1. 서 론
발전용 가스터빈은 현대 사회에서 상당한 지분의 전력 생산량을 담당하고 있으며, 신재생 에너지원과 더불어 온실가스 저감에 중요한 역할을 한다. 이는 희박 예혼합 연소 방식을 채택함으로써 연료-공기 혼합물을 희박 가연 한계에 가까운 조건에서 연소하여 상대적으로 높은 엔진 효율을 달성함과 동시에 질소산화물과 같은 대기오염물질 배출량을 현격히 줄일 수 있다. 그러나 희박 예혼합 조건에서 엔진 운전으로 인해 가스터빈 연소기 내부의 반응 유동과 음향장의 공진결합 및 비선형 피드백을 통해 강한 진폭으로 발달하는 연소불안정 현상이 주요 문제점으로 대두되었다[1,2,3,4]. 이러한 저주파 또는 고주파 연소진동이 발생하면 연소기 및 터빈 1단 노즐에 구조적인 손상을 유발하므로, 이 문제를 해결하기 위해 다양한 실험 및 수치적 연구가 진행되었다[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]. 대표적인 예로서, Jeon 등[5]은 수소 혼소 가스터빈 연소기에서의 연소불안정 특성을 실험적으로 계측하였으며 OH 자발광 및 레이저유도형광 기법을 통해 연료분배율 변화에 의해 유도되는 화염 구조의 특징을 확인하였다. Kim[6]은 광범위한 운전 조건에서 계측한 실험데이터를 분석하여 압력 섭동과 열 방출률 섭동의 위상 관계의 중요성을 규명하였다. Bourgouin 등[7]은 랩스케일 환형 연소기에서 발생한 길이 방향 모드와 회전 모드를 분석적 모델링 결과와 비교·분석하였다. 연구 결과, 1차 횡 방향 정상 모드와 길이 방향 모드가 결합한 특수한 형태의 음향 모드가 발생함을 확인했다. Laera 등[11]은 환형 연소기 내 연소 동특성을 수치적 방법으로 연구하였으며, 이 과정에서 연소기 내부 회전 모드가 순수한 회전 상태가 아니며 음향 경계 조건을 만족하기 위해 추가적인 길이 방향 모드가 존재함을 보였다. Kim 등[14]은 모형 부분 예혼합 연소기에서의 연소불안정 특성을 1D lumped model을 통해 주파수 천이현상을 예측하였다.
탄소 중립 달성을 위해 대표적인 무탄소 연료인 수소를 예혼합 형태로 연소하는 가스터빈 기술이 최근 주목받고 있다[3,15,16]. 하지만 수소는 기존의 천연가스 연료와 비교하여 연소 특성이 크게 다르므로 현재 운용 중인 가스터빈에 그대로 적용하면 여러 기술적 문제점이 유발된다. 특히 빠른 화염 전파속도로 인하여 노즐 상류 방향으로 화염이 전파하는 역화 현상은 반드시 해결해야 할 문제이다[2,17]. 이 문제를 해결하기 위해 노즐의 단면적을 작게 만들어 유속을 증가시키고, 적은 수의 거대 스월 노즐 배열이 아닌 군집 다중 노즐 시스템에 관한 연구가 진행되고 있다. 대표적인 방식으로는 마이크로믹서 형태의 노즐[12,18,19]이 있다. 그러나 마이크로믹서 형태의 노즐은 수소의 체적분율이 50% 이상인 경우 잠재적인 역화의 가능성이 있으며, 이를 해결하기 위해 다중슬릿 형태의 노즐[20,21,22,23]이 제안되었다. 이러한 형태의 노즐 어셈블리는 역화 방지에 매우 효과적이나, 작은 스케일의 반응 영역 형성으로 인해 기존 연소기에서 발생하는 연소불안정과는 상당히 다른 특징의 연소진동이 발생한다. Lee 등[20,21]은 다중슬릿 노즐이 장착된 수소 전소 시스템에서 실험을 수행했고, 특정 운전 조건에서 고주파 1차 횡 방향 모드 불안정이 발생함을 관찰하였다. 관련 후속 연구에서 Park 등[22]은 수평 방향으로 배열된 슬릿 화염에 대한 레이저 진단을 통해 고주파 음향 모드를 여기하는 수소 화염의 국부적인 거동을 직접 계측했다. 실험 결과, 특정 조건에서 고주파 횡 방향 불안정이 발생함을 확인하였으며, 6.50 kHz 대역의 불안정이 연소기 내부 2차 횡 방향 모드와 결합함을 관찰하였다.
