Analysis of Combustion Instability of Hydrogen Mixed Retrofit Gas Turbine Nozzles

Juhwan Lee; Sojong Park; Youngbin Yoon; Seung Hyun Yoon; Daesik Kim

doi:10.15231/jksc.2025.30.4.025

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Research Article

Journal of the Korean Society of Combustion. 31 December 2025. 25-31
https://doi.org/10.15231/jksc.2025.30.4.025

Analysis of Combustion Instability of Hydrogen Mixed Retrofit Gas Turbine Nozzles

수소혼소 리트로핏 가스터빈 노즐의 연소불안정 특성 분석

Juhwan Lee¹

Sojong Park²

Youngbin Yoon²

Seung Hyun Yoon³

Daesik Kim¹^†

이 주환¹

박 소정²

윤 영빈²

윤 승현³

김 대식¹^†

¹Department of Mechanical Engineering, Gangneung Wonju National University

²Department of Aerospace Engineering, Seoul National University

³Department of Smart e-Automobile, Yeungnam University College

¹강릉원주대학교 기계공학과

²서울대학교 항공우주공학과

³영남이공대학교 스마트 e-자동차과

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0):

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

This study analyzed the combustion instability characteristics of retrofit and original nozzles in hydrogen-mixed gas turbines using a 1D thermoacoustic model. Experiments were conducted on a laboratory-scale test rig at hydrogen mixing ratios of 0%, 30%, and 50%. Both nozzles exhibited frequency shift phenomena with increasing hydrogen content, but showed opposite trends in dynamic pressure amplitude. The original nozzle showed decreased dynamic pressure amplitude with increasing hydrogen ratio, while the retrofit nozzle exhibited increased dynamic pressure amplitude. Analysis of experimentally measured flame transfer functions revealed that the retrofit nozzle exhibited longer time delay than the original nozzle under the same conditions. Root locus analysis confirmed that this difference in time delay is the key factor determining system stability. It was identified that the center cooling air in the retrofit nozzle induces flame lift-off, increasing the time delay.

Keywords

Combustion instability

Hydrogen co-firing

Flame transfer function

Thermoacoustic analysis

MAIN

기 호 설 명
1. 서 론
2. 연구 방법
2.1 해석 대상 연소 및 실험 조건
2.2 1D 열음향 모델
2.3 화염 전달함수 모델
2.4 1D 해석 조건 및 경계 조건
3. 연구 결과
3.1 실험 결과
3.2 해석 결과
4. 결 론

기 호 설 명

p : Pressure

u : Velocity

𝜌 : Density

𝛾 : Heat capacity ratio

𝜏 : Time delay

n : Gain

± : Upstream and downstream

Q : Heat release rate

c : Speed of sound

x : Axial direction

T : Temperature

S : Cross-sectional area

1. 서 론

2050년 탄소중립 달성 목표 아래 발전 부문의 에너지 시스템은 화석연료에서 저탄소·무탄소 연료로의 전환이 가속화되고 있다. 천연가스에서 수소로 단계적으로 전환하는 전략은 실현 가능성이 높은 방법으로 평가된다. 다만 수소는 연소 과정에서 높은 화염 전파 속도와 넓은 가연 한계로 인해 역화와 연소불안정 등 새로운 안전 문제가 발생한다[1,2].

현재 다수의 가스터빈 발전소는 천연가스 전용 설비로 설계·운영되고 있어 전면 교체에는 막대한 비용과 시간이 소요된다. 이에 기존 설비의 핵심 구성 요소를 개조하는 리트로핏(retrofit) 기술이 경제적 부담을 줄이면서 수소 혼소 조건에서의 연소 안정성과 NOx 저감을 확보할 수 있는 현실적 대안으로 주목받고 있다[3,4].

