NOx Prediction of a Hydrogen Gas Turbine Combustor using Chemical Reactor Network and Computational Fluid Dynamics

Minjun Choi; Geonryul Lee; Minseok Han; Youngjun Shin; Kee Man Lee; Dong-Hyuk Shin

doi:10.15231/jksc.2024.29.4.081

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Research Article

Journal of the Korean Society of Combustion. 31 December 2024. 81-89
https://doi.org/10.15231/jksc.2024.29.4.081

NOx Prediction of a Hydrogen Gas Turbine Combustor using Chemical Reactor Network and Computational Fluid Dynamics

화학 반응기 네트워크와 전산유체해석을 통한 수소 전소 가스터빈 연소기의 NOx 예측

Minjun Choi¹

Geonryul Lee²

Minseok Han³

Youngjun Shin³

Kee Man Lee²

Dong-Hyuk Shin¹^†

최 민준¹

이 건률²

한 민석³

신 영준³

이 기만²

신 동혁¹^†

¹Department of Aerospace Engineering, Korea Advanced Institute of Science and Technology

²School of Mechanical and Aerospace Engineering/Center for Aerospace Engineering Research, Sunchon National University

³GT Combustor Development Team, Doosan Enerbility

¹한국과학기술원 항공우주공학과

²국립순천대학교 기계우주항공공학부/우주항공연구센터

³두산에너빌리티 GT 연소기 개발팀

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0):

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ABSTRACT

The NOx emission prediction simulations were conducted and compared with the experimental results. To compare the NOx emission, 3 bar and 8 bar hydrogen combustion experiments were performed using a PPMN nozzle. Also, the chemical reactor network(CRN) and computational fluid dynamics(CFD) simulations were conducted. For the CRN simulation, perfectly stirred reactor(PSR) and plug flow reactor (PFR) were used to simulate the liner and transition piece of the PPMN nozzle. For the CFD simulation, conjugate heat transfer simulation was performed to predict NOx at the domain outlet. Both CRN and CFD simulations showed acceptable prediction capability at the end of the liner and domain outlet which errors were less than 10%. Using the 3 bar and 8 bar NOx results, pressure and NOx correlations were calculated. The NOx data were modeled for conditions up to 14 bar using experimental results, CRN, and CFD. At an operating pressure of 14 bar, modeled NOx error between experimental and simulation results showed less than 15%.

Keywords

Hydrogen

NOx

Simulation

Gas turbine

MAIN

기 호 설 명
1. 서 론
2. 수치해석 방법
2.1 실험 도메인 및 시뮬레이션 조건
2.2 CRN 시뮬레이션
2.3 CFD 시뮬레이션
3. 시뮬레이션 결과 및 분석
3.1 NOx 예측 정확도 분석
3.2 압력 조건에 따른 NOx 배출량 변화
4. 결 론

기 호 설 명

CFD : Computational Fluid Dynamics

CRN : Chemical Reactor Network

FGM-FR : Flamelet Generated Manifold – Finite Rate

PFR : Plug Flow Reactor

PSR : Perfectly Stirred Reactor

RANS : Reynolds Averaged Navier-Stokes

1. 서 론

전 세계적으로 온실가스 감축을 위한 탄소중립 정책을 추진하면서, 가스터빈 엔진 분야에서도 기존의 화석연료에서 이산화탄소를 배출하지 않는 친환경 연료로의 전환을 모색하고 있다[1,2]. 대표적으로 이산화탄소를 배출하지 않는 수소 연료를 이용한 가스터빈 엔진 개발이 활발히 이루어지고 있다. 그러나, 수소의 경우 기존에 사용하던 화석연료인 메탄과 달리 빠른 화염 속도로 인한 역화의 위험성, 짧은 화염 길이로 인한 기존과는 다른 양상의 연소불안정 특성이 나타난다[3,4]. 특히, 높은 단열 화염 온도를 가지는 수소 화염의 특성은 연소기 출구에서 높은 NOx 배출 가능성을 야기한다[5]. 높은 NOx 배출량을 줄이지 못한다면 수소가 이산화탄소가 나오지 않는 친환경 연료일지라도 환경오염에 치명적일 수 있으며, NOx 배출량 규제에도 영향을 받을 수밖에 없다. 현재까지 수소 화염에서의 NOx 배출량 저감에 관한 이해를 위하여 많은 연구가 수행되고 있다[2,6,7,8,9,10,11].

