Research Article

Journal of the Korean Society of Combustion. 31 December 2023. 43-53
https://doi.org/10.15231/jksc.2023.28.4.043

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2 실험장치 및 방법

  •   2.1 하이브리드타입 프랙탈격자

  •   2.2 V자형 버너

  •   2.3 열선유속계 및 OH-PLIF 시스템

  • 3. 결과 및 고찰

  •   3.1 하이브리드타입 비반응 유동조사

  •   3.2 난류 레이놀즈 수와 적분길이 스케일

  •   3.3 화염브러쉬 두께 분석

  •   3.4 하이브리드타입 난류생성판 비교평가

  • 4. 결 론

1. 서 론

실제 엔지니어링 시스템에서 자주 사용하는 난류 예혼합화염은 오염물질을 저감하고 고밀도 에너지를 갖는 장점이 있다. 난류 예혼합화염 유동장을 형성하기 위해서 주로 사용되는 타공판 또는 매쉬(Mesh)는 보다 쉽게 난류 유동장을 형성하는 장점이 있지만 후류로 진행함에 따라 비교적 낮은 난류강도를 가지게 되는 단점이 있다[1,2,3]. 이러한 단점을 해결하기 위한 방법의 하나로 Hurst와 Vassilicos는 멀티스케일(multi-scale)의 난류구조를 가지는 프랙탈(fractal) 난류생성판을 고안하였고 프랙탈 난류생성판을 이용한 난류 연구에 다양하게 진행되고 있다[4,5].

대표적으로 Kheirkhah는 V-shape 화염을 통해 난류강도를 높이기 위하여 동일한 막힘률을 가진 타공판 두 개를 겹쳐 사용하여 난류강도를 조사하였다[6]. 이들은 타공판 격자에서 생성된 난류화염에서 나타난 특징을 PIV기법을 이용하여 3개 영역인 버섯모양을 가진 화염전면구조(mushroom-shape flame front structures), 자유전파화염구조(freely propagating sub-flames), 포켓구조(pocket formation) 등 화염의 특징을 영역에 따라 정의하였다. 또한 V-shape 화염의 높이에 따라 화염브러쉬(flame brush)의 두께를 조사하고 다양한 모델(Langevin/Talyor의 식[7,8,9]. Peter의 식[10])과 비교하였다. 적분길이 스케일로 정규화한 화염브러쉬 두께는 와류 대류시간(eddy convection time, t)과 와류 회전시간(eddy turnover time, τ)의 비율이 t/τ 에 따라 증가하였지만 비교 모델과는 일치하지 않음을 확인하였다.

Sponfelder는 프랙탈 난류생성판 중 스퀘어타입을 조사하였는데 일반 매쉬형상과 프랙탈 격자의 주요 형상 매개변수인 막힘률 σ = 35, 37%와 격자 두께 축소율인 Rt = 0.43. 056, 격자 반복횟수 N =3, 4에 따라 총 5가지의 프랙탈 난류생성판을 비교하였다[11]. 와류 대류시간과 회전시간의 비율에 따른 화염 브러쉬 경향을 조사하여 스퀘어타입의 프랙탈 난류생성판에서 새로운 상관식을 제안하였으나 프랙탈 난류생성판 구조의 주요 형성 매개변수인 막힘률, 격자 두께축소비율 등에 의한 화염 브러쉬의 형상 차이를 확인하지는 못하였다.

앞서 설명한 선행 연구들은 V-shape 화염을 이용하여 프랙탈 난류생성판에서의 화염거동을 조사였고, V-shape 화염뿐만 아니라 최근 새로운 연소기법인 저선회 인젝터(low swirl injector)를 통해 프랙탈 난류생성판의 난류화염 연구도 활발히 이루어지고 있다[12,13,14].

