1. 서 론

생활 쓰레기 등 폐기물 매립 후 최대 40 년까지도 발생하는 매립지가스(Landfill gas(LFG))는 메탄이 주성분이기 때문에 대기중으로 배출할 경우 높은 온난화 지수(25[1])의 온실가스(GHG)를 배출하게 된다. LFG는 에너지원으로 활용이 가능하기 때문에 LFG를 이용하여 발전을 하거나 난방용으로 연소하는 방안이 많이 연구되고 있다[2,3,4,5,6]. 또한 LFG를 적절히 처리를 하지 않고 연소(flare)하여 방출할 경우 환경 호르몬과 암 발생에 기여하는 화학물질을 배출할 수 있기 때문에 인체 유해성 문제가 발생할 수 있다. 유기물의 폐기물을 많이 포함하고 있을수록 LFG가 많이 발생되고 매립후 시간과 습기 및 온도에 따라서 가스의 성분이 변하게 되어 LFG는 폐기물의 종류 및 시간에 따라 성분이 변하게 된다. 시간 경과(약 4년) 및 온도의 변화에 따른 매립지에서 LFG의 측정 예[7]는 Fig. 1과 같다.

Fig. 1.

An example of measured LFG depending on temperature for about four years[7].

따라서 장시간의 시간의 변화와 함께 온도 변화에 따라 LFG의 배출량 및 성분에 변화가 발생하게 된다. 일반적으로 메탄의 비율은 30~60% 정도이며 이산화탄소의 비율은 약 30~50% 정도이다[8,9]. LFG는 주요 성분 중 탄화수소인 메탄을 포함하고 있어 연소에 의한 발전용 연료로 사용이 가능하다. 그러나 LFG의 저위발열량은 약 20~26 MJ/m³로 메탄과 비교하여 약 53~68% 수준[5]이고, 화염 속도도 순수한 메탄에 비하여 약 50% 수준으로 알려져 있다[6]. 따라서 LFG를 불꽃점화 내연기관에서 효율적으로 연소를 하여 NOx와 같은 배출가스를 저감시키기 위해서는 화염 속도(flame speed)와 같은 기본적인 특성을 파악하는 것이 중요하다. 메탄의 성분 비율이 낮은 LFG를 엔진에서 안정적으로 연소할 수 있는 영역을 온도, 압력, 공기과잉률(λ)로 표현하면 Fig. 2와 같다.

Fig. 2.

Stable combustion region as functions of excessive air ratio (xaxis) and pressure and temperature (yaxis).

연소실의 압력 및 연소 가스의 온도가 지나치게 높아지면 불꽃점화 이전에 연소 가스가 자발화하는 현상(노킹)이 발생하게 되고, 혼합기가 지나치게 희박하게 되면 연소(화염) 온도가 낮아지고 화염 속도가 낮아지게 된다. 따라서 화염 속도의 저하에 의해 화염 안정성이 낮아지고 실화가 발생하게 된다. 그러므로 적절한 공기 과잉률과 압력 및 온도 조건에서 연소를 하는 것이 중요하게 된다. 메탄과 이산화탄소가 혼합된 LFG 또는 바이오 가스의 경우에는 불활성 가스인 이산화탄소로 인해 단열화염 온도와 화학 반응률도 낮아지게 된다. [10]에 의하면, 메탄에 이산화탄소의 함유량이 증가할수록 Fig. 3에 나타낸 바와 같이 화염속도가 낮아지는 것을 알 수 있다.

Fig. 3.

Laminar flame speeds of LFG as functions of equivalence ratio and CO₂ mole fraction (reproduced from[10]).

[11]에 의하면, 온도범위(300~700 K)에서 메탄의 화염 속도(cm/sec)와 온도(K)의 관계는 Su=325exp[-9,439/(T+1,089)]를 갖고 1~6 bar의 압력범위에서의 Su=0.133p-0.461를 갖고 있으므로 온도가 증가할수록 메탄의 화염 속도가 증가하고 압력이 증가할수록 메탄의 화염 속도는 감소하는 것을 확인할 수 있다.

본 연구에서는 정적연소장치(Constant volume combustion chamber)를 이용하여 CH₄와 CO₂ 비율을 60 : 40로 가정한 LFG를 초기 압력 10 bar, 초기 온도 50°C, 당량비 1.0~0.6 조건에서 불꽃점화에 따른 화염전파를 관측하여 LFG의 화염 속도를 측정하였다. 이로부터 층류 화염 속도를 도출하고 해석 결과와 비교 연구를 수행하였다.

