1. 서 론

현재 대부분의 발전용 가스터빈 연소기는 스월러를 통한 강선회 유동으로 연소기 내부에 재순환을 생성하여 화염 안정화를 이룬다[1]. 강선회에 의한 재순환 영역은 강한 난류를 형성하며 연소 반응도 집중적으로 일어나게 되어 일반적인 가스터빈 연소기는 강선회 기술을 채택하고 있다. 주 연소부의 열유동 형태는 화염 안정화, 연료/공기 혼합, 점화 성능 등의 연소기 성능을 결정하게 되며 그 중 스월러는 가장 중요한 구성품 중 하나이다. 강선회 유동에 의한 재순환 영역의 형성은 예혼합 및 비예혼합 연소기 시스템에서 가장 효과적인 기술로 인식되고 있다. 하지만 NOx 생성이 주로 주연소 영역 내 국부적 화염온도와 체류시간의 증가에 의해 증가함[2]을 고려하면 강선회에 의한 고온 재순환영역 생성과 체류시간 증가는 NOx 저감에 불리한 점이 있게 된다. 또한 노즐 부착 또는 근접한 화염에 의한 열부하로 연소기 구조물 보호 측면에서 단점을 가지게 된다.

저공해 연소의 핵심 연소 기술로 현재 많은 가스터빈 연소기에서 희박 예혼합 연소 기술이 적용되고 있다. 희박 예혼합 연소 기술은 화염의 온도를 낮추고 화염 신장율 증가를 통해 고온 영역에서 체류 시간을 감소시켜 낮은 NOx 배출지수를 얻는 기술이다[3]. 최근 NOx의 규제가 날로 엄격해 짐에 따라 저NOx 연소에 효과적인 희박 예혼합 상태에서 연소 가능하고 강선회에 의한 배출 성능과 유사하거나 낮은 NOx 배출성능을 보이는 저선회 연소가 선진 연구 그룹들을 중심으로 제안되어 왔다[4], [5].

1990년대 Cheng[4], [5], [6]에 의해 제안된 저선회 연소기술은 중심부의 확대 유동에 의해 화염이 노즐에 부착되지 않고 부상하는 특징이 있다. 이에 따라 장시간 운전되는 가스터빈에서 노즐의 열화를 감소시킬 수 있으며 재순환영역이 없어 주연소 영역 내 고온부에서의 체류시간 감소로 NOx 저감에도 기여할 수 있다. 이외에도 강선회 연소기에 비해 압력 손실이 적고 넓은 연소 부하비(turn down ratio)를 가지고 있다[7].

Jeong 등[8]은 저선회 연소기에서 수소함량에 따른 연소 특성과 연료 과농/희박 영역에서 화염부상 높이의 거동이 다름을 밝혔다. 또한, 입구 속도가 증가함에 따라 화염부상 높이가 감소하는 현상을 실험적으로 관찰하였다. 저선회 연소기 화염은 분사 노즐로부터 부상되며 self- similarity 특성으로 인해 역화가 거의 발생하지 않고 유동 교란에 의한 화염 불안정이 낮은 안정적인 연소 기술로 평가된다[9].

본 연구에서는 예혼합 저선회 모델 연소기의 수치해석적 연구를 위해 화학반응 해석 축소화 기법 중 하나인 FGM (Flamelet-Generated Manifold) 기법[10]을 도입하였다. FGM은 1차원 화염 구조를 기반으로 저차원의 반응 매니폴드를 구성하고 반응유동장 내의 전달 및 화학반응을 포함한 다차원 매니폴드를 구성하여 제한된 변수로 구성된 전달함수로 화염의 진행 과정을 표현하는 것이다. 2종의 스월러 코어부 형상을 대상으로 FGM 기법을 이용한 대와류모사해석을 수행하여 연소기 입구유동에 따른 저선회 연소기 화염 형성과 저선회 연소 기술을 위한 기본 형상 인자를 제시하고자 한다.

2. 수치해석적 방법

2.1. 모델 연소기

Fig. 1은 해석 영역의 격자계와 스월러/코어부의 형상 및 격자 분포를 나타낸 것으로 길이 단위는 미터이다. 전체 격자셀 수는 428만 개이며 스월러 베인 벽면부 격자는 30 μm을 유지하도록 하였다. 연소기 내부는 1D 이내 영역은 0.5 ~ 1.0 mm 간격을 유지하도록 하였다. 스월러는 30° 각도를 가지는 6개의 베인을 가지며 코어부는 0.69d에 위치해 있다. 코어부는 완전히 막힌 형태와 직경 2.88 mm의 홀을 배치하여 75% 막힘율을 가지는 형태를 해석 대상으로 하였다. β는 코어부의 막힌 정도를 나타내는 것으로 이후 각각의 형상은 β100과 β075로 표현한다. 스월러 후단에서 연소기까지의 거리 L은 4.657d, 연소기 직경 D는 2.866d이다. 유입 유동은 당량비 0.65인 메탄/공기 예혼합기를 대상으로 압력 1.0 atm, 온도 473 K, 속도 11.48 m/s를 유입 조건으로 하였다.