저선회 연소는 대부분의 산업 및 가스터빈 연소기에 적용되는 강선회(high swirl) 연소기법과는 다르게 내부재순환구조(inner recirculation structure)가 생기지 않고 배기가스 배출 성능이 개선되는 장점을 가지고 있다[1,2,4]. 이러한 저선회 연소기법은 기존의 강선회 연소와 비교하여 단순히 선회각도(swirl angle)가 작아서 약한 선회강도(swirl strength)를 갖는 것이 아닌 화염의 안정화(flame stabilizing)방식이 강선회 연소와는 전혀 다른 개념의 연소 원리를 갖는다. 즉 저선회 연소는 예혼합 화염의 대표 특성인 화염전파(flame propagation) 특성을 극대화시켜 노즐로부터 제트가 연소실로 확대되어 나오는 확대유동장의 강한 난류유동과 결합되어 난류 화염장 내부에 재순환영역이 발생하지 않으면서 저선회 인젝터 출구속도와 노즐쪽으로 전파되는 난류 연소속도가 같아지는 정체점(stagnation point)을 형성하는데 이 지점에서 화염이 안정적으로 부상되어 연소되는 방식이다.

이렇듯 내부재순환구조가 생성되질 않음으로써 화염 내 고온의 연소생성물이 체류하는 시간이 짧아 저선회 인젝터는 질소산화물과 같은 연소생성물 저감을 위한 효과적인 대안으로 연구되었다. 대표적으로 Johnson 등은 PIV기법을 통해 저선회 화염에서 내부재순환영역이 화염 후류로 밀려나는 것을 확인하였으며 그로 인해 강선회보다 저선회화염에서 배기가스 체류시간이 감소되어 열적 NOx가 크게 감소하는 것을 확인하였다[14]. 최근 탄소중립에 따른 무탄소 연료가 주목을 받으면서 기존 가스터빈이나 보일러 등 산업 전반에 걸쳐서 무탄소 연료를 적용하기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 저선회 연소기 화염의 두드러진 특징인 안정된 부상화염(lift-off flame)은 수소(H2)화염처럼 고온의 화염온도로부터 노즐 팁(tip) 열화를 방지할 수 있으며 공기역학(aerodynamic)적으로 부상된 화염이 노즐 안으로 역화(flash-back)되기가 힘든 구조로인해 수소혼소 및 전소 등 수소기반의 무탄소 연료연소에 적합한 연소방식이다.

한편 저선회 연소기에서 사용되는 난류생성판에 비교적 최근에 연구가 시작된 프랙탈격자(fractal grid)를 사용한 연구들도 보고되고 있다. Kang 등은 크로스(cross) 형상의 프랙탈격자를 타공판 대신 난류생성판으로 사용하여 기존 타공판과 난류 연소특성을 비교하였는데, 난류 연소속도와 난류 레이놀즈 수과의 상관관계에 대해 보고하였다[24]. 또한 A.A. Verbeek 등은 크로스타입 프랙탈격자의 저선회 인젝터를 사용하여 난류 연소속도와 화염표면밀도를 조사하였고 OH-PLIF 이미지를 통하여 크로스 프랙탈 격자에서 국부 난류연소속도와 속도섭동 등이 개선됨을 확인하였다[15]. 이처럼 저선회 인젝터기반의 버너에서 난류생성판으로 프랙탈 격자를 결합하는 시도가 다양하게 이루어지고 있지만 대부분 크로스타입 프랙탈 격자를 사용하고 있다[16,17,18,19]. 한편, 프랙탈격자를 처음으로 고안한 J.C. Vassilicos 등이 제안한 프랙탈격자 타입은 크로스(cross), 스퀘어(square), 아이(I)타입 등 총 3가지였는데, 이들 중 아이(I)타입은 실용성이 떨어져 연구대상으로 제외하면 스퀘어타입은 크로스타입과 달리 난류강도가 후류로 갈수록 천천히 증대되었지만 이후 난류 붕괴영역에서는 빠르게 감소하는 특징을 보였다. 또한 스퀘어타입은 다른 형상에 비해 격자 구조에 대한 유동장 연관성이 존재하는 경향을 보였고 다양한 난류특성과 상관관계에 대해서도 보고하였다. 이러한 장점으로 일견 스퀘어타입의 우수한 성능을 예상할 수 있으나 스퀘어타입은 저선회 인젝터 형태로 산업용 연소기에 응용되기 위헤서는 구조적 한계를 안고있는 것으로 밝혀졌다. 저선회 인젝터로 산업용 연소기 화염을 구성하기 위해선 저선회 버너 특성 상 높은 막힘률이 필수적인데 스퀘어타입은 격자 생성 원리상 일정 막힘률(𝜎) 이상부터 격자 두께축소비율(Rt)이 구현되지 않는 구조적인 문제점을 안고 있다. 이러한 문제점을 개선하기 위해 본 연구에서는 높은 막힘률이 가능한 크로스타입을 스퀘어타입과 조합하여 구조적으로 조금 더 다양한 막힘률과 격자 두께 축소비율을 구현할 수 있는 하이브리드(hybrid)타입의 프랙탈격자를 고안하게 되었다. 그런데 일반적으로 선회유동(swirling flow)을 갖는 저선회 버너의 연소장은 비록 약한 선회강도이나 선회유동이 화염에 많은 영향을 주고있기 때문에 선회유동이 배제된 프랙탈격자만의 고유한 유동과 화염거동을 파악하기엔 어려움이 있게된다.

