 슬랩형 램제트 연소기를 이용하여 수행되었다. 단일 연소실 형상 조건에서 유입 공기의 유속과 온도를 변화시키며 총 8가지 조건에 대해 실험을 진행하였다. 국부 후퇴율은 초음파 기법을 적용하여 측정하였다. 연소 실험에 대한 조건 및 결과는 선행 연구[22]에 자세히 기술되어 있다.

2.5 연소효율 정의 및 계산 방법

본 연구에서는 다양한 램제트 입구 조건에 따른 연소효율을 비교하였다. 이를 위해, 연소효율은 식 (14)와 같이 정의된다[30].

(14)

η = \frac{C_{exp,sim}^{*}}{C_{theoretical}^{*}}

여기서, C*_theoretical은 이론 특성속도로, ProPEP 3[31]을 활용하여 도출하였다. 또한, C*_exp,sim은 실험 및 예측 특성속도이며, 식 (15)와 같이 계산된다[30].

(15)

C_{exp,sim}^{*} = \frac{P_{c} \cdot A_{t}}{({\dot{m}}_{air} + {\dot{m}}_{fuel})}

이때, P_c는 정상상태에서의 연소실 압력, A_t는 노즐 목 면적이며, ${\dot{m}}_{air}$ 과 ${\dot{m}}_{fuel}$ 은 공기 질량 유량, 평균 후퇴율로 계산한 연료 질량 유량이다.

3. 결과 및 고찰

Fig. 2는 각 입구 조건에서 x축 방향 거리에 따른 추진제 표면의 국부 후퇴율 분포를 최댓값으로 정규화하여 나타낸 결과이다. 기호는 실험을 통해 측정한 값이며 실선은 수치해석을 통해 예측된 결과이다. 연소기 상류에서는 모든 조건이 실험값과 예측값 간에 다소 차이를 보이나, 이후 구간에서는 전반적인 경향과 절댓값 모두 실험 결과와 양호한 일치도를 보였다. 후퇴율은 연소기 상류에서부터 점진적으로 증가하여 약 x/H=7~10구간에서 최댓값에 도달한 후 다시 감소하여 일정하게 유지되는 것을 볼 수 있다. 이처럼 후퇴율이 최대가 되는 구간은 재부착 지점이다. 해당 영역에서는 높은 열전달 계수와 난류 강도로 인해 표면 열전달이 급격히 증가하여 후퇴율이 최댓값에 도달한다. 이후 난류 경계층 내 화염이 발달함에 따라 후퇴율이 일정한 수준으로 유지되는 양상을 보인다. 추가적으로, 공기의 유속과 온도가 증가하면서 후퇴율 또한 전반적으로 증가하는 경향을 나타냈다.

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Fig. 2.

Comparison of predicted and measured local regression rates of HTPB/AP propellant for various inlet conditions. Circles indicate ultrasonic measurements, lines represent model predictions.

다양한 입구 조건에서 공기 유속 및 온도의 변화가 평균 후퇴율에 미치는 영향을 정량적으로 비교하기 위해, Fig. 3에 각 조건에서의 평균 후퇴율 결과를 최댓값으로 정규화하여 나타내었다. 실험과 해석 모두 평균 후퇴율은 국부 후퇴율의 산술 평균으로 계산하였다. 채워진 막대는 예측값을, 빈 막대는 측정값을 의미한다. 두 결과는 전반적으로 높은 일치도를 보였다. 다만, 저유속, 중온 조건에서는 예측값과 측정값 간의 오차가 상대적으로 높게 나타났다. Fig. 2의 국부 후퇴율 결과와 마찬가지로, 공기 유속 및 온도가 증가함에 따라 평균 후퇴율 또한 증가하는 경향을 확인할 수 있었다. 정규화된 공기 유속이 0.5에서 1.0으로 두 배 증가할 때, 평균 후퇴율은 약 38.9% 증가하였고, 정규화된 공기 온도가 0.7에서 1.0으로 증가할 때 평균 후퇴율은 약 17.6% 증가하였다[32,33].

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Fig. 3.

Comparison of predicted and measured average regression rates at varying inlet air temperatures: hollow bars indicate measurements, filled bars represent predictions.

Fig. 4(a)와 (b)는 각각 연소실 압력과 연소효율에 대한 측정값과 예측값을 비교한 결과를 나타낸다. Fig. 4(a)에서 볼 수 있듯이, 모든 조건에서 연소실 압력의 예측값과 측정값은 매우 잘 일치한다. 연소효율의 경우에도 Fig. 4(b)에서 확인할 수 있듯이, 전반적으로 측정값과 예측값이 잘 일치한다. 다만, Fig. 3에서 보인 것처럼 저유량 및 중온 조건에서 후퇴율 예측값과 측정값의 차이로 인해, 일부 조건에서는 연소효율이 과소 예측되는 경향이 나타난다.