본 연구에서는 다중슬릿 노즐이 장착된 연소기 시스템에서 노즐 직경의 변화에 의한 자발 불안정 주파수 및 횡 방향 모드 동특성의 변화를 체계적으로 분석하였다. 두 시스템의 입구 조건 중에서 단열화염온도와 노즐 유속 조건은 동일하게 설정하여 실험을 진행하였다. 연소기 노즐 출구에서 계측된 동압 데이터를 이용하여 위상 공간에서 고주파 모드 동특성을 분석하였다.
2. 실험 장비 및 방법
Fig. 1은 본 연구에서 사용된 수소-공기 희박 예혼합 연소기의 단면 그림과 지름이 다른 두 개의 다중슬릿 노즐의 평면도를 보여준다. Fig. 1(a)의 연소기 모델은 선행 연구[15,16] 결과를 바탕으로 설계되었다. 본 실험에서는 완전 예혼합 조건을 만들기 위해 노즐 덤프면을 기준으로 상류 방향으로 멀리 떨어진 위치에서 순도 99.999%의 수소와 예열된 공기가 혼합된다. 덤프면 출구로부터 상류 337 mm 지점에 초크 오리피스를 설치하였고, 연소기 하류에는 막힘률 80.3%의 실린더 형태의 피스톤이 설치되었다. 연소기 길이는 노즐 덤프면에서 피스톤 헤드까지의 길이로 정의되며 1200부터 1800 mm까지 조절 가능하다. 노즐 출구에는 화염의 가시화를 위해 석영관을 배치하였다.
Fig. 1.
Experimental setup. (a) Cross-sectional view of lean-premixed hydrogen combustion system. (b) Top view of small-diameter multislit injector assembly showing circumferential positions of five dynamic pressure transducers. (c) Large-diameter multislit injector. Two nozzles have identical slit width of 1.5 ± 0.02 mm. (d) Typical flame luminescence photograph of lean-premixed multislit hydrogen flame at adiabatic flame temperature of 1800 K. p′k and Tk indicate pressure transducers and type-K thermocouples. US = upstream, c = combustion chamber, TP = transition piece, DS = downstream. All dimensions in millimeters.
Fig. 1(b)는 작은 노즐 직경의 연소기 시스템에 사용된 슬릿 노즐의 단면을 도시한다. 라이너 내부 직경은 109 mm이며, 너비 1.5 ± 0.02 mm의 슬릿이 원주 방향과 반경 방향으로 군집을 이루고 있는 형태이다. Fig. 1(c)는 큰 노즐 직경의 연소기 시스템에 장착된 다중슬릿 노즐을 도시한다. 슬릿의 너비 및 동압 센서의 위치는 Fig. 1(b)와 동일하게 구성되어 있으며, 원주 방향의 슬릿 간 거리는 두 연소기 직경 비에 비례하여 설정되었다. 다중슬릿 노즐의 패턴은 선행 연구 결과[16]를 바탕으로 설계되었으며, 횡 방향 불안정의 진폭이 가장 크게 발생하는 패턴을 선정하였다.
두 연소기 시스템 모두 연소기 덤프면에 원주 방향으로 5개의 동압 센서(PCB Piezotronics model 112A22)를 설치하였다. 연소기의 1번 압력 센서 위치를 ψ = 0° 인 원점으로 설정하였고, 이를 기준으로 반시계 방향으로 좌표계를 설정하였다. 압력 센서에서 계측된 아날로그 신호는 신호 증폭기(PCB Piezotronics model 482A16)를 통해 증폭되었으며, 고속 데이터 수집 장치를 거쳐 디지털 신호로 변환되었다. 동압 신호는 총 16초 동안 샘플링 주파수 48 kHz로 계측하였으며, 이 값들은 샘플링 이론 기준을 충족함을 확인하였다. 두 연소기 시스템의 주요 변수인 단열화염온도 Tad와 평균 노즐 속도 nozzle 및 운전 조건은 Table 1에 정리하였다. 두 시스템 모두 연소기 길이를 1200 mm에서 1800 mm까지 50 mm 간격으로 조정하여 압력 섭동의 변화를 계측하였다.