Shin과 Cho[2]는 1차원 해석을 통해 천연가스에서 수소의 함량이 증가할 때의 NOx 발생량의 변화를 확인하였다. 그리고 주요 NOx 생성 메커니즘 분석을 통해 수소 연료 전환에 따른 NOx 발생량을 감소시킬 수 있는 가스터빈 운전 조건을 제시하였다.

Meloni 등[6]은 발전용 가스터빈 연소기를 이용하여 수소 혼소 LES 해석을 수행하여 파일롯 조건 및 수소 함량에 따른 NOx 배출량을 예측하였다. 이때 화염의 구조와 국부 최고 온도는 파일롯 조건 변화 및 수소 함량에 따라 크게 변화하였고 NOx 배출량에도 크게 영향을 미친다는 것을 확인하였다.

H. Wang 등[11]은 합성 가스용 가스터빈 모델연소기에서 압력이 NOx와 CO 배출에 미치는 영향을 실험적, 수치 해석적으로 연구하였다. 수치해석 연구를 통해 연소기 운전 조건의 배기가스 배출량을 검증하였고 1차원 화학 반응기 네트워크 모델을 이용하여 상세한 NO형성 메커니즘을 조사하였다.

일반적인 산업용 가스터빈 연소기의 경우, 터빈 입구 온도(TIT, turbine inlet temperature)가 정해져 있으며, 이를 맞추기 위한 운전 조건이 설정된다. 그러나, 높은 NOx 배출량이 연소기 출구에서 계측된다면, 일정한 출력을 유지하기 위한 터빈 입구 온도는 유지하면서 NOx 배출량을 줄이기 위해 연소기 노즐 형상 수정이 불가피하다. 이때, 수치해석을 이용하여 정확한 NOx 예측을 수행한다면, 추가 실험 없이도 설계 변경 및 운전 조건 수정에 직접적으로 적용할 수 있게 된다.

본 연구에서는 상용 전산 해석 프로그램인 Ansys Chemkin과 Fluent를 사용하여 고압 캔 연소기에 대한 CRN (Chemical reactor network) 및 CFD(Computational fluid dynamics) 해석을 통해 해석 도메인 출구면에서의 NOx 배출량을 계산하였다. 그리고 이를 실험 결과와 비교하여 다양한 압력 조건에서의 시뮬레이션을 통한 NOx 예측의 정확도를 검증하였다. 또한, CRN 및 CFD NOx 예측 결과를 통해 압력에 따른 NOx 변화 관계식을 도출하여 연소기 출구에서의 NOx 배출량 변화를 확인하였다. 본 연구에서는 각 해석을 위해 실제 고압 캔 연소기의 구조를 반영하여 개별적으로 해석을 수행하였다. 이는 CFD 해석 결과를 기반으로 CRN을 모델링하여 해석한 이전연구와 차이점을 가진다[11].