Fig. 1.

Mesh of computational domain (upper) and swirler section (lower).

선회 정도를 나타내는 스월 수는 다음과 같이 표현된다[3].

여기서 $R_b$와 $R_c$는 각각 스월러가 설치된 유입부와 코어부의 반지름을 나타내고 $U$, $W$, $U_c$ 는 각각 스월러를 지나는 유동의 축방향 속도, 원주 방향 속도와 코어부를 지나는 축방향 속도를 나타낸다. 스월러와 코어부 형상을 기준으로 한 스월수는 β100의 경우 0.493, β075의 경우 0.465 이다.

2.2. 난류 연소 유동장 해석

2.2.1. 난류 유동장

모델 연소기 반응 유동장 해석을 위해 화학종을 고려한 Naiver-Stokes 방정식을 사용하고, 유한 체적 기법을 적용한 OpenFOAM의 비압축성 비정상 난류 해석자를 사용하여 대와류모사해석(Large eddy simulation, LES)을 수행하였다. 시간 차분은 내재적 시간 전진 기법인 Euler backward 기법, 공간 차분은 중심 차분법을 적용하였다. 압력-속도 연계해석은 PISO (Pressure-Implicit with Splitting of Operators) 알고리즘을 적용하였다. sub-grid 스케일의 난류 모델링은 dynamic one-equation eddy-viscosity 난류 모델을 사용하였다.

2.2.2. Flamelet-Generated Manifold

화학반응 생성항을 포함한 전산해석은 넓은 범위의 화학반응 시간 스케일로 인해 stiffness 문제와 함께 방대한 해석 자원의 소요가 발생된다. 따라서 상세 화학반응 모델의 활용이 매우 제한되게 된다. 유동장과 화학반응 해석 과정의 분리는 이러한 stiffness 문제를 회피하고 효율적인 전산해석 수행을 가능하게 한다.

FGM 기법은 화염편(flamelet) 개념[11]을 기반으로 예혼합 화염의 정상상태 화학종과 progress variable 간의 종속관계를 구성하는 1D 매니폴드를 생성하게 된다. 예혼합 화염에서 반응 전후를 0과 1로 정의한 progress variable과 화학종 질량분율과의 선형 결합을 통해 화염편 방정식을 구성한다[9]. 열전달에 의한 열손실은 progress variable과 엔탈피 변화 간의 관계를 구성하여야 하며 이를 통해 2D 매니폴드를 구현하게 된다.

본 연구에서는 GRI3.0을 이용한 메탄/공기 상세 반응 모델과 열손실을 고려한 엔탈피 변화 관계로 2D 매니폴드를 구성하였다. 난류연소 구현을 위해 presumed PDF (Probability Density Function)를 도입하여 β-PDF와 생성항의 convolution을 통해 최종 생성항을 도출한다[9]. β- PDF는 감마함수로 표현되며 progress variable과 progress variable의 분산항을 포함한다. 최종 FGM은 3D 매니폴드를 구성하게 된다.

Figs. 2와 3은 당량비 0.65인 메탄/공기 예혼합기의 3D 매니폴드의 1개 데이터 세트를 나타낸 것이다. 유동 방정식에 더해 progress variable과 엔탈피 전달 방정식의 해를 구하고 테이블화 된 3D 매니폴드 데이터의 검색을 통해 화학종 질량 분율, 온도, 열역학적 계수 및 전달 계수 등을 획득하여 난류연소 계산을 간소화 한다. 화학반응을 포함한 경우에도 비반응 유동장 해석 수준의 물리적 시간 간격을 유지할 수 있어 상세 화학반응 모델을 포함한 난류연소 유동장 해석을 위한 해석 자원의 감소가 가능하다.

Fig. 2.

Source term as a function of progress variable and enthalpy from 3D manifold using β-PDF convolution.

Fig. 3.

Source term as a function of progress variable and variance from 3D manifold using β-PDF convolution.