2. 실험장치 및 해석

2.1 실험장치

실험 장치의 구성은 Fig. 4에 나타낸 바와 같다. 정적연소장치에 기계식 불꽃점화 장치와 점화 플러그를 설치하고 가스 혼합 장치를 통하여 필요한 성분의 LFG 혼합기를 공급하였다. 레이져를 광원으로 하는 back light와 고속 카메라(922 fps)를 이용하여 Fig. 5(a) 및 (b)와 같은 정적연소장치의 연소실의 관측창(window)을 통하여 화염 전파에 따른 화염 경계면을 관측하였다.

Fig. 4.

A schematic of experimental system.

Fig. 5.

Dimensions of combustion chamber and observation window.

LFG를 연료로 하는 발전용 불꽃점화 엔진이 연구 대상 엔진(Baudouin 12M33)이다. 보어와 스트로크는 모두 150 mm이고 압축비는 11.5이다. 정적연소장치의 연소실 형상은 Fig. 5(c)에 나타낸 바와 같이 대상 엔진과 동일하게 설계 및 제작을 하여 사용하였다. 점화시기는 대상 엔진과 같은 30°bTDC(고정)로 가정을 하였다.

LFG와 공기가 혼합된 희박 혼합기를 안정적으로 불꽃점화를 하기 위해서는 높은 점화 에너지가 필요하기 때문에 24 V 배터리 전원, 기계식 접점(mechanical contact), 안정 저항(ballast resistor, 1 Ω), 커패시터(250 μF) 등을 함께 이용하여 높은 점화 에너지(30 mJ~60 mJ)를 얻을 수 있는 기계식 점화 회로를 구성하였다. 본 연구에서 구성한 점화장치의 결과는 Fig. 6에 나타낸 바와 같다.

Fig. 6.

A schematic of ignition circuit for high ignition energy built in this study.

2.2 화염 속도의 측정

층류 화염 속도를 측정하기 위하여 지금까지 다양한 방법이 보고되었으나 이 가운데 정적 연소장치를 이용한 층류 화염 속도 측정 방법이 상대적으로 정확한 것으로 알려져 있다[14]

메탄의 층류 화염 속도에 대한 연구는 지금까지 매우 많이 보고되었고 이 가운데 정적연소장치를 이용한 연구로 [14,15,16,17,18] 등이 있다.

이와 같은 연구에 따르면 thin flame thickness를 가정할 경우에 층류 화염 속도(St)는

이고, 여기서 α¯=ρ¯b/ρo로 burnt gas의 평균 밀도비를, β¯=ρ¯u/ρo는 unburnt gas의 평균 밀도비를 나타낸다. 또한 rb는 화염의 평균 반경이다.

혼합기의 점화 이후에 burnt gas 내부에는 온도 gradient가 존재[16,19]하는 것으로 알려져 있지만, 점화 이후에 압력 상승이 크지 않은 시간(ts) 동안에는 burnt gas 내 온도 gradient가 크지 않을 것으로 가정하고 단열화염온도로 일정하다고 가정할 수 있다. 따라서 이상기체로 가정하여 p=ρRT로부터

로 가정할 수 있다.

2.3 층류 화염 속도의 계산

층류 화염 속도는 CHEMKIN library[12]를 이용한 PREMIX와 GRI[13] 3.0 mechanism을 이용하여 계산하였다. 각 실험 조건(po,To)에 따른 단열화염온도도 동일하게 CHEMKIN library와 GRI 3.0 mechanism을 이용하여 계산을 하였고 결과를 Table 1에 정리하였다.

압력과 온도 그리고 당량비에 따른 화염 속도 변화를 계산하기 위한 조건범위는 Table 2와 같다.

본 연구에서 요구되는 엔진 연소 환경은 희박 연소이기 때문에 당량비는 1에서 0.7까지 0.1 간격으로 범위를 정하였다. 또한 0.6 이하에서는 CH₄의 가연 범위를 벗어나고, 공기과잉률이 1.6을 넘어가기 때문에 제외하였다. 또한 기후에 따라 매립지 사이트의 CH₄와 CO₂의 농도가 달라지기 때문에 메탄과 이산화탄소의 혼합비율을 바꿔가면서 계산을 수행하였다.