2. 수치해석 방법

2.1 실험 도메인 및 시뮬레이션 조건

본 연구에서는 NOx 배출량 계측을 위하여 PPMN(Partially Premixed Micromixer Nozzle)[12] 이라고 불리는 수소 전소 노즐을 사용하여 고압 캔 연소 실험을 수행하였다. PPMN 노즐은 마이크로믹서 타입의 연소기로 36개의 작은 연소기가 군집되어 있다. 이때 연료는 5개의 공급 라인을 통해 흐르게 되며 5개의 연료 공급 라인 중 2개는 12개의 노즐(FC1 노즐)에, 3개는 24개의 노즐(FC2 노즐)에 각각 연료를 공급하여 노즐 별 연료/공기의 혼합비를 조절할 수 있다. 공기의 경우 노즐의 공기 입구로부터 들어오게 되며, 약 70%의 공기는 노즐로 유입되고 연료와 혼합되어 연소에 사용된다. 나머지 30% 공기는 연소기 라이너(Liner)와 트랜지션 피스(Transition piece) 냉각을 위해 사용된다. PPMN 노즐의 형상은 Fig. 1에 나타내었다.

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Fig. 1.

PPMN nozzle can experimental configuration.

실험은 3, 8 bar 조건으로 수행하였으며, 터빈 입구 온도를 일정하게 유지하기 위해 압력에 따라 공기와 연료의 유량을 다르게 적용하여 NOx 배출량의 변화를 계측하였다. 압력에 따른 공기와 연료 유량 조건은 Table 1에 나타내었다. 이때 공기의 온도는 약 400℃, 연료의 온도는 약 15℃이다. 본 연구에서는 실험 조건과 동일한 조건에서 CRN과 CFD 시뮬레이션을 수행하였다.

추가로, 압력 조건에 따른 NOx 배출량의 변화를 확인하기 위하여 실험을 수행하지는 않았으나, 실험 조건을 14 bar 조건으로 스케일링하여 NOx 배출량을 예측하였다.

2.2 CRN 시뮬레이션

본 연구에서는 14 bar에서 PPMN 노즐의 NOx를 예측하기 위해서 Chemkin의 화학 반응기 네트워크(CRN, chemical reactor network)로 수치해석 연구를 수행하였다. CRN 시뮬레이션에서 PPMN 노즐의 구조를 모사하기 위해 라이너와 트랜지션 피스의 실제 체적과 길이를 반영하였다. CRN을 구성하기 위한 반응기 모델은 크게 세 가지이며 명칭과 특징은 다음과 같다. 먼저 가스 혼합기(Gas mixer)는 화학적 반응이 제외된 상태에서 가스들의 열역학적 혼합을 유도한다. 그리고 완전 혼합 반응기(PSR, perfectly stirred reactor)는 혼합시간이 매우 짧다고 가정하며 길이의 차원이 없고 균일한 화학 반응만을 고려하는 0D 반응기이다. 주로 화염 또는 재순환 영역 등을 모사할 때 사용된다[11,13]. 마지막으로, 관류 유동 반응기(PFR, plug flow reactor)는 유동의 수직 방향(연소실의 단면)의 물리량이 일정한 1D 반응기이며, 유동 방향에 따른 화학반응을 계산하기 때문에 화염 이후(Post flame)의 영역을 모사한다.

Fig. 2는 PPMN의 full 캔 형상의 반응 영역을 CRN으로 모델링하여 나타낸 것이다. CRN의 구조는 크게 노즐, 라이너, 트랜지션 피스로 나누어져있고 세부적으로 5개의 반응기로 구성되어 있다. Table 1에 나타난 것처럼 실험은 FC1과 FC2으로 유량을 분배하여 수행되었으므로, CRN에서도 각 영역을 구분하였다. 각 영역의 반응기는 PSR 1과 PSR 2이고 체적과 유동의 비율은 1:2로 구성하였다. 추가로, CRN의 반응 영역을 모델링할 때, 반응기의 길이를 압력에 따라 조정하였고 이 길이에 라이너의 단면적을 곱하여 PSR의 체적을 계산하였다. 이와 관련된 내용은 3.1절에서 자세히 다룰 예정이다.

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Fig. 2.

Schematic of reactors for CRN modeling in PPMN.

Table 1.