따라서 본 연구에서는 이번에 새롭게 고안한 하이브리드타입을 이용해 프랙탈 격자만에 의한 난류화염 특성을 분석하기 위해 V-shape 화염장을 이용하였다. 이를 위해 저선회 연소기로서 높은 막힘률뿐만 아니라 넓은 범위의 막힘률까지를 고려할 수 있으나 우선적으로 하이브리드격자의 특성을 파악하고자 본 연구팀이 선행연구로 진행하였던 크로스타입과 스퀘어타입과의 차이점을 확보하고 개선점을 파악하기 위해 본 연구에서는 선행연구와 동일한 막힘률(𝜎) 30과 50%, 격자두께축소비율(Rt)을 0.4 ~ 1.0까지로 하여 조사하였다[5,20,21].

2 실험장치 및 방법

2.1 하이브리드타입 프랙탈격자

Fig. 1은 하이브리드타입 프랙탈 난류생성판을 도시하였다. 십자(cross)형상과 정사각(square)형상의 기하학적 구조가 반복되는 형태를 적용하여 형성되는 프랙탈격자는 격자의 형상매개변수 선택에 따라 다양한 스케일을 가지는 격자구조가 완성되는 것이 특징이다. 프랙탈 격자구조를 만들기 위한 주요 형상매개변수들로는 반복횟수(number of fractal iteration, N), 막힘률(blockage ratio, σ), 격자두께축소율(reduction rate of bar thickness, Rt) 등으로 크로스타입과 스퀘어타입의 제작방법에 대해서는 본 연구팀의 선행연구에서 자세하게 서술되어있다[5]. 본 연구의 하이브리드타입 격자는 기존 크로스타입과 스퀘어타입의 중앙을 기준점으로 겹쳐 하이브리드타입의 프랙탈격자로 난류생성판을 생성하였다. Fig. 2는 본 연구에 사용한 하이브리드타입의 난류생성판 개략도이다.

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Fig. 1.

Definition of Hybrid type of fractal grid.

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Fig. 2.

Hybrid type turbulence generating plate to shape parameters.

2.2 V자형 버너

서론에서 기술한 바와 같이 새로 고안한 하이브리드타입 프랙탈격자만의 유동과 연소특성을 파악하고자 이전 연구와 동일하게 V자형 버너를 통해 난류특성을 실험적으로 조사하였다[5,20]. 사용한 V자형 노즐은 알루미늄 재질로 원형 풍동(wind tunnel)은 아크릴을 사용하여 제작하였으며, 원통형 풍동은 균일한 유동장을 위해 각 층마다 매쉬(mesh)를 장착하였다.