Fig. 7 (a)~(c)는 온도를 373 K으로 고정하고 압력을 변화시켜 당량비와 가스의 구성비율에 따라 Su를 나타낸 그래프이다. 당량비가 낮아지고 압력이 증가할수록 화염 속도가 낮아짐을 알 수 있다. 또한 CO₂의 비율이 증가할수록 화염 속도는 낮아진다.

Fig. 7.

Calculated pressure vs flame speed (𝜙=1.0, 0.9, 0.7).

Fig. 8 (a)~(c)에는 압력을 1 bar로 고정하고 온도를 변화시켰을 경우에 당량비와 가스의 구성비율에 따라 Su를 나타내었다. Fig. 7과 유사하게 당량비가 낮아질수록 화염 속도가 감소하며 온도가 증가할수록 화염 속도가 증가함을 알 수 있으며, 이산화탄소의 비율이 증가할수록 화염 속도가 감소하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 8.

Calculated temperature vs flame speed (𝜙=1.0, 0.9, 0.7).

3. 실험 및 해석 결과 검토

3.1 화염전파 측정

촬영된 화염 전파 화상을 처리하여 Fig. 9와 같이 화염 경계면을 추출하였고, 점화 플러그로부터 수평 방향과 ± 45° 방향에서 각각 화염 반경을 구하였다. 그리고 이들의 평균으로부터 화염 반경을 구하였다.

Fig. 9.

Example of extraction of flame boundaries by image processing.

922 fps(1.08 ms 간격)으로 촬영한 화염 전파 화상은 Fig. 10에 나타낸 바와 같고, 부력에 의하여 화염 윗면의 상승이 나타나지만 크지 않고 화염면의 진원도(roundness)는 높게 나타났다.

Fig. 10.

Measured flame images from ignition up to 20 ms, for which pressure remains level.

시간에 따른 burnt gas의 화염 반경의 변화를 구한 결과를 Fig. 11에 나타내었다. 점화 이후에 약 20 ms 이내의 시간 동안에 화염이 차지하는 체적과 단면적은 연소실 체적 및 단면적의 최대 각각 약 3% 및 약 8% 이하가 되어 Fig. 12와 같이 점화 이후에 짧은 시간(t_s) 동안에 압력 상승을 무시할 수 있다. 따라서 화염 반경의 변화(rb(t))는 Fig. 11과 같이 시간에 따라 선형적임을 알 수 있다.

Fig. 11.

Measured radii of flame.

Fig. 12.

Comparison of measured pressures as functions of composition and equivalence ratio.

이로부터 drb/dt를 구할 수 있고, 이 값을 식 (1)에 대입하여 화염 속도를 구할 수 있다. 이상과 같이 각 조건별 실험에서 구한 화염 속도와 계산 결과를 나타내면 Table 3과 같다.

실험에서 구한 화염 속도와 계산한 결과는 이론당량비에서 약 6%, 희박 조건에서 약 30%의 편차를 나타내고 있다. 본 연구에서는 화염 두께를 무시하는 모델을 적용 및 압력 상승을 무시할 수 있는 구간만을 고려하였고, 화염의 부력에 의한 효과는 무시 및 반구 형태의 burnt gas 가정 등으로 인하여 편차가 발생한 것으로 추정이 된다. CH₄에 대한 상대적인 LFG의 화염 속도는 실험 결과에서는 약 60.1(Φ=1.0)~67.4(Φ=0.7)%로 나타났고, 계산 결과에서는 약 67.0(Φ=1.0)~65.5(Φ=0.7)%로 나타나서 전체적인 경향은 일치하고 있는 것을 알 수 있다.

3.2 온도, 압력에 따른 상관 관계

본 연구에서는 LFG의 주요 성분인 CH₄, CO₂의 성분비율을 변화시키며 온도, 압력, 당량비에 대한 상관 관계를 도출하여 LFG의 온도, 압력 또는 당량비를 대입하여 화염 속도를 간단하게 구할 수 있도록 하였다.

층류 화염 속도는 기본적으로 Power law 관계식을 이용하여 예측할 수 있다[11].

여기서, T0=300K,P0=1bar이며, Su0는 기준조건에서의 층류 화염 속도를 뜻한다. αT는 온도 지수(Temperature exponent)이며, βp는 압력 지수(Pressure exponent)이다. 온도와 압력지수는 식 (5)~(6)를 이용하여 계산한 결과를 그래프로 나타내어 기울기를 통해 구할 수 있다. Fig. 13에는 메탄과 이산화탄소의 비율이 (a) 90 : 10, (b) 40 : 60인 경우에서 온도지수를 당량비에 따라 나타내었다. 당량비가 낮아질수록 온도지수는 증가하는 경향을 나타내고 있음을 알 수 있다.