Experimental/simulation conditions

P_operating	${\dot{m}}_{a i r} (k g / s)$	${\dot{m}}_{F C 1} (k g / s)$	${\dot{m}}_{F C 2} (k g / s)$
3 bar	0.482	0.00123	0.00247
8 bar	1.29	0.00329	0.00658

연소용 공기는 분배기(Splitter)를 통해 각 PSR에 분배하였고, 수소는 Fuel 1과 Fuel 2를 통해 FC 1과 FC 2에 해당하는 질량유량을 공급하였다. PSR 3은 두 영역과 냉각 공기가 병합된 효과를 모사하고, PFR 1과 PFR 2는 각각 라이너와 트랜지션 피스 영역의 post flame 영역과 냉각 공기의 효과를 모사한다. 그리고 냉각 공기의 유량은 라이너와 트랜지션 피스에 각각 7:3으로 공급하였다.

모든 반응기를 계산할 때, 표면 온도 조건은 가스 온도와 동일한 것으로 가정하였고 열손실을 반영하여 계산하였다. 각 압력과 반응기의 열손실을 Table 2에 나타내었고 PSR의 열손실은 각 반응기에서 계산된 체류시간을 곱하여 도시하였다.

Table 2.

Heat loss and Heat flux unit length of reactors

	3 bar	8 bar	Unit
PSR 1	0.320	0.035	$k J$
PSR 2	0.344	0.035
PSR 3	0.303	0.008
PFR 1	5	0.5	$k J / c m - s$
PFR 2	2	0.2	$k J / c m - s$

PFR은 길이 방향의 열손실을 고려하기 위해서 단위 길이당 열 플럭스를 반영하였다.

CRN에서 도출한 NOx는 트랜지션 피스의 출구(PFR 2)에 해당하는 값을 사용하였으며, 실험 결과와 비교하기 위해 수분이 제거된 15% O₂ 보정 NOx 배출량을 계산하였다.

시뮬레이션에 사용된 수소 반응 메커니즘은 수소/탄소 기반 상세 화학 반응 메커니즘인 NUIG 메커니즘[15,16,17,18,19]을 사용하였다. 해당 메커니즘에서 탄소 반응을 모두 제거하여 수소 전소 해석을 위한 반응 메커니즘을 제작하였다. 본 메커니즘은 CFD 시뮬레이션에서도 동일하게 사용되었다.

2.3 CFD 시뮬레이션

본 연구에서는 CRN 시뮬레이션뿐만 아니라, CFD 난류 연소 시뮬레이션을 통해 출구 면에서의 NOx를 계산하여 실험 결과와 비교하였다. 시뮬레이션 도메인은 PPMN full 캔 연소기를 사용하여 해석을 수행하였다. 해석 도메인은 Fig. 3에 나타내었다. 시뮬레이션은 유체와 고체의 열전달을 함께 계산하는 복합 열전달(Conjugate heat transfer)해석을 수행하였고, 이를 위해 약 7,200 만개의 다면체 격자를 구성하였다. 상용 해석 프로그램인 Fluent 22R2를 이용하여 RANS(Reynolds-Averaged Navier- Stokes) 시뮬레이션을 수행하였으며, 난류 유동 모사를 위해 $S S T k - ω$ 난류 모델을 사용하였다. 수소 화염 모사를 위해서는 FGM-FR(Flamelet Generate Manifold-Finite Rate) 모델을 사용하였다.

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Fig. 3.

Computational domain for CFD simulations.

3차원 해석에서 계산한 NOx는 모두 Zeldovich 메커니즘을 기반으로 한 후처리 기법을 이용하여 계산하였다. 수소 전소 화염에 대한 NOx 계산이므로, NOx 계산 시에는 thermal NOx만 고려하였다. Thermal NOx는 아래의 식 (1), (2), (3)의 반응을 통해 NOx를 생성하는 메커니즘이다[17].