Fig. 3은 본 연구인 하이브리드타입 프랙탈격자로 구성된 노즐의 개략도와 좌표계 및 측정위치를 보여주고 있다. 하이브리드격자 노즐의 치수는 직경 D= 28 mm, 길이 L= 42 mm이며 V자형 화염을 형성하기 위해서 노즐 중앙에 Φ2 mm인 스테인리스 막대(rod)를 노즐 출구 4 mm 위에 장착시켰다.

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Fig. 3.

Nozzle exit length, diameter and cylindrical coordinate system.

2.3 열선유속계 및 OH-PLIF 시스템

하이브리드타입 난류생성판은 비반응장에서 프랙탈격자에 의한 난류강도를 정확하게 파악하기 위하여 난류분석용 전문 계측장비인 열선유속계(hot-wire anemometry)를 사용하여 축-방향과 반경방향의 난류속도와 변동섭동에 대한 정보를 취득하였다. 정밀 열선유속계는 TSI사의 IFA300을 사용하였고 2채널 프로브를 사용하였다. 1 kHz 샘플링율(sampling rate)로 16sec 취득하였으며, 이는 20 kHz 180 sec 동안 측정한 데이터와 오차율 0.1%를 갖는다. 또한 하이브리드타입의 난류화염 특성을 가시화하며 정량적으로 분석하기 위해 OH-PLIF 시스템을 사용하였다. OH-PLIF 시스템은 화염장에서 생성되는 OH 라디칼 분포를 실시간으로 측정이 가능한 레이저기반의 정밀 분석기로, 사용한 PLIF 시스템은 Pumping laser인 Nd:YAG laser(Continum, Surelite Ⅲ)와 Dye laser(Radiant Dyes, Narrow Scan)로 이루어져있다. Nd:YAG laser는 진동수 10 Hz, 523 nm의 파장을 가지며, 한 pulse 당 총 120 mJ 이상의 에너지를 갖는다. 측정한 OH-PLIF 이미지 분석은 ICCD(Intensifier Charge-Coupled Device, PI-MAX4, Princeton Instruments) 카메라를 사용하여 10 Hz 샘플링율로 50 sec 동안 취득한 총 500장의 이미지를 Mathlab 통해 정밀 분석을 진행하였다.

3. 결과 및 고찰

3.1 하이브리드타입 비반응 유동조사

본 연구에서는 하이브리드타입 난류생성판의 화염구조를 조사하기 전에 비반응 난류 유동장을 통해 중심 축 방향에 대한 난류강도 및 속도섭동, 평균속도와 같은 대표적인 난류 인자들에 대해서 조사하였다. 프랙탈 중심을 기준으로 중심축방향 높이 1 mm부터 화염이 존재하는 구간인 67 mm까지 측정하였다.

평균속도는 난류강도를 구하는데 필요한 정보로 Fig. 4는 프랙탈 격자의 매개변수에 따른 난류생성판의 평균속도를 나타낸 그래프이다. 여기서 HF는 하이브리드타입 프랙탈격자를 의미하며 HF 다음의 숫자는 막힘률(𝜎, 이하 𝜎)을 대쉬(-) 이후 숫자는 격자두께축소율(Rt, 이하 Rt)을 의미한다. 예를 들어 HF30-04는 σ = 30%에 Rt = 0.4를 의미한다.

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Fig. 4.

Dimensionless mean velocity measured from the center axis.

먼저 Fig. 4에서 보는바와 같이 막힘률이 30과 50%별로 노즐 부근에서 서로 다른 경향을 보이면서 후류로 진행함에 따라 U¯/U0=1.0로 수렴하나 초기 난류생성판 부근에서는 σ = 30과 50이 서로 다른 경향으로 나타나는 것을 볼 수 있다. 이는 프랙탈 형상 초기격자두께 t0와 두께축소비율인 Rt에 따라 난류생성판 격자를 제외한 남은 열려있는 공간의 면적이 달라 유량이 집중되는 정도가 달라지고 그로 인해 평균속도에 차이가 생기는 것으로 판단된다. 또한 모든 난류생성판 조건에서 후류로 진행할수록 초기 유동속도와 난류평균속도 비(比)인 U¯/U0 값이 1.0으로 수렴하고 있는데 이는 노즐출구 이후 난류에너지의 소산 등으로 인해 평균속도 값으로 복귀되면서 U¯/U0=1.0으로 수렴하는 것으로 판단된다.