이러한 배경에서 수소 혼소 리트로핏 기술에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다. Kapoor 등[3]은 DLN(Dry Low NOx) 연소기 기반 기존 가스터빈의 수소 연료 리트로핏을 대상으로, 연료 조성(수소 함량) 변화가 출력, 열효율, 배기 온도 등 성능 매개변수에 미치는 영향에 대해 분석하였다. Zeng 등의 연구[5]에서는 수소 혼합 연소를 위한 터빈의 핵심 구성 요소 및 작동 방식을 변경을 통해 수소 혼소 5 - 15% 조건에서 역화 없이 탄소 배출량을 감소시킬 수 있음을 확인하였다. 그러나 이러한 연구들은 주로 운전 조건 변경에 초점을 맞추었으며, 수소의 빠른 화염 속도와 높은 연소온도에 대응하기 위한 연소기, 특히 연료 노즐의 설계 변경에 대한 연구는 여전히 필요하다. 이와 관련하여 Lee[6]는 F급 가스터빈 연소기에서 하드웨어 전면 교체 없이 네 가지 연료 노즐을 대상으로 수소 혼소율을 최대 70%까지 변화시키며 화염 구조와 특성을 정밀 분석하고, 동압 및 배기가스 성분 측정을 통해 연소 불안정성과 배출 특성을 평가하였다.

본 연구는 리트로핏 노즐과 기존 노즐을 대상으로, 실험으로 계측한 화염 전달함수(Flame Transfer Function, FTF)를 1D 열음향 모델에 적용하여 노즐 형상과 수소 혼소율에 따른 연소불안정 특성 차이의 원인을 정량적으로 분석한다.

2. 연구 방법

2.1 해석 대상 연소 및 실험 조건

본 연구에서는 150 MW(F급) 가스터빈 수소 혼소 리트로핏 기술 개발 및 실증을 위해 서울대학교에서 구축한 실험실 규모 시험리그를 해석 대상으로 선정하였다. 해당 연소기의 전체 개략도는 Fig. 1(a)에 나타내었다.

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Fig. 1.

(a) Schematic of the SNU combustor, (b) Original nozzle structure, (c) Retrofit nozzle structure.

해당 시험리그는 공기와 연료를 예혼합하여 노즐로 공급하는 구조이며, self-excited가 가능하게 설계하였다. 화염 가시화를 위해 석영창을 설치하여 화염을 시각적으로 관찰할 수 있게 하였고, 회전 디스크형 사이렌 가진기와 바이패스 라인을 설치하였다. 또한 연소실 후단부의 플러그를 통해 연소실 길이를 조절할 수 있도록 하였다.

실험에 사용된 노즐은 기존 노즐과 리트로핏 노즐의 두 종류이며, 각 노즐의 구조는 Fig. 1(b)와 Fig. 1(c)에 제시하였다. 리트로핏 노즐은 bluff body 형상을 변경하고, 노즐 중심부에 냉각 공기를 분사하는 시스템을 추가하여, 높은 수소 혼소 조건에서도 화염 역화를 억제하고 화염 안정화를 유도할 수 있게 하였다. 이때 노즐 중심부를 통과하는 공기는 연료와 공기가 혼합된 주 유로와는 독립적으로 공급되며, 중심 냉각 공기의 유량은 전체 공기 질량 유량의 5%로 설정하였다.

수소 혼소 조건에서 노즐 형상에 따른 연소불안정 현상을 화염 전달함수를 중심으로 분석하였으며 실험 조건은 Table 1에 정리하였다. 연료는 수소와 천연가스를 혼합하여 사용하였고 수소 혼소율은 부피 기준 0%, 30%, 50%로 단계적으로 설정하였다. 온도와 압력은 298 K와 1 atm으로 상온 및 상압 조건으로 설정하였고 각 수소 혼소 조건에서 유속과 당량비를 조절하였다.

Table 1.

