1. 서 론
2. 수치해석 방법
2.1 모델 형상 및 격자
2.2 경계 조건
2.3 수치해석 모델
3. 결과 및 논의
3.1 완전 예혼합된 화염 조건인 경우
3.2 기술적 예혼합 화염 조건인 경우
4. 결 론
1. 서 론
오염물질 배출에 대한 규제가 강화됨에 따라 가스터빈의 친환경적으로 작동할 수 있는 능력이 중요한 추세가 되었다[1]. 공기와 연료가 공급되는 연소기 내부의 고온으로 인해 발생하는 질소산화물(NOx)은 광화학 스모그 및 오존층 파괴를 유발하는 주요 오염 물질 중 하나이다. 가능한 낮은 온도를 유지하기 위해 가스터빈 엔진과 같은 대부분의 실제 연소기는 NOx 저감에 널리 사용되어 온 희박 예혼합 연소 시스템을 사용한다[2].
공기와 연료의 NOx 배출 형성에 미치는 영향에 대한 연구가 수행되었다[3,4]. Cho 등[3]은 Alstom사의 EV (EnVironmental) 버너에서 연료 구멍 설계 변경에 따라 연료와 공기의 혼합도와 NOx 배출의 상관 관계를 통해 수치적 접근의 타당성 검증을 수행하였다.
실제 가스터빈 연소기는 고압에서 작동하지만, 고압 실험 수행의 어려움 및 비용 측면으로 인해 대안으로서 NOx 배출량에 미치는 압력 효과를 주로 수치해석적으로 연구하고 있다[5,6]. Park[5]은 메탄/공기 희박 혼합 화염에 대해 당량비 0.5, 압력 1 ~ 20 atm 범위에서 Prompt NO가 주로 생성되는 체류 시간 1 ms 근처의 NO 몰분율은 1 ~ 5 atm에서 증가하며 압력이 더 증가함에 따라 감소하였지만, 체류 시간이 약 20 ms인 경우에는 압력이 증가함에 따라 NO 몰분율이 증가하는 경향성을 가진다고 보고하였다. Han 등[6]은 연료 단계별 연소를 기반으로 고압 연소기에 서의 NOx 배출 상관 관계를 제안하였다. 그러나 NOx 배출에 끼치는 압력 효과에 관한 정보는 여전히 부족하여 그 효과나 영향을 명확하게 파악하기 어려운 실정이다.
본 연구에서는 가스터빈 모형 연소실에서 NOx 배출에 미치는 압력의 영향을 파악하고자 압력의 변경하며 수치해석을 수행하였다. 순수 압력의 효과를 파악함과 더불어 압력과 연료/산화제 혼합의 동시 효과를 파악하기 위해 먼저 노즐을 장착하지 않는 연소실에서의 수치해석을 수행하였고, 이어서 노즐을 장착하여 수치해석을 수행하였다. 노즐을 제거한 경우, 연소실 입구에 경계조건을 부여하여 완전 예혼합된 화염 조건에서 수치해석을 수행하였다. 다음으로, 연료와 공기의 혼합이 고려된 노즐을 장착하여 기술적 예혼합 화염 조건에서 수치해석을 수행하였다.
2. 수치해석 방법
2.1 모델 형상 및 격자
노즐 장착 유무에 따른 가스터빈 모형 연소실의 형상을 Fig. 1에 나타내었다. 노즐을 포함하여 수치해석을 수행할 경우, 노즐 입구와 냉각판에 공기가 주입되며, 스월러 지점의 연료 홀을 통해 연료가 주입된다. 노즐을 제거하고 모델을 간소화하여 수치해석을 수행할 경우, 연소기 입구 표면에서 온도, 압력, 속도, 화학종 몰 분율의 프로파일을 추출하여 이를 입구 경계조건으로 부여하였으며, 공기와 연료는 이미 혼합된 상태인 완전 예혼합된 화염 조건에서 수치해석을 수행함.