Fig. 13.

Temperature exponent as temperature changes.

Fig. 14에는 메탄과 이산화탄소의 비율이 (a) 90 : 10, (b) 40 : 60인 경우에서 압력지수를 당량비 결과를 나타내었다. Fig. 13과는 반대로 당량비가 낮아질수록 압력지수가 작아지는 경향을 나타내고 있다.

Fig. 14.

Pressure exponent as pressure changes.

이상으로부터 구한 지수를 사용하여 상관관계식을 도출하였다. 여기서 온도, 압력지수는 당량비를 이용하여 구할 수 있게 하였고 LFG의 성분 비율마다 당량비를 대입하면 화염 속도를 알 수 있게 식을 정리하였다. 적용 가능한 온도와 압력의 범위는 Table 1과 같으며 성분비율에 따라 변화되는 온도, 압력지수의 R2 값을 당량비 1.0, 0.8에 대해서 나타낸 표는 Table 4와 같다.

Fig.15에는 CHEMKIN library를 이용하여 구한 화염 속도와 도출된 상관관계식을 사용하여 계산한 결과를 나타내었다. 압력조건은 1 bar이며 온도가 증가하는 조건에서 비교하였다.

Fig. 15.

Comparison of calculation by CHEMKIN and correlation equation.

온도가 초기온도 600 K 이전에는 CHEMKIN library를 사용하여 계산된 결과와 편차가 크지 않지만 600 K을 지난 이후에는 편차가 커짐을 확인할 수 있다.

Fig. 16에는 Fig. 15와 동일한 조건에서 온도를 373 K으로 고정하고 압력을 변경하여 계산한 결과를 나타내었다.

온도를 변경한 경우와 달리 압력이 증가할수록 도출한 식을 사용하여 계산된 결과와 CHEMKIN library를 사용한 결과의 편차가 크지 않은 것을 알 수 있다.

Fig. 16.

Comparison of CHEMKIN library and calculated correlation equation as pressure changes.

4. 결 론

본 연구에서는 매립지에서 발생하는 높은 온난화 지수를 갖는 LFG를 대기중으로 방출하지 않고 엔진에서 연소를 하여 발전용 연료로 사용할 경우에 과급 및 희박 연소 조건에서 LFG의 화염 속도의 측정 및 계산을 위한 연구를 수행하였다.

LFG의 주요 성분인 메탄과 이산화탄소의 비율을 변화시키며 정적연소장치를 이용하여 화염 속도를 측정 실험을 수행하고, CHEMKIN library와 GRI 3.0 mechanism을 사용하여 얻은 데이터와 비교 분석을 수행하였다. 또한 계산을 통하여 얻은 데이터를 통해 온도, 압력, 당량비를 대입하여 화염 속도를 계산할 수 있는 상관관계식을 도출하였다.

1) CH₄에 대한 상대적인 LFG의 화염 속도는 실험 결과에서는 약 60.1(Φ=1.0)~67.4(Φ=0.7)%로 나타났고, 계산 결과에서는 약 67.0(Φ=1.0)~65.5(Φ=0.7)%로 나타나서 전체적인 경향은 잘 일치하고 있는 것을 알 수 있다.

2) LFG의 주요 성분인 메탄으로 인해 온도, 압력, 당량비에 따른 화염 속도의 경향이 메탄-공기의 화염 속도와 유사한 경향을 보여준다. 그러나 LFG 성분 중 불활성 기체인 이산화탄소로 인해 메탄-공기 혼합기체의 화염 속도보다 낮은 화염 속도를 보여주며, 일정한 온도에서 이산화탄소의 비율이 감소할수록 화염 속도가 증가하는 변화량(기울기)이 커진다.

3) CHEMKIN library를 이용하여 계산된 화염 속도를 이용하여 층류 화염 속도 상관관계식을 도출하였고 오차는 평균 3% 이내로 나타났다. 그러나 온도와 압력이 낮고 당량비가 높은 영역에서는 도출된 관계식과 계산된 결과와 오차는 작지만, 온도가 증가할수록 당량비가 감소할수록 오차는 증가하게 된다.