Experimental conditions

Operating pressure [bar]	1.0
Inlet temperature [K]	298
Equivalence ratio	0.6 ~ 1.0
Nozzle exit velocity [m/s]	7.5 ~ 15
Fuel composition (Volume fraction [%])	NG 100
	H₂ 30 / NG 70
	H₂ 50 / NG 50
Cooling mass flow rate	5% of air mass flow rate

계측 구성으로는 축방향을 따라 10개의 동압 센서(PCB 102A05)를 설치하여 연소불안정을 계측하였다. 화염 전달함수 계측을 위해 설치된 사이렌 가진기를 이용하여 공급 라인에 600 Hz 범위에서 25 Hz 간격으로 음향 가진을 부여하였다. 수소 혼소율 0%와 50% 조건에서 당량비를 1로 고정하였으며, 노즐 출구 유속은 10 m/s와 15 m/s 두 조건에서 수행하였다. 이는 실제 실험에서 연소불안정이 계측된 조건으로, 수소 혼소율 및 노즐 형상 변화에 따른 연소 특성 확인을 위해 선정하였다. 이때 열선식 풍속계(HWA, Dantec dynamics, MiniCTA 54T42)와 광전 증폭계(PMT, Hamamatsu, H7732-100)를 사용하여 노즐 출구 속도 섭동과 열방출 섭동을 계측하였다[7].

2.2 1D 열음향 모델

본 연구에서는 연소불안정 해석을 위해 1D 열음향 모델을 사용하였다. 이 모델은 제어 시스템이론에 기반하며, 음향 전달함수와 화염 전달함수로 구성된 피드백 시스템이다. Fig. 2는 폐회로 피드백 제어 시스템의 모델을 나타낸 것이다. 음향 전달함수는 식 (1)로, 화염 전달함수는 식 (2)로 정의된다. 식 (1)과 식 (2)에서 $Q'$ 은 열방출 섭동, $u'$ 은 노즐 입구 속도 섭동을 나타낸다. 음향 전달함수와 화염 전달함수로 표현된 전체 시스템의 전달함수는 식 (3)으로 정의하였다. 식 (3)의 분모는 해당 전달함수의 특성 방정식을 의미하며, 특성 방정식이 0이 되는 근에서 실수부는 성장률, 허수부는 주파수를 나타낸다. 1D 모델은 Dowling 등[8]을 참고하여, 주요 모드를 길이 방향으로 가정하고 실제 복잡한 형상을 유동 경로를 따라 일렬로 펼친 연속 덕트로 간주하여 1차원 시스템으로 모델링하였다. 연소 전후 모든 기체는 이상기체로 가정하였다. 음향 파장 소산은 무시하고, 음향 감쇠 현상은 시스템의 경계에서만 발생한다고 가정하였다. 비정상 연소 과정에서 발생하는 엔트로피 파동은 무시하였다. 이와 같은 가정하에서 파동 방정식을 압력과 밀도의 섭동으로 표현할 수 있다. 식 (4)와 (5)는 시간 영역에서 선형화된 파동 방정식을 라플라스 변환한 것이다.

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Fig. 2.

Closed loop system.

(1)

G_{a} (s) = \frac{u' (s)}{Q' (s)}

(2)

G_{f} (s) = \frac{Q^{'} (s)}{u^{'} (s)}

(3)

G_{c l o s e d} (s) = \frac{G_{a} (s)}{1 - G_{a} (s) G_{f} (s)}

이때 식 (4), (5), (6), (7)에서 $A_{i}^{\pm}$ 와 $B_{i}^{\pm}$ 는 파동 함수를 의미하고 상첨자 ±는 각각 상하류 전달 방향을 의미하며 𝜌는 밀도, $u$ 는 속도, $p$ 는 압력을 의미한다. 식 (7)에서 $τ_{i}^{\pm}$ 는 파동이 $x_{i - 1}$ 에서 $x_{i}$ 로 전달되는데 걸리는 시간을 의미하며, $i$ 는 3단 연소기 모델의 각 구역을 구분하는 번호를 의미한다.