수치해석에 사용한 격자는 Polyhedral 형상으로 노즐 부분의 격자 수는 약 300 만개이며, 연소기 부분의 격자 수는 약 85 만개이다. 복잡한 유동장이 형성될 것으로 예상되는 노즐 입구와 스월러 지점, 화염 형상을 모사하기 위한 노즐 출구와 연소기 전반부에서는 상대적으로 격자를조밀하게 형성하였다.
2.2 경계 조건
수치해석 경계조건을 Table 1에 나타내었다. 공기와 연료의 온도는 실험 조건과 동일하게 각각 718 K, 283 K로 설정하였다. NOx 배출량을 실제와 동일한 운전 조건에서 평가하기 위해 압력을 1.3 bar부터 21 bar까지 변화시켜가며 수치 해석을 수행하였다. 압력을 증가시킬 때 노즐 입구 속도를 고정하였고 이에 따라 공기 및 연료 유량은 압력에 비례하여 증가하였다. 이를 Table 2에 나타내었다.
Table 1.
Conditions for numerical simulations in the gas turbine combustor
| Parameter | Value |
| Air temperature [K] | 718 |
| Fuel temperature [K] | 283 |
| Fuel type | methane |
| Velocity of a pre-mixture at the nozzle exit [m/s] | 63 |
| Equivalence ratio | 0.485 |
Table 2.
Mass flow rates at various pressures
| Pressure [bar] | Mass flow rate [kg/s] | |
| Air | Fuel | |
| 1.3 | 0.342 | 0.010 |
| 3 | 0.789 | 0.023 |
| 5 | 1.315 | 0.038 |
| 10 | 2.631 | 0.077 |
| 15 | 3.946 | 0.115 |
| 21 | 5.525 | 0.162 |
2.3 수치해석 모델
수치해석 모델을 수립하기 위해 3차원 정상상태 조건에서의 지배방정식을 채택하였으며, 연속방정식, 운동량방정식, 에너지방정식, 화학종방정식 상태방정식의 풀이를 통하여 RANS(Reynolds averaged navier stokes)기반 반응유동 해석을 수행하였다. 난류 모델은 SST k-ω 모델을 사용하였고[7], 화학 반응 메커니즘으로 GRI Mech 3.0을 사용하였으며 이는 325개의 반응과 53개의 화학종으로 구성되어있고 천연가스 연소 반응에 최적화된 메커니즘이다[8]. 난류 화학 반응속도를 계산하기 위해 EDC (Eddy dissipation concept) 모델을 채택하였다[9]. 편미분의 공간 이산화를 위해 2nd Order upwind scheme을 적용하였다. 본 연구에서 지배방정식의 풀이를 위해 범용 열유체 해석 코드인 FLUENT를 사용하였다[10].
3. 결과 및 논의
3.1 완전 예혼합된 화염 조건인 경우
다양한 압력 조건에서 노즐을 제거한 연소기 형상을 대상으로 수치해석을 수행하였으며, 연소기 내부의 온도장을 Fig. 2에 나타내었다. 완전 예혼합된 화염 조건인 경우, 기술적 예혼합 화염 경우와 비교하여 명확하게 화염 형상을 모사하지 못했으며, 축방향 위치가 증가함에 따라 연소기 벽면에서의 화염 온도가 상대적으로 증가하였다. Fig. 3에는 연소기 내부에서 NOx 배출에 의한 NOx 농도장을 나타내었다. 완전 예혼합된 조건의 의미는, 연료와 산화제가 이미 혼합된 상태로 연소실로 분사된다는 것이다. 이로부터 공기와 연료가 완전 예혼합된 상태에서는, 압력이 증가함에 따라 NOx 배출 농도가 증가함을 알 수 있다. Fig. 4의 NOx 샘플링 위치(x= 980 mm)에서 압력의 변화에 따른 온도와 NOx 배출량을 나타내었다. 온도와 NOx 배출은 압력이 높을수록 증가하여 동일한 경향성을 보여주었다. 온도의 평균 증가율은 약 0.08%으로 미비한 반면에 NOx 배출의 평균 증가율은 약 30%로 압력 증가에 따라 대폭 증가하였다.