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Fig. 4.

Comparison of normalized predicted and measured values: (a) chamber pressure, (b) combustion efficiency. The solid line represents perfect agreement. Dashed lines denote ±20% error margins.

다음으로, 공기 유속과 온도 조건에 따른 연소실 내 온도 및 연소장을 Fig. 5에서 각각 비교한다. Fig. 5(a)는 온도 분포와 유선을 함께 보여준다. 또한, 해석 조건 간 비교를 위해 재부착 지점의 위치를 표시하였다. 그림에서 볼 수 있듯이, 재순환 영역 내부와 연료 표면 근처에서 고온의 화염 영역이 형성되었다. 공기 유속이 증가할 경우 고온 영역이 미세하게 전방으로 이동하는 반면, 공기 온도가 상승하면 고온 영역이 하류로 뚜렷하게 확장된다. Fig. 5(b)에서는 OH 라디칼 분포를 비교하였고, 각 x/H 위치에서의 최대 온도 지점을 함께 표시하였다. 앞서 언급한 바와 같이, 공기 온도 상승에 따라 OH 라디칼 생성 영역 또한 하류로 확장되는 경향이 명확하게 확인되었다.

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Fig. 5.

Comparison across inlet conditions: (a) Temperature contours with superimposed streamlines; the cyan dashed vertical line indicates the reattachment location. (b) OH mass-fraction contours; the red dashed curve traces, at each x/H, the y/H position of the maximum temperature.

Fig. 6은 공기 유속, 온도, 연소실 압력과 후퇴율 간의 상관관계를 통해 후퇴율 예측치와 측정치를 비교한 결과를 나타낸다. 또한, 수치해석 결과를 기반으로 도출한 상관식을 함께 제시하였다. 앞서 언급한 바와 같이 모든 조건에서 예측값과 측정값은 ±20% 이내의 오차범위에서 일치하는 경향을 보였다. 각 변수에 대한 지수항 분석 결과, 흡입 공기의 온도와 유속이 후퇴율에 주요한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 반면, 연소실 압력은 상대적으로 낮은 민감도를 보였다. 이는 순수 HTPB를 대상으로 수행된 선행연구[34,35,36,37]에서 보고된 결과와도 일치한다.

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Fig. 6.

Comparison of experimentally measured and correlation-predicted normalized regression rates. The solid line represents perfect agreement. Dashed lines denote ±20% error margins.

Fig. 7은 포트/스텝 높이 비(D/H)에 따른 정규화된 국부 후퇴율 분포와 평균 후퇴율을 비교한다. 연소 초기, 중기, 말기에 해당하는 세 가지 D/H 조건에 대해 수치해석을 수행하였다. 그림에서 볼 수 있듯이, D/H가 증가할수록 연소실 상류에서의 국부 후퇴율은 크게 증가한다. 이에 비해 하류로 이동할수록 국부 후퇴율의 차이는 점차 감소한다. 이러한 경향은 D/H가 감소함에 따라 포트 단면적이 증가하면서 공기 유속이 낮아지고, 연료 표면으로의 대류 열전달 효과가 감소하기 때문이다. 또한, 연소 중기 및 말기에는 벽에 인접한 연료 끝단 부분에서 벽면 소화 효과에 의해 국부 후퇴율이 크게 감소하는 현상을 확인할 수 있다[38]. Fig. 7의 표에 정리된 바와 같이, 연료 표면 전체에 대한 평균 후퇴율도 D/H 증가에 함께 증가하는 것으로 나타났다.

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Fig. 7.

Influence of D/H variation on local regression rate distribution along the fuel surface during combustion. The table below summarizes the normalized mean regression rate corresponding to each D/H condition.

Fig. 8은 재부착 지점의 위치를 정량적으로 분석한 결과를 보여준다. 재부착 지점은 연료 표면의 가장 인접한 격자에서 x축 방향 속도가 0이 되는 지점으로 정의하였다. Fig. 5의 결과에서 논의한 바와 같이, 공기 유속이 증가할수록 재부착 지점은 상류로 미세하게 이동하는 반면, 공기 온도가 증가할수록 하류로 더욱 뚜렷하게 이동하는 경향을 보였다. 이는 Fig. 6의 분석 결과와 일치하는 경향으로, 공기 온도가 후퇴율에 주요한 영향을 미치는 인자임을 뒷받침한다.