(1)

O + N_{2} \Leftrightarrow N + N O

(2)

N + O_{2} \Leftrightarrow O + N O

(3)

N + O H \Leftrightarrow H + N O

본 연구에서는 NOx의 생성을 계산하기 위하여, O와 OH 라디칼을 각각 평형 접근법(Equilibrium approach)과 부분 평형 접근법(Partial equilibrium approach)를 이용하여 계산하였다[18,19,20]. 이는 식 (4)와 (5)에 나타내었다.

(4)

[O] = 3.97 \times 10^{5} T^{- 1 / 2} [O_{2}]^{1 / 2} e^{- 31090 / T}

(5)

[O H] = 2.129 \times 10^{2} T^{- 0.57} e^{- 4595 / T} [O]^{1 / 2} [H_{2} O]^{1 / 2}

위의 식들을 이용하여 계산된 NOx는 도메인 출구에서 면 평균(Area-averaged) 하여 평균 NOx 배출량을 얻어낼 수 있었고, 동일한 방법으로 O₂와 H₂O 또한 출구 면에서의 평균 배출량을 계산하였다. 이를 통해 CRN 시뮬레이션에서 설명한 방법과 동일하게 수분이 제거된 15% O₂ 보정 NOx 배출량을 계산하였다.

3. 시뮬레이션 결과 및 분석

3.1 NOx 예측 정확도 분석

본 절에서는 CRN과 CFD를 이용하여 PPMN 노즐의 수소 화염을 시뮬레이션한 결과를 비교하고, 각 수치해석 방법으로 도출된 NOx의 결과를 실험 결과와 비교하여 정확도를 분석하였다. Fig. 4의 (a), (b), (c)는 각각 CRN과 CFD 시뮬레이션 상에서의 온도, H₂O와 NOx의 몰분율이며, 이를 라이너의 길이 방향과 압력에 따라 비교하였다. 이때 가로축은 라이너의 길이로 정규화하여 나타내었다. Fig. 4에서 CRN은 열린 삼각형과 원형의 심볼로 나타내었고 CFD는 닫힌 심볼로 나타내었다. PSR 1과 PSR 2은 동일한 길이이기 때문에 식 (6)을 통해 두 반응기의 몰분율을 합산하여 하나의 몰분율( $(χ_{i})_{P S R *}$ )로 나타내었다. 식 6의 V는 PSR의 체적, 𝜒는 몰분율, $i$ 은 화학종이며 화학종은 H₂O와 NOx를 조사하였다. 그리고 PSR^*의 온도는 두 반응기의 온도를 평균하여 계산하였다. 한편, CFD는 라이너 내부를 10등분 하여 각 지점을 지나는 면(Plane)을 구성하였고, 해당 면에서의 온도장, H₂O, NOx를 면 평균한 결과를 나타내었다.

(6)

(χ_{i})_{P S R^{*}} = \frac{(V \times χ_{i})_{P S R 1} + (V \times χ_{i})_{P S R 2}}{V_{P S R 1} + V_{P S R 2}}

Fig. 4에서 CRN의 결과를 살펴보면, 3 bar와 8 bar의 PSR 영역의 길이가 다른 것을 확인 할 수 있다. 이는 Table 3에 나타낸 것과 같이 라이너의 총 길이는 동일하지만, 압력에 따라 PSR의 길이를 변경하였기 때문에 발생한 차이다. 화염 온도는 정규화된 라이너 길이에 따라 Fig. 4(a)에 도시하였다. 두 가지 압력 조건에서 CRN의 온도는 냉각 공기의 효과로 감소했으며, 이 영향은 주로 PSR 영역에서 크게 나타나는 것을 알 수 있다. CRN과 CFD 해석의 라이너 끝부분의 온도는 8 bar에서 9 K 차이로 매우 유사하게 계산된 것을 알 수 있지만 3 bar에서는 열손실이 증가하였기 때문에 CRN이 CFD 해석보다 온도를 낮게 계산함을 확인할 수 있다. 다음으로 Fig. 4(b)는 H₂O의 몰분율을 비교하였다. PSR은 각 압력에서 CFD 해석 결과와 오차가 발생했지만, 라이너의 후단으로 이동할수록 오차가 감소하는 것을 알 수 있다. 특히 8 bar에서 CRN과 CFD 해석의 차이가 0.0026으로 확인되며 H₂O의 몰분율을 매우 유사하게 계산한 것을 알 수 있다.