(4)

p'_{i} (x, s) = A_{i}^{+} e^{- τ_{i}^{+} s} + A_{i}^{-} e^{τ_{i}^{-} s}

(5)

{\bar{ρ}}_{i} \bar{c_{i}} u_{i}' (x, s) = A_{i}^{+} e^{- τ_{i}^{+} s} - A_{i}^{-} e^{τ_{i}^{-} s}

(6)

(\binom{B_{i}^{+}}{B_{i}^{-}}) = (\begin{matrix} e^{- τ_{i}^{+} s} & 0 \\ 0 & e^{τ_{i}^{-} s} \end{matrix}) (\binom{A_{i}^{+}}{A_{i}^{-}})

(7)

τ_{i}^{\pm} = \frac{x_{i} - x_{i - 1}}{\bar{c_{i}} \pm \bar{u_{i}}} (i = 1, 2, 3)

또한 파동이 이동함에 따라 각 위치에서 발생하는 단면적 변화 및 화염에서 방출되는 열을 고려하기 위해 질량, 운동량, 에너지 보존방정식을 선형화하여 식 (8), (9), (10)에 나타내었다. 여기서 $S$ 는 단면적을 의미한다.

(8)

S_{i} (ρ_{i} u_{i}) = S_{i + 1} (ρ_{i + 1} u_{i + 1})

(9)

S_{i} (p_{i} + ρ_{i} u_{i}^{2}) + (S_{i + 1} - S_{i}) p_{i} = S_{i + 1} (p_{i + 1} + ρ_{i + 1} u_{i + 1}^{2})

(10)

S_{i} (\frac{γ}{γ - 1} p_{i} u_{i} + \frac{1}{2} ρ_{i} u_{i}^{3}) + Q^{'} = S_{i + 1} (\frac{γ}{γ - 1} p_{i + 1} u_{i + 1} + \frac{1}{2} ρ_{i + 1} u_{i + 1}^{3})

세 가지 보존방정식과 파동 방정식을 통해 면적 변화와 화염을 고려하여 해당 연소기의 음향 전달함수를 유도하였으며, 구체적인 유도 과정은 Yoon 등의 연구[9]에 자세히 기술되어 있다.

2.3 화염 전달함수 모델

연소불안정 해석을 위해 사용된 화염 전달함수는 $n - τ$ 모델을 사용하였으며 식 (11)과 같이 정의된다[10].

(11)

F T F = \frac{Q^{'} (s) / \bar{Q}}{u^{'} (s) / \bar{u}} = n \times e^{- τ s}

이때 $n$ 및 𝜏는 화염 전달함수에서 각각 이득(gain)과 시간 지연(time delay)을 의미한다. 실험적으로 측정한 기존 노즐과 리트로핏 노즐의 화염 전달함수로부터 화염 응답의 이득과 시간 지연을 도출[11]하여 열음향 해석에 적용하였다.

2.4 1D 해석 조건 및 경계 조건

연소불안정 해석을 위해 Fig. 1(a)를 바탕으로 단순화한 1D 열음향 모델을 Fig. 3(a)에 나타내었다. 해석 도메인은 choked plate 끝부터 연소실 후단부 plug까지 정의하였으며, 노즐 도메인과 온도 센서를 기준으로 분할한 2개의 연소실 도메인으로 구성하였다.

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Fig. 3.

(a) Real geometry of SNU combustor, (b) Simplified 1D model.

각 도메인에는 서로 다른 음향 물성치를 적용하였으며, 초기 온도와 압력, 연소실 온도, 노즐 출구 유속은 Table 1의 실험 조건을 반영하였다.

해석에 사용된 입출구 경계조건을 Fig. 3(b)에 나타내었다. 입구 경계조건은 two microphone method[12]를 통해 반사계수를 도출하고 임피던스 조건으로 적용하였다. 반사계수는 입구 온도 고정 조건에서 측정하였으므로, 수소 혼소율 변화에 관계없이 동일한 값을 적용하였다. 출구 경계조건은 blockage ratio 약 88%인 플러그를 고려하여 음향학적 닫힘 조건을 적용하였다[13].