Fig. 5는 하이브리드타입 프랙탈 격자에서의 난류 축방향 속도섭동인 u'을 나타내었다. 본 연구에서 속도섭동의 정의는 본 연구팀의 이전 연구에 자세하게 나타내었다[5]. 𝜎 가 증가하거나 Rt가 낮아짐에 따라 속도섭동의 최댓 값이 증가했고 스퀘어타입과는 다르게 조사한 모든 난류생성판에서 속도섭동이 노즐 출구 전 최댓 값을 가진 후 감소하는 경향을 보였다.

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Fig. 5.

Velocity fluctuation measure from the center axis.

Fig. 6은 속도섭동을 평균속도로 나눈 값인 난류강도(I)에 대해 조사하였다. 난류강도는 프랙탈 난류생성판의 난류화 정도에 대해 정략적으로 확인할 수 있는 대표적인 난류인자이며 이후 난류강도와 연소장에서 난류 화염속도를 대변하는 화염브러쉬(flame brush)와의 난류특성을 비교하기 위해 필수적으로 조사되었다. 속도섭동의 값을 평균속도로 나눴기 때문에 전체적인 경향은 속도섭동과 매우 유사하게 나타났다. Rt가 감소할수록 난류강도는 증가하였으며, 국부적인 속도섭동의 값이 감소하여 난류강도의 최댓 값 또한 감소하는 것으로 조사되었다. 이 경우 난류강도의 최댓 값이 나타나는 지점은 속도섭동의 최고점과 평균유속의 최저점과 일치함을 볼 수 있다.

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Fig. 6.

Turbulent intensity measure from the center axis.

3.2 난류 레이놀즈 수와 적분길이 스케일

하이브리드타입 프랙탈격자의 비반응장 유동조사를 통해 평균속도와 속도섭동에 대해서 자세하게 조사하였다. 앞서 조사한 난류인자들 외에도 난류 예혼합연소에 유의미한 영향을 미치는 난류 레이놀즈 수(turbulent reynolds number)와 난류구조에서 가장 큰 와류의 길이스케일을 나타내는 적분길이 스케일(integral length scale)에 대해 조사를 하였으며, 적분길이 스케일은 구하는 방식은 이전 연구에서 자세하게 확인할 수 있다[20]. Fig. 7은 하이브리드타입 난류생성판을 축-방향 높이에 따른 적분길이 스케일(L)을 나타내었다. Fig. 7 그래프의 상단과 하단은 σ = 30, 50%에서 Rt별로 각각 도시되었다. 두 막힘률 모두 노즐 출구 직후 후류로 진행됨에 따라 적분길이(L) 값이 증가하는 것을 볼 수 있는데 이는 난류유동장에서 일반적으로 관찰되는 동일한 현상을 보이고 있다. 또한 두 결과 모두 노츨출구(z = 42 mm)를 전후로 L이 점차 증가함을 보이는데, 이는 선행 연구인 Hurst, Vassilicos[4]와 Kim[5,20]의 연구에서도 확인할 수 있었다. 두드러진 특징으로는 Hurst, Vassilicos[4] 등의 이전 연구에서 스퀘어타입 격자에서 난류유동이 알려진 Richardson-Kolmogorov 난류 붕괴이론과 차이가 있음을 보고하고 있는데, 기존 스퀘어타입을 결합한 하이브리드타입에서도 이러한 특성이 나타나는 것으로 판단된다. 강한 난류유동이 존재하는 노즐출구 이후에서도 비슷한 적분길이 스케일을 가지는데 이는 반응이 있는 연소응용 측면에서 의미있는 결과로 판단되다.

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Fig. 7.

Integral length scale (L) by height in each turbulence generating plate.