3.2 기술적 예혼합 화염 조건인 경우
다양한 압력 조건에 대해서 노즐을 장착한 연소기 형상에 대해 수치해석을 수행하였으며, 연소기 내부의 산화제와 연료의 유동 과정을 파악하기 위해 산소와 메탄 몰 분율에 대해 Fig. 5에 나타내었다. 산화제와 연료는 각각 노즐 입구와 스월러 지점의 연료 홀을 통해 주입되며 공기가 스월러 지점에 도달하면 연료와 혼합이 시작된다. 기술적 예혼합 조건의 의미는, 연료와 산화제가 노즐을 통해 분사된 후 부분 예혼합이 된다는 것이다.
Fig. 6에 압력 변화에 따른 연소기 내부에서의 온도장과 NOx 배출 분포를 나타내었다. 압력이 증가할수록 파일럿 화염 길이가 증가하는 것을 파일럿 화염 팁 위치 변화를 통해 검증할 수 있었다. 기술적 예혼합 화염 조건인 경우 NOx 배출 농도는 압력이 증가할수록 증가하다가 감소하는 추세를 보였으며 이를 Fig. 7에 나타내었다. 이러한 이유는, 순수 압력 효과뿐만 아니라 공기와 연료의 혼합 효과도 NOx 형성에 영향을 끼치기 때문이다.
공기와 연료의 균일한 혼합 정도는, 식 (1)과 같이 정의된 수정된 비혼합도 매개변수, Um에 의해 정량화할 수 있다.
여기서 f는 혼합 분율을 의미하며, 전체 혼합기 질량에 대한 연료 유동에서 시작된 물질의 질량으로 정의된다. faver는 혼합 분율의 단면적에 대한 평균값을 의미한다. 수정된 비혼합도가 작을수록 연료와 공기의 혼합도가 높음을 의미한다. 이 식은, 선행 연구에서 사용한 기존 식으로부터 수정된 식이다[11]. Fig. 7에 나타낸 비혼합도 결과로부터, 냉각판에 공기를 주입하기 전인 노즐 출구 위치(x= -2 mm)에서는 NOx 샘플링 위치(x= 980 mm)에서의 NOx 배출량과 동일한 경향성을 보인다. 또한, 고온 영역인 Flame zone(x= 0 ~ 300 mm)에서의 비혼합도의 경우에도 위와 같은 경향성을 볼수 있다. 이를 통해 비혼합도와 NOx 배출량 사이의 상관성을 확인할 수 있다. Fig. 8에, 여러 압력에서 구한 수정된 비혼합도 결과를 축 위치에 따라 나타내었다. NOx 샘플링 위치에서 압력이 증가함에 따라 혼합도가 증가함을 알 수 있다. 이는 압력이 증가함에 따라 속도가 감소하기 때문이다. 그러나 NOx 배출 농도는 Flame zone에서 기하급수적으로 증가하는 반면 post flame zone(x = 300 ~ 1380 mm)에서 이미 대부분의 반응이 종료되었기 때문에 큰 변화가 나타나지 않는다. 즉, NOx 샘플링 위치(post flame zone에 위치함)에서의 혼합도와 NOx 배출량은 동일한 경향성을 보이지 않는다.
완전 예혼합된 화염 조건인 경우와 같이 혼합 효과를 배제하고 순수 압력의 효과만을 고려하기 위해 NOx 보정식을 아래와 같이 제시하였다.