Table 1.
Operating conditions
3. 실험 결과 및 고찰
3.1 라이너 직경과 연소진동 관계
Fig. 2(a)와 (b)는 각각 D = 109, 142 mm의 지름을 가진 연소기 시스템의 노즐면에서 발생한 압력 섭동의 모든 운전 조건에 대한 1번 신호의 주파수 스펙트럼을 도시한다. 각 데이터에서 스펙트럼 피크가 발생한 주파수 부근에 대역 필터를 적용하여 압력 시계열의 진폭을 추출하였고, 비교 분석을 위해 저유속과 고유속 조건의 데이터를 다른 색 기호로 표시하였다. 초록색 수직선은 각 연소기 시스템에 대해 가장 높은 단열화염온도 2000 K인 조건에서 계산된 베셀 함수 기반 1차 횡 방향 모드의 분석적 해[15]이며, 이는 f1T,analytic = β1,0c/πD로 계산할 수 있다. 여기서 β1,0는 제1종 베셀 함수 도함수의 첫 번째 근, c는 음속, D는 노즐 직경이다. 작은 노즐 직경의 연소기에서는 4.83 kHz, 큰 직경의 노즐을 가진 시스템에서는 3.71 kHz로 계산되었다.
Fig. 2.
Pressure amplitude spectra measured under entire test conditions for (a) 109 mm and (b) 142 mm cases. Solid green lines and annotated values f1T,analytic denote first tangential mode frequencies calculated from analytic solution under Tad = 2000 K conditions. p′c,pk-pk means the peak-to-peak combustor pressure oscillations. L = Longitudinal mode, T = Transverse mode.
Fig. 2(a)에 정리된 작은 직경에 대한 실험 결과를 보면, 저유속의 낮은 단열화염온도 조건에서 약 0.6-1.3 kHz 구간의 3-4차 및 6-8차 길이 방향 고유 모드와 결합하는 경향을 보이며, 최대 진폭은 약 20 kPa로 매우 높게 관찰된다. 낮은 단열화염 온도 조건의 고유속 조건은 비교적 안정한 거동을 보였다. 반면 높은 온도 조건에서는 유속에 무관하게 모두 4-5 kHz 영역에서 1차 횡 방향 불안정이 관측되었다. 가장 높은 단열화염온도와 유속 조건에서는 약 4.6 kHz의 진동이 발생했고, 이때 압력 섭동의 최대 진폭은 약 20 kPa로 계측된다. 다음으로 Fig. 2(b)에 정리된 142 mm의 경우, 저유속 저온 조건에서 약 0.4-0.6 kHz 구간에서 3-4차 길이 방향 모드가 약 8 kPa의 진폭으로 발생하며, 해당 불안정의 고조파도 나타났다. 반면 고유속 조건의 경우, 단열화염온도가 증가함에 따라 14차 길이 방향 모드가 발생했으며, 가장 높은 온도 조건에서는 유속에 무관하게 3.5 kHz 근방에서 1차 횡 방향 모드와 결합했다. 가장 큰 진폭이 발생한 조건은 작은 연소기 노즐을 가진 시스템 조건과 동일하며, 3.4 kHz에서 최대 32 kPa의 압력 섭동이 발생했다.
두 개의 다중슬릿 연소기 시스템 모두 가장 높은 단열화염온도 조건에서 계산된 1차 횡 방향 모드 주파수와 실제 실험 결과가 유사함을 관찰하였으며, 해당 결과를 바탕으로 고주파 1차 횡 방향 모드 발생 시 불안정 주파수는 연소기 라이너 직경에 정확히 반비례하는 경향이 있음을 실험적으로 확인하였다. 해당 실험에서 발생한 횡 방향 모드에 대한 상세한 분석을 다음 절에서 중점적으로 다루었다.