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Fig. 4.

Comparisons of the (a) Temperature, (b) H₂O mole fraction and (c) NOx mole fraction.

Table 3.

Normalized length of reactors

	3 bar	8 bar
PSR 1	0 - 0.2090	0 - 0.3345
PSR 2	0 - 0.2090	0 - 0.3345
PSR 3	0.2090 - 0.4181	0.3345 - 0.4181
PFR 1	0.4181 - 0.4474
PFR 2	0.4474 - 1

마지막으로 NOx의 몰분율을 비교하였다. 이전과 다르게, 두 시뮬레이션 결과는 대부분의 위치에서 8 bar보다 3 bar에서 유사하게 계산되었고, 3 bar의 NOx 몰분율은 라이너의 끝단에서 3.45×10^-7의 차이를 보였다. CRN 해석은 라이너 부분에서 대부분의 NOx가 생성되기 때문에 라이너의 끝단의 값이 중요하며, 최종적으로 NOx 실험값의 비교를 위하여 연소기 전체 길이의 NOx 값을 확인하였다.

Fig. 5는 전체 연소기의 길이에서 압력에 따른 NOx를 연소기 길이 방향에 따라 나타내었다. Fig. 4와 유사하게 가로축은 연소기 길이(라이너의 길이 + 트랜지션 피스의 길이)로 정규화하여 나타내었다. 정규화 된 연소기 길이는 0.4474를 기준으로 라이너와 트랜지션 피스 구간으로 구분된다. 라이너 구간에서 대부분의 NOx의 생성과 소멸 반응이 발생하고 트랜지션 피스구간에서 냉각 공기와 열손실의 영향으로 NOx가 감소하는 것을 확인 할 수 있다. 더 나아가 트랜지션 피스 구간에서 8 bar는 3 bar 보다 같은 길이에서 NOx가 더 많이 감소하는 모습을 보였다.

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Fig. 5.

NOx emission results at CRN simulation.

CFD 해석에 사용된 PPMN 노즐은 터빈 입구 온도 1100 ℃를 목표로 설계된 노즐로서, 도메인 출구면에서 일정한 터빈 입구 온도를 모사하기 위해 압력에 따라 공기와 연료 유량을 조절하였다.

Fig. 6은 도메인 출구 면에서의 배기가스 온도 분포를 나타낸 것으로 3 bar와 8 bar 조건에서 비슷한 온도 분포를 나타내었다. 각각의 압력 조건에서 면평균 출구면 온도는 각각 약 1143℃와 1102℃로 목표 온도에 근접한 결과를 나타내었다. 이를 통해 3 bar, 8 bar 조건에서 PPMN 노즐이 동일한 출력 조건을 달성한 것을 확인하였다.

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Fig. 6.

Temperature distributions at the outlet.

Fig. 7은 도메인 출구면에서의 NOx 몰 분율의 분포를 나타낸 것으로 8 bar 조건에서 3 bar 조건에 비해 최대 NOx 몰 분율 기준, 약 7배 가량 더 높은 NOx가 배출되었다. CRN 결과와 마찬가지로, CFD 해석 결과 또한 동일한 도메인 출구 온도 조건 하에서 8 bar 조건에서 더 많은 NOx가 나타남을 확인하였다.

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Fig. 7.

NOx mole fraction distributions at the outlet.

다음은 CRN과 CFD 해석을 통해 출구면에서 계산한 NOx를 실험 결과와 비교하고 정확도를 분석하였다. NOx 실험값, CRN과 CFD 해석을 이용한 PPMN 노즐의 수소 화염 시뮬레이션 결과를 Table 4에 나타내었다. 이 도표에 도시된 모든 NOx는 산소 농도 15%로 환산한 값이다.