𝜎과 관계없이 Rt = 1.0의 결과에서는 난류생성판 근처 L 값이 다른 Rt에 비해 크게 나타났는데, 이는 하이브리드격자 구조상 중앙에 위치한 격자의 두께가 작아 유동에 미치는 영향이 작아서 나타난 현상으로 스퀘어 형상만의 프랙탈격자에서도 노즐 중앙의 유동이 충분한 난류화가 진행되지 않았을 때 나타는 현상과 유사하였다[22,23]. 본 연구의 주요 관심영역(z = 42–66 mm)인 화염기저 부분이 존재하는 구간에서 대부분 L = 2~4 mm 사이에 위치하여 형상매개변수에 따른 차이가 크지 않고 균일한 것을 알 수 있다.

Fig. 8은 중심 축방향 높이에 따라 조사한 난류 레이놀즈 수를 보여주고 있으며, 난류 레이놀스 수는 앞서 조사한 값들을 기반으로 Ret=u'L/ν으로 계산하였다. 모든 조건을 비교하였을 때 HF50-10의 조건에서 최소 Ret= 27.52에서 최대 Ret= 146.72까지의 값을 가지며 그래프에서 보는 바와 같이 낮은 막힘률에서 더 큰 값을 가지는데 이는 크로스타입, 스퀘어타입과는 다른 경향으로, 일반적으로 막힘률의 증가에 따라 난류 레이놀즈 수가 증가하며 스퀘어타입에서 더 명확한 차이를 보인다.

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Fig. 8.

Turbulenct Reynolds number(ReT) by height in each turbulence generating plate.

3.3 화염브러쉬 두께 분석

앞절에서는 하이브리드타입 난류생성판의 비반응 유동장에 대해서 조사하였다. 사용한 하이브리드타입 생성판으로 취득된 직접 화염사진에서 육안으로 형상 매개변수에 따라 V자형 화염에서 화염브러쉬의 두께 차이를 발견할 수 있었는데, 화염두께 차이를 정량적으로 분석하기 위하여 OH-PLIF 장치를 이용하여 정량적으로 분석을 하였다. Fig. 9는 반응장에서 화염의 반응 진척 정도를 정량적으로 나타내는 평균진행변수(mean progressive variable, c¯) 값으로 나타낸 하이브리드타입 프랙탈격자에서 대칭으로 생성된 V자 화염 중 반쪽면의 OH-PLIF 이미지를 보여주고 있다[6,15]. 조사된 평균진행변수는 OH-PLIF 이미지를 활용하여 OH 라디칼의 반응 여부에 따라 반응물(reactants)은 0, 생성물(product)은 1로 이진화된 평균 이미지이다. 본 연구에서의 화염브러쉬 두께는 이전 연구에서와 동일하게 c¯가 0.1부터 0.9까지 진행된 길이로 정의하였다[20]. 이때 초록색 점선은 반응장 중심인 c¯=0.5인 지점으로 화염브러쉬의 중심선을 의미한다.

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Fig. 9.

Representative images of each turbulence plate using the mean progress variable method.

Fig. 10Fig. 9에서 보여진 V자형 화염의 이미지를 통해 난류화염의 연소속도를 가늠할 수 있는 화염브러쉬 두께를 형상 매개변수에 따라 정량적으로 나타내었는데, 이 경우에서도 화염브러쉬 두께인 δT를 정의하는 방법은 이전 연구와 동일하게 사용하였다[20]. 높이에 따른 화염브러쉬의 두께는 사용한 모든 난류생성판에서 𝜎이 증가하거나 Rt가 감소함에 따라 증가하는 것으로 나타났다. 이는 선행 연구에서도 잘 나타난 현상이고 앞 절인 비반응 유동장의 난류강도 계측과 유사한 결과로 난류강도와 속도섭동의 증가에 따른 화염브러쉬의 두께 변화로 판단된다[20].

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Fig. 10.

Flame brush thickness by height of each turbulence generating plate.