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Fig. 8.

Comparison across inlet conditions: predicted reattachment-point location (x/H).

마지막으로 Fig. 9는 전단층에서의 최대 열방출률 분포를 비교한 결과를 나타낸다. 모든 조건에서 열방출률은 x/H=0 지점에서 최댓값을 보인 뒤, 하류로 갈수록 점진적으로 감소한다. 그러나 x/H=5~10 구간에서는 일시적으로 증가하는데, 이는 국부적으로 후퇴율이 높은 영역에서 연소 반응이 강화되면서 열방출률이 증가한 것으로 해석된다. 또한, 공기 유속이 증가할수록 전단층의 난류 강도가 커져 연료와 공기의 혼합이 촉진되기 때문에 열방출률이 전반적으로 상승하는 양상을 확인할 수 있었다. 반면, 공기 온도의 증가는 열방출률을 소폭 증가시키는 경향을 보였다.

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Fig. 9.

Streamwise distribution of the peak heat-release rate in the shear layer for various inlet conditions.

4. 결 론

본 연구에서는 고체연료 램제트 연소 환경에서 연료과농 추진제(HTPB/AP)에 대한 응축상 열분해와 기체상 연소 반응을 통합한 2차원 연소 해석을 수행하였다. 해석 결과는 실제 고체연료 램제트용 이차원 슬랩 연소기의 연소 실험 결과와 비교되었다. 아울러, 공기 질량 유속 및 온도의 변화가 추진제의 후퇴율과 연소 특성에 미치는 영향을 분석하였다. 해석 결과, 국부 및 평균 후퇴율, 연소실 압력, 그리고 연소효율에서 실험 결과와 양호한 일치를 나타냈다. 이를 통해 본 연구에서 적용한 해석 모델의 타당성을 검증하였다. 또한, 공기 유속과 온도가 증가할수록 후퇴율도 함께 증가하였으며, 이는 연료 표면으로의 대류 열전달 증가에 기인한 현상임을 확인하였다. 상관관계 분석 결과, 공기 온도와 유속이 후퇴율에 지배적인 인자임을 확인하였다. 이러한 연구 결과는 향후 고체연료 램제트용 연소기 설계의 성능 및 연소 특성 예측을 위한 강력한 기초자료로 활용될 것으로 기대된다.

Acknowledgements

본 연구는 국방과학연구소(No. UE231063SD)의 지원을 받아 수행되었습니다.

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Journal of the Korean Society of Combustion ISSN:1226-0959(Print) 2466-2089(Online) 한국연소학회지

Preview

Numerical Investigation of Regression Rate and Combustion Characteristics of Fuel-Rich Propellant in Ramjet Combustor under Varying Inlet Conditions

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

Schematic of numerical modeling for crossflow combustion of solid fuel.

(1)

(2)

Table 1.

Properties of HTPB/AP

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Table 2.

Arrhenius constants for the HTPB/AP used in this study

(11)

(12)

(13)

Table 3.

Summary of simulation setup

Table 4.

Summary of normalized inlet conditions

(14)

(15)

Fig. 2.

Comparison of predicted and measured local regression rates of HTPB/AP propellant for various inlet conditions. Circles indicate ultrasonic measurements, lines represent model predictions.

Fig. 3.

Comparison of predicted and measured average regression rates at varying inlet air temperatures: hollow bars indicate measurements, filled bars represent predictions.

Fig. 4.

Comparison of normalized predicted and measured values: (a) chamber pressure, (b) combustion efficiency. The solid line represents perfect agreement. Dashed lines denote ±20% error margins.

Fig. 5.

Comparison across inlet conditions: (a) Temperature contours with superimposed streamlines; the cyan dashed vertical line indicates the reattachment location. (b) OH mass-fraction contours; the red dashed curve traces, at each x/H, the y/H position of the maximum temperature.

Fig. 6.

Comparison of experimentally measured and correlation-predicted normalized regression rates. The solid line represents perfect agreement. Dashed lines denote ±20% error margins.

Fig. 7.

Influence of D/H variation on local regression rate distribution along the fuel surface during combustion. The table below summarizes the normalized mean regression rate corresponding to each D/H condition.

Fig. 8.

Comparison across inlet conditions: predicted reattachment-point location (x/H).

Fig. 9.

Streamwise distribution of the peak heat-release rate in the shear layer for various inlet conditions.

Acknowledgements

References