여기서 K는 보정 계수를 의미하며, Um,pres는 임의의 압력에서의 수정된 비혼합도이며, Um,1.3는 1.3 bar에서의 수정된 비혼합도를 나타낸다. NOx,cali는 보정된 NOx 배출량, NOx,before_cali는 Fig. 7에 나타낸 보정 전 NOx 배출량을 의미한다. 이러한 보정은, 혼합도를 1.3 bar에서의 혼합도로 유지시킨 뒤 압력에 따른 NOx 배출량을 구하는 효과를 나타낸다.
식 (2)에 따라 1.3 bar에서 21 bar까지의 보정 계수를 구한 후, 식 (3)에 따라 보정된 NOx 배출량을 구하였다. 그 결과를 Table 3에 나타내었다.
Table 3.
NOx emission calibration process
압력 변화에 따라 계산된 NOx 배출량을 같은 식으로 보정한 결과를 Fig. 9에 나타내었다. 완전 예혼합된 NOx 결과는, Fig. 4에 나타낸 완전 예혼합된 화염 조건에서 구한 NOx 배출량을 의미한다. PSR(Perfectly stirred reactor)은 제어 체적 내에 연료와 산화제가 완전 혼합되어 반응하는 이상적인 반응기이며, 본 연구에서는 화학반응 예측 프로그램인 Chemkin-Pro를 사용하였다[12]. 이러한 반응기에서 형성된 NOx 배출량도 함께 나타냈다. 이러한 결과로부터 어느 경우나 공통적으로 압력이 증가할수록 NOx 배출량이 증가함을 알 수 있었다. PSR에서의 결과는, 완전 예혼합된 화염 조건인 경우의 NOx 배출량과 기술적 예혼합 조건에서의 보정된 NOx 결과는 서로 동일한 경향성을 보여주지만 상대적으로 큰 NOx 배출량 오차를 보여준다. 보정된 NOx 배출량은 완전 예혼합된 화염 조건의 NOx 결과와 비교하여 동일한 경향성을 보여주었고, 이는 Fig. 7에 나타낸, 기술적 예혼합 화염 조건의 보정 전 NOx 배출량 경향과 상반된 결과를 보여준다. 이는 수정된 비혼합도가 압력 효과에 의한 NOx 배출에 영향을 주는 주요한 매개변수임을 암시한다.
4. 결 론
본 연구에서는 실 스케일의 가스터빈 모형 연소실에서 압력 효과에 의한 NOx 배출 특성을 파악하기 위해 수치해석을 수행하였다. 1.3 ~ 21 bar의 압력 범위에서 노즐 입구 속도를 고정한 상태로 압력에 비례하는 공기 및 연료 유량을 설정하였다. 완전 예혼합된 화염 조건인 경우, 즉 연료와 산화제가 완전 예혼합된 상태로 연소실에 분사될 경우, 압력이 증가할수록 NOx 배출량이 증가하였다. 그러나, 기술적 예혼합 화염 조건의 경우, NOx 배출량이 1.3 ~ 3 bar 범위에서는 증가하였지만 3 ~ 21 bar의 범위에서는 감소하는 경향성을 보였다. 이는 공기와 연료의 혼합 효과가 개입되어 압력 효과와 함께 NOx 형성에 영향을 끼치는 것이다.
그 중 노즐 출구와 Flame zone에서의 압력 변화에 따른 비혼합도 변화 경향은, NOx 샘플링 지점과 동일한 경향성을 보임을 확인할 수 있었다.
NOx 형성에 끼치는 순수 압력 효과만을 파악하기 위해, NOx 배출량 보정 방법을 제안하였다. 보정식을 적용하여 구한 보정된 NOx 배출량으로부터, 혼합의 영향을 제거한 상태에서는 압력이 증가할수록 NOx 배출량이 증가하는 경향성이 나타남을 알 수 있었다. 따라서 수정된 비혼합도, 즉, 연료와 공기의 혼합 정도는 NOx 배출에 큰 영향을 미치는 주요 매개변수임을 확인하였다. 후속 연구에서는 과도 해석을 수행하여 압력 변화에 따른 NOx 배출 특성을 파악할 예정이다.