앞서 취득한 비반응장 결과와 적분길이 스케일 등을 기반으로 하이브리드타입 프랙탈격자 화염의 속성을 난류화염의 대표적인 Borghi-Peter선도를 통해 Fig. 11에 도시하였다. 이 경우 선도상에서 거시적인 난류화염 특성을 구분하기 위한 방법으로 두 무차원수인 u'/SL,L/δL을 사용하였다. 사용된 무차원 L/δL은 화염을 분석하는 영역의 적분길이 스케일을 평균하여 사용하였으며 u'/SL의 경우 화염브러쉬 선단 부분(c¯=0.1)에서의 평균값을 사용하여 나타내었다.

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Fig. 11.

Borghi –Peters diagram showing the results of the non-reactive flow of each turbulence plate.

본 연구에서의 하이브리드타입 난류화염은 대부분 주름진화염(wrinkled flamelets) 영역과 일부분 골이진화염(corrugated flamelets) 영역에 위치하였으며 속도섭동(u'/SL)에 의한 차이보다는 적분길이 스케일(L/δL)에 의한 변화가 크다는 것을 확인할 수 있었다. Borghi-Peter 해당되는 대표적인 OH-PLIF 화염 이미지를 HF50-10과 HF30-04 경우로 Fig. 12에 나타내었다.

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Fig. 12.

Representative image of OH-PLIF showing the corrugated flamelets regmies.

3.4 하이브리드타입 난류생성판 비교평가

앞 절과 선행 연구의 결과들을 통해 본 연구에서 고안한 하이브리드타입 난류생성판을 크로스타입과 스퀘어타입의 난류강도 및 화염브러쉬 두께를 정량적으로 비교하여 나타내었다. 각 결과들을 비교하기 위해서 식 (1)으로 정의한 백분율오차(percentage error) 방법으로 화염이 존재하는 구간인 z = 46~66 mm까지의 데이터를 평균한 값을 사용하였다. 식 (1)에서 표현의 편리성을 위해 각 물리량을 X 로 표시하였는데, XH는 비교하고자 하는 값, 즉 하이브리드타입의 해당 데이터이며, Xref는 참고하는 값으로 크로스타입과 스퀘어타입의 해당 데이터를 의미한다. Dx는 백분율오차율을 나타내며 값이 Dx<0인 경우 측정된 하이브리드타입의 데이터가 참고값인 크로스와 스퀘어의 값보다 낮다는 의미이며 Dx>0는 하이브리드타입의 값이 높다는 것을 의미한다. 또한 그래프 내 사각박스 안의 기호인 HC와 HS는 같이 비교하는 프랙탈 형상인 크로스타입과 스퀘어타입을 의미하고 수치는 막힘률인 𝜎, 대쉬(-) 다음은 격자두께축소율인 Rt를 의미한다. 예를 들어 HC30-04는 하이리드형과 크로스타입의 비교를 뜻하고 30은 막힘률, 04는 격자두께축소율을 의미한다.

(1)
Dx=XH-XrefXref×100[%]

먼저 Fig. 13는 비반응장에서 취득한 난류강도를 비교한 그래프를 보여주고 있다. 우선 크로스타입과의 비교에서 막힘률과 관계없이 Rt가 증가함에 따라 난류강도의 차이가 증가하였는데, Rt = 0.4를 제외한 대부분의 조건에서 Dx>0의 값이 지배적으로 나타났다. 또한 스퀘어타입과의 결과에서도 마찬가지로 Rt가 증가함에 따라 난류강도의 차이가 증가하였지만 막힘률에서는 상반된 결과가 나타났다. 다음은 연소반응장에서 취득한 OH-PLIF 이미지의 결과로 분석된 화염브러쉬 두께의 비교 결과를 Fig. 14.에 나타내었다. 그래프 상단인 크로스타입과 비교와 하단인 스퀘어타입과의 비교 모두에서 Rt가 증가함에 따라 화염브러쉬 두께 차이가 증가하였으며, 크로스타입과의 비교에서 난류증대 효과가 뚜렷하게 나타났다. 화염브러쉬의 두께 증가는 화염의 표면적 증가로 난류 연소속도가 증가되는 것을 의미하는데 이는 화염의 국소속도(local consumption speed)가 증가하는 것으로 볼 수 있다. 따라서 난류증대효과의 차이가 큰 조건(HS50)의 경우 Fig. 11에서 나타난 Borghi-Peter선도에서 확인 할 수 있듯이 얇은 반응영역 혹은 넓어진 예열영역(Thin Reaction Zone or Broadened Preheat Zone)에 위치하였으며 이 경우 Dx 값은 Dx<0 를 보였다. 이상의 결과들을 종합하면, 하이브리드타입 난류생성판의 난류성능 증대효과는 단독 격자로 구성된 기존의 크로스타입과 스퀘어타입과 비교해서 크로스타입보다는 HC50-04 격자기준으로는 최대 62.5%, 스퀘어타입에 비해 HS30-10 격자에서는 최대 172.2%가 증가하였고, 난류화염의 연소속도를 대변하는 화염브러쉬 두께에서도 크로스타입에 비해 최대 57.5%(HC30-04), 스퀘어타입은 최대 29.15%(HS30-04)가 증가하였다.