Table 4.

NOx emission comparisons of Experimental and simulations, NOx error value (@15%O₂)

	3 bar	8 bar
Exp.	2.44 ppmvd	8.50 ppmvd
CRN	2.58 ppmvd	8.05 ppmvd
CRN	error: 5.74%	error: 5.29%
CFD	2.33 ppmvd	9.07 ppmvd
CFD	error: 4.51%	error: 6.70%

3 bar와 8 bar 조건에서 실험 결과는 각각 약 2.44 ppmvd와 8.50 ppmvd를 나타내었고 CRN을 통해 계산한 NOx는 각각 2.58 ppmvd와 8.05 ppmvd이며 CFD를 통해 계산한 NO는 각각 약 2.33 ppmvd와 9.07 ppmvd이다. 두 시뮬레이션의 결과를 통해 모든 압력 조건에서 10% 이내의 오차를 보여주었다. 이는 CRN이 연소기의 반응 영역과 구조를 적절히 모델링하였고, CFD 해석에 사용된 NOx 예측 모델이 [O]와 [OH] 라디칼을 높은 정확도로 모사하여 낮은 오차를 유도하였음을 의미한다.

3.2 압력 조건에 따른 NOx 배출량 변화

CRN 해석과 CFD 해석에서 계산된 NOx 배출량은 3 bar와 8 bar 조건에서 모두 실험 결과와 10% 이내의 오차를 보이며 높은 예측 정확도를 보여주었다. 본 절에서는 해석을 통해 얻은 NOx 배출량 데이터를 이용하여 압력에 따른 NOx 배출량 관계를 도출하였다. 식 (7)은 압력에 따른 NOx 배출량에 대한 관계식이며[11,21], 상수 n은 3 bar와 8 bar 조건에서의 NOx 데이터를 사용하여 계산하였다 (NO_x,o: 3 bar NOx 배출량, P₀: 3 bar)

(7)

N O_{x} = N O_{x, o} \times (P / P_{0})^{n}

(8)

N O_{x, C R N} = 0.723 \times P^{1.159}

(9)

N O_{x, C F D} = 0.508 \times P^{1.386}

(10)

N O_{x, E x p} = 0.603 \times P^{1.272}

식 (7)을 사용하여 계산한 상수 n은 CRN, CFD, 실험 결과에서 각각 약 1.159, 1.386 그리고 1.272로 계산되었다. 본 연구팀은 14 bar 압력에서 예측한 NOx와 기존 결과를 통해 NOx 상관식을 제시하였다. 이 수식은 식 (8, 9, 10)으로 나타나며 각각 CRN, CFD, 실험을 통한 NOx 상관식이다. 이는 Fig. 8에 나타내었으며, 각 압력 조건에서 실험값의 10% 오차범위를 확인하기 위해 에러바를 함께 도시하였다. 그래프에서 압력이 증가할수록 NOx 배출량 또한 증가하였으며, 14 bar에서 CRN과 CFD 해석은 조금 다른 양상이 나타났다. CRN 해석은 3 bar에서 가장 높고 8 bar에서 가장 낮은 NOx를 나타내었으며, 식 (7)을 통해 가장 낮은 지수가 도출되었다. 결론적으로 CRN 해석은 NOx 실험 결과의 14 bar 예측값에 비하여 1.9 ppmvd 작기 때문에 과소하게 예측되었고 11.1%의 오차를 보였다. CFD 해석 결과와 실험 결과를 이용한 관계식은 압력이 커질수록 과대 예측하였다. 이는 8 bar 조건에서 CFD 해석이 실험 결과에 비해 과대 해석이 일어났기 때문인 것으로 판단된다. 14 bar일 때 NOx 배출량은 CFD 해석 결과 조건에서 약 19.7 ppmvd으로 나타났고, 실험 결과를 이용한 예측치와 약 2.4 ppmvd 차이가 나타났으며, 약 14%의 오차를 보였다.