3. 연구 결과

3.1 실험 결과

각 노즐의 수소 혼소율에 따른 연소불안정 실험 결과를 Fig. 4에 나타내었으며, Fig. 4(a)는 기존 노즐, Fig. 4(b)는 리트로핏 노즐의 결과이다. 두 노즐 모두 수소 혼소율이 증가함에 따라 주파수가 천이하는 현상이 관찰되었다. 기존 노즐은 수소 혼소율 0% 조건에서 약 304 Hz였던 주파수가 혼소율 증가에 따라 400 Hz 대역으로 이동했다. 리트로핏 노즐 역시 수소 혼소율 0% 시 약 302 Hz에서 혼소율이 50%로 증가했을 때 480 Hz까지 주파수가 천이하는 경향을 보였다. 동압 진폭의 경우, 두 노즐은 수소 혼소율 증가에 따라 뚜렷한 차이를 보였다. 기존 노즐은 동압 진폭이 감소하는 경향을 보인 반면, 리트로핏 노즐은 오히려 동압 진폭이 증가하는 상반된 결과를 확인하였다.

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Fig. 4.

Results of combustion instability experiment of original and retrofit nozzle.

Fig. 5는 실험을 통해 계측한 화염 전달함수 결과를 나타낸다. 노즐 출구 속도 섭동과 열방출 섭동 데이터를 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform, FFT)을 통해 각 실험 조건의 이득과 위상을 도출하여 그래프로 제시하였다.

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Fig. 5.

Flame transfer function gain and phase according to conditions.

수소 혼소 0% 조건에서 기존 노즐과 리트로핏 노즐의 이득 응답과 위상 응답이 유사한 경향을 보였다. 수소 혼소 50% 조건에서 두 노즐의 이득 응답은 유사한 경향을 보이지만 위상 응답에서 리트로핏 노즐은 약 275 Hz에서 기울기의 급격한 변화가 나타났다. 화염 전달함수로부터 도출한 시간 지연 값을 노즐별로 Table 2에 나타내었다.

Table 2.

Experimental values of time delay for the flame transfer function

Experimental condition	Time delay [ms]
Experimental condition	Original	Retrofit
H₂ 0%, u=15 m/s	2.4	2.5
H₂ 50%, u=10 m/s	1.4	6.6

위상 응답에서 나타난 급격한 변화점을 고려하여, 수소 혼소 50% 조건의 리트로핏 노즐은 해당 변화점을 기준으로 두 구간으로 나누어 시간 지연을 계산하고 실험 주파수 근방 구간의 값을 적용하였다. 계산 결과, 두 조건 모두에서 리트로핏 노즐의 시간 지연이 기존 노즐보다 길게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이러한 경향은 Fig. 6의 화염 이미지 비교를 통해서도 확인할 수 있다. 리트로핏 노즐의 중심 냉각 공기가 연소실 내 화염 부상을 유발하여 시간 지연이 증가하는 것으로 나타났다.

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Fig. 6.

Comparison of flame images of original and retrofit nozzles.

3.2 해석 결과

3.2.1 1D 네트워크 모델 검증

1D 네트워크 모델에 대한 검증을 위해 Table 1의 조건을 적용하여 음향장 해석을 수행하였다. Fig. 7은 1D 네트워크 모델의 음향장 해석 결과를 실험 데이터와 비교한 것이다. 실험에서는 약 450 Hz와 650 Hz의 모드가 관찰되었다. 1D 네트워크 모델은 실험에서 나타난 공진 주파수와 동압 분포를 유사하게 예측하였으며, 이를 통해 모델의 신뢰성을 확보하였다.

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Fig. 7.

Comparison of dynamic pressure distribution in experimental mode and 1D network mode.