3.2 횡 방향 모드 진폭·위상 분석
Fig. 3(a)와 (b)는 고온/고유속 동일 조건에서 발생한 1차 횡 방향 모드의 회전 및 정상 상태의 확률과 사인파 회귀된 진폭 및 관련 오차, 그리고 정상파의 노달 라인 위치를 연소기 길이의 함수로써 도시했다. 라이너 직경이 작은 경우, 횡 방향 모드는 연소기 길이에 무관하게 정상 모드가 지배적으로 발생하였으며 평균 진폭은 4 kPa이다. 직경이 큰 연소기에서 발생한 횡 방향 모드의 경우, 모드 동역학이 연소기 길이에 따라 크게 달라지는 경향을 보였다. 연소기 길이가 1200-1600 mm인 조건에서는 시계 방향 회전 모드가 지배적이고, 1650-1750 mm 조건에서는 반시계 방향 모드가 우세하였다. 이는 연소기 길이가 1800 mm로 변화함에 따라 정상 모드로 천이되며, 이 경우 회전 모드가 발생한 경우에 비해 약 6 kPa으로 비교적 낮은 진폭이 형성되었다. 두 연소기에서 발생한 정상 모드를 분석하기 위하여 한계 진동 상태이며 연소기 길이가 1800 mm인 조건을 각각 조건 A, B로 표시하고 추가적인 분석을 진행하였다.
Fig. 3.
(a, b) Probability of spinning and standing modes occurrence, zero-to-peak pressure fluctuation amplitude, and nodal line position as a function of combustor length. (c, d) Representative time traces of combustor pressure perturbations for entire time span of 16 s (left panel) and two periods of limit cycle (right panel) for Cases A and B, with time being normalized by each fundamental period. CCW = counter clockwise, CW = clockwise.
Fig. 3(c)와 (d)는 조건 A와 B의 연소기 덤프면에 위치한 5개 압력 신호의 전체 및 부분적인 시계열을 나타낸다. Fig. 3(c)의 조건 A에서, 좌측의 시계열을 통해 1, 2번 신호와 3-5번 신호가 각각 최대 12, 6 kPa의 섭동이 발생함을 확인할 수 있다. 우측의 그래프는 t = 4 s 근처의 데이터에 대하여 불안정 주파수인 4.67 kHz에 대해 대역 필터를 적용하였으며, 해당 그래프에서 1, 2번 신호와 3-5번 신호가 서로 역위상 관계임을 명확히 확인할 수 있다. Fig. 3(d) 좌측의 전체 시계열을 보면 5번 동압 신호에서 최대 21 kPa의 진폭이 발생함을 알 수 있다. 우측에 도시한 일부 구간 시계열 결과는 1, 2번 신호의 위상이 동일하며, 3-5번 신호가 두 신호와는 역위상 관계임을 보여준다. 각 연소기 시스템에서의 횡 방향 정상 모드의 최대 진폭에 상당한 차이가 관찰되며, 이는 두 시스템에 공급된 열량의 차이와 연관된 것으로 추측된다. 또한, 두 조건 모두 각 신호들의 위상이 시간에 대해 일정하게 유지되었으며, 해당 횡 방향 정상 모드에서 위상과 주파수가 모두 잘 고정된 상태임을 확인했다. 추가로 노달 라인의 각 방향 위치와 슬릿 패턴 간의 상관관계를 분석하였다.
Fig. 4는 횡 방향 정상 모드가 발생한 조건 A와 B의 두 연소기 노즐 면적 분포 및 노달 라인의 위치를 확률밀도함수로 나타낸다. 노즐의 면적은 ψ = 30°부터 210°까지 1° 간격으로 계산하였다. 두 연소기 노즐 면적 분포는 유사한 형태를 보이며, 조건 A와 B 모두 노달 라인의 확률밀도함수가 비교적 조밀하게 위치한다. 이는 두 조건에서 발생한 횡 방향 모드가 약간의 시공간적 변동성을 포함하는 정상 모드임을 의미한다. 조건 A의 경우 노달 라인의 분포가 조건 B에 비해 더 조밀하게 분포되며, 두 그래프에서 빨간색으로 표시된 선은 노달 라인의 평균으로, 각각 117°, 142°에 형성되었다. 이는 노달 라인의 형성이 노즐/화염 구조의 회전 비대칭성과 연관이 있음을 시사하며, 다른 연구 결과들[9,10,24,25]과 동일한 경향임을 확인했다.