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Fig. 8.

NOx emissions in CRN, CFD, and experimental results with pressure changes.

14 bar에서의 실험 결과를 이용한 예측 NOx는 약 17.3 ppmvd로 계산되었다. 이는 CRN과 CFD 해석을 통한 예측치의 중간에 해당하는 결과이다. 압력이 증가함에 따라 실험 결과와 시뮬레이션 결과 간의 오차가 커졌으나, 그 크기는 2.5 ppmvd 이하로 나타났다. 이를 통해 예측 NOx 계산 결과 또한 실험 결과와 시뮬레이션이 큰 차이를 보이지 않는 것으로 판단하였다.

4. 결 론

본 연구에서는 PPMN 노즐을 이용하여 3 bar와 8 bar 조건에서 CRN과 CFD를 활용한 수소 전소 해석을 수행하였다. CRN 해석에서는 PPMN 캔 연소기를 모사하기 위해 PSR과 PFR을 구성하였다. CFD 시뮬레이션에서는 정확한 NOx 배출량 계산을 위하여 복합열전달 해석을 수행하였다. CRN 시뮬레이션과 CFD 시뮬레이션은 라이너의 끝단에서 NOx 배출량의 차이가 거의 없음을 보여주었고, 시뮬레이션 도메인 끝단에서의 NOx 또한 실험 결과와 10% 이내의 오차를 보이며 높은 정확도를 나타내었다.

3 bar와 8 bar의 NOx 계산 결과를 바탕으로 NOx 배출량에 대한 압력 스케일링을 수행하여 각 압력 별 NOx 배출량 관계식을 도출하였다. CRN, CFD 및 실험 결과를 이용하여 14 bar 조건에서의 출구면 NOx를 각각 계산하였고, 두 시뮬레이션 모두 실험 결과와 비교하여 15% 미만의 오차를 보여주었다.

본 연구를 통해 추후 다양한 운전 조건 및 압력 조건에서 수소 전소 화염 NOx 배출량을 예측할 때에도 CRN과 CFD를 이용하여 고 정확도의 NOx 배출량 모사가 가능할 것으로 기대된다.

Acknowledgements

이 논문은 2024년도 정부(산업통상자원부)의 재원으로 한국에너지기술평가원의 지원을 받아 수행된 연구임(20206710100060, 분산발전 가스터빈용 수소 전소 저 NOx 연소기 개발).

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Journal of the Korean Society of Combustion ISSN:1226-0959(Print) 2466-2089(Online) 한국연소학회지

Preview

NOx Prediction of a Hydrogen Gas Turbine Combustor using Chemical Reactor Network and Computational Fluid Dynamics

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

PPMN nozzle can experimental configuration.

Fig. 2.

Schematic of reactors for CRN modeling in PPMN.

Table 1.

Experimental/simulation conditions

Table 2.

Heat loss and Heat flux unit length of reactors

Fig. 3.

Computational domain for CFD simulations.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Fig. 4.

Comparisons of the (a) Temperature, (b) H2O mole fraction and (c) NOx mole fraction.

Table 3.

Normalized length of reactors

Fig. 5.

NOx emission results at CRN simulation.

Fig. 6.

Temperature distributions at the outlet.

Fig. 7.

NOx mole fraction distributions at the outlet.

Table 4.

NOx emission comparisons of Experimental and simulations, NOx error value (@15%O2)

(7)

(8)

(9)

(10)

Fig. 8.

NOx emissions in CRN, CFD, and experimental results with pressure changes.

Acknowledgements

References

Comparisons of the (a) Temperature, (b) H₂O mole fraction and (c) NOx mole fraction.

NOx emission comparisons of Experimental and simulations, NOx error value (@15%O₂)