3.2.2 1D 열음향 모델 해석 결과

두 노즐의 상반된 연소불안정 특성을 규명하기 위해, 실험에서 도출한 각 노즐의 시간 지연 값을 1D 열음향 모델에 적용하여 근궤적 해석을 수행하였다. Fig. 8과 Fig. 9의 근궤적 선도는 시간 지연 변화에 따른 시스템의 극점(pole) 이동을 보여주며, 이를 통해 두 노즐의 안정성 차이를 정량적으로 설명할 수 있다. 수소 혼소율 0% 조건에서 기존 노즐과 리트로핏 노즐의 시간 지연은 각각 2.4 ms와 2.5 ms로 유사하였으며, 두 노즐 모두 극점이 안정 영역(음의 성장률)에 위치하였다. 그러나 수소 혼소율 50% 조건에서는 기존 노즐의 시간 지연이 1.4 ms인 반면 리트로핏 노즐은 6.6 ms로 현저히 길게 나타났다. 이러한 시간 지연 차이로 인해 기존 노즐의 극점은 안정 영역에 유지되어 동압이 감소한 반면, 리트로핏 노즐의 극점은 불안정 영역(양의 성장률)으로 이동하고 공진 주파수 또한 400 Hz 대역으로 천이하였으며, 이는 실험에서 관측된 연소불안정 현상과 일치하였다.

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Fig. 8.

Growth rate root locus graph with time delay change of retrofit nozzle.

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Fig. 9.

Growth rate root locus graph with time delay change of original nozzle.

4. 결 론

본 연구에서는 1D 열음향 모델과 실험에서 측정된 화염 전달함수를 활용하여 수소 혼소율 및 노즐 형상 변화에 따른 연소불안정 특성을 분석하였다.

동일한 수소 혼소율 조건에서 리트로핏 노즐의 시간 지연이 기존 노즐보다 현저히 길게 나타났으며, 이는 시스템 안정성을 결정하는 핵심 요인으로 확인되었다. 수소 혼소율 50% 조건에서 기존 노즐은 짧은 시간 지연으로 동압 진폭이 감소한 반면, 리트로핏 노즐은 긴 시간 지연으로 극점이 불안정 영역으로 이동하고 공진 주파수가 천이하였다. 이는 리트로핏 노즐의 중심 냉각 공기가 화염 부상을 유발하여 시간 지연을 증가시킨 것으로 분석되었다.

본 연구를 통해 시간 지연이 모드 성장률과 공진 주파수를 결정하는 핵심 요인임을 정량적으로 확인하였으며, 1D 열음향 모델이 실험 결과를 일관되게 재현함으로써 해석 기법의 신뢰성을 검증하였다. 다만, 본 연구는 단일 노즐 기반의 저압 조건에서 수행되었으므로, 향후 실제 가스터빈 환경의 고압·고온 조건 및 다중 노즐 상호작용을 고려한 추가 연구가 필요하다.

Acknowledgements

본 연구는 산업통상자원부(MOTIE)와 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행된 연구 과제입니다(NO. 2025-00254668 & NO. 2025-02662968).

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Journal of the Korean Society of Combustion ISSN:1226-0959(Print) 2466-2089(Online) 한국연소학회지

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Analysis of Combustion Instability of Hydrogen Mixed Retrofit Gas Turbine Nozzles

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

(a) Schematic of the SNU combustor, (b) Original nozzle structure, (c) Retrofit nozzle structure.

Table 1.

Experimental conditions

Fig. 2.

Closed loop system.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Fig. 3.

(a) Real geometry of SNU combustor, (b) Simplified 1D model.

Fig. 4.

Results of combustion instability experiment of original and retrofit nozzle.

Fig. 5.

Flame transfer function gain and phase according to conditions.

Table 2.

Experimental values of time delay for the flame transfer function

Fig. 6.

Comparison of flame images of original and retrofit nozzles.

Fig. 7.

Comparison of dynamic pressure distribution in experimental mode and 1D network mode.

Fig. 8.

Growth rate root locus graph with time delay change of retrofit nozzle.

Fig. 9.

Growth rate root locus graph with time delay change of original nozzle.

Acknowledgements

References