https://static.apub.kr/journalsite/sites/kosco/2023-028-04/N0590280406/images/kosco_28_04_06_F13.jpg
Fig. 13.

Difference in turbulence intensity between fractal turbulence plate the general perforated plate using percentage difference method.

https://static.apub.kr/journalsite/sites/kosco/2023-028-04/N0590280406/images/kosco_28_04_06_F14.jpg
Fig. 14.

Difference in flame brush thickness between fractal turbulence plate the general perforated plate using percentage difference method.

4. 결 론

하이브리드타입 난류생성판을 고안하여 프랙탈격자만의 V자형 난류화염을 통해 단독 격자인 기존 프랙탈 난류생성판과 동일한 막힘률과 격자두께축소율에서 화염의 구조과 난류증대 효과를 조사하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

1)하이브리드타입 난류생성판의 비반응 유동장 조사를 통해 막힘률인 σ과 격자두께축소율인 Rt에 따라 평균속도, 속도섭동 및 난류강도를 조사하였고 화염이 존재하는 구간에서 스퀘어타입 막힘률 50%를 제외하고 대부분의 난류생성판에서 난류강도가 개선됨을 확인하였다. 또한 비반응 유동에서 축-방향 높이에 따른 적분길이스케일인 L을 확인한 결과, 모든 난류생성판에서 L = 2~4 mm 값을 확인하였으며, 분석된 난류화염들을 Borghi-Peter 선도를 통해 난류화염의 구분을 확인하였다.

2)연소반응의 진척도를 알 수 있는 평균진행변수(mean progress variable) 값을 통해 불규칙한 난류화염의 구조를 파악하였으며, 난류화염의 연소속도를 가름할 수 있는 화염브러쉬의 두께가 프랙탈의 매개변수인 Rt가 증가함에 따라 두께 차이가 증가하는 것을 확인하여 선행 연구와 동일한 현상으로 판단하였다.

3)마지막으로 기존 단독 격자형상인 크로스타입과 스퀘어타입을 본 연구팀에서 개선안으로 고안한 하이브리드타입의 난류생성판과의 난류강도와 화염브러쉬 두께를 정량적으로 비교하였다. 백분율 오차 방법을 사용하여 비교하였고 그 결과, 난류강도가 최대 172.2% 화염브러쉬의 두께에서는 최대 57.5%가 증가되는 효과를 보여 하이브리드타입 프랙탈격자 화염에서 난류 연소속도가 크게 증가할 것으로 판단되었다.

기 호 설 명

D : Nozzle diameter

𝜎 : Blockage ratio

Rt : Reduciton rate of bar thickness

I : Turbulent intensity

c¯ : Mean progress variable

ReT : Turbulent Reynolds number

Dδ : Percentage difference of flame brush thicnkess

U0 : Bulk velocity

U¯ : Mean velocity

N : Number of fractal iteration

SL : Laminar burning velocity

u' : Velocity fluctuation

δT : Flame brush thicnkess

𝜙 : Equivalence ratio

Acknowledgements

본 논문은 순천대학교 교연비 사업에 의하여 연구되었음

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