3. 모델 연소기 연소유동

3.1. 모델 연소기 속도장

3.1.1. 막힘율에 따른 스월러 유동 비교

Fig. 4는 막힘율에 따른 스월러 주변과 연소기 입구의 시간 평균된 속도 분포를 나타낸 것이다. β075는 코어부 홀을 통해 유량이 분배되어 스월러를 통한 유동의 속도 감소가 발생한다. 코어부와 스월러 유입부 면적비는 0.232이며 β075의 스월러 유동 최대 속도는 β100 대비 0.234 비로 감소한다. 스월러 내부 및 출구면에서의 속도 분포를 보면 선회 반대 방향의 베인 면에 25 ~ 30% 영역에서 저속 유동이 형성되는 것을 확인할 수 있다. 이는 스월러를 통한 선회 유동이 스월러 베인각을 따르지 못함을 보여주는 것으로 베인 출구면에서 유동각은 베인 각과 약 11°의 편차를 보였다.

Fig. 4.

Velocity magnitude distributions of swirler and combustor inlet.

막힘율에 따른 연소기 유입부 속도는 벽면 부근에서 큰 차이를 보여주고 있다. β100의 경우 전체 유량이 스월러를 지남에 따라 스월러 출구에서의 최대 유속은 47 m/s까지 가속되며 연소기 입구에서도 약 30 m/s 수준의 유속을 지닌다. β075의 경우 코어부로의 유량 배분 및 면적 증가로 인해 스월러 최대 유속은 36 m/s, 연소기 유입부 최대 유속은 25 m/s 이하를 보여주었고 10 m/s 이하의 저속 영역이 β100 대비 큰 폭으로 증가하게 된다.

3.1.2. 막힘율에 따른 속도장 비교

Fig. 5는 막힘율에 따른 모델 연소기 내부의 시간 평균된 속도 분포를 나타낸 것이다. 막힘율에 따른 연소기 유입부 속도장은 상대적으로 고속인 선회 유동과 저속 유동 형성 영역에서 큰 차이를 보이고 있다.

Fig. 5.

Comparison of averaged velocity magnitude distributions.

β100는 코어부가 완전히 막힌 형태여서 bluff body와 같은 역할을 하며 5 m/s 이하의 저속 코어를 형성한다. 연소기 유입부는 벽면 부근 선회유동이 25 m/s 수준의 확산 형태를 보이며 중앙부 유속은 β075 대비 상대적으로 낮은 수준을 유지한다. β100의 스월러 후방 선회류는 코어부의 저속 유동과 함께 상대적으로 고속을 유지함을 볼 수 있다. β075는 코어부 홀에서도 30 m/s 이상으로 가속되며 스월러와 연소기 입구 사이에서 15 m/s 수준의 상대적으로 저속 영역을 형성한다. 연소기 전방의 확대 유동 형성부 중앙의 속도 분포는 β075가 보다 안정적인 형상을 보이고 있다. β100은 스월러 선회류의 고속 유동과 스월러 코어부의 저속 영역 유입에 따른 속도 편차의 증가로 화염이 안착될 것으로 판단되는 영역의 속도장 변화가 심한 것으로 판단된다.

Fig. 6은 막힘율에 따른 모델 연소기 내부의 시간 평균된 유선 분포를 나타낸 것이다. 노란색으로 표시된 유선은 스월러 베인을 지나는 유동을 나타내며 파란색으로 표시된 유선은 스월러 코어부에서의 유선을 나타낸다. 스월러 베인을 지나는 유선은 β075의 경우 축방향 성분의 감소가 두드러지게 나타난다. 연소기 유입부의 유선 분포는 Fig. 5의 속도장 분포에서 확인한 바와 같이 중앙에서 균일성이 떨어짐을 알 수 있다. 두 경우 모두 강선회 연소기에서 나타나는 연소기 전방 중앙의 재순환 영역은 형성되지 않음을 볼 수 있다. 저선회 연소기 유동 형성의 주요 요인인 확대 유동장 형성과 중앙부 저속 영역 형성에 따른 안정적인 부상 화염의 형성 측면에서 볼 때 단순히 낮은 스월 수 설계 외에 코어부의 유량 배분에 의한 연소기 입구 유동 형성도 중요한 인자임을 확인할 수 있다.

Fig. 6.

Comparison of averaged streamline distributions. swirled flow (yellow lines); unswirled flow (blue lines).

3.2. 모델 연소기 반응 유동

3.2.1. 막힘율에 따른 온도 비교

Figs. 7과 8은 축에 수직한 평면에서의 시간 평균된 온도와 열방출량 분포를 나타낸 것이다. 특정 시간에서의 온도 분포는 비교를 위해 수록하였다. 연소기 입구의 온도 구배 두께는 β100이 β075에 비해 두껍게 나타남을 볼 수 있다. 이는 β100에서 화염면의 위치 이동이 더 심하게 나타남을 보여주는 것으로 전술한 유동의 가속 수준과 속도 구배가 주요 원인으로 판단된다. 또한 β100의 경우 연소기 덤프면 부근의 온도가 상대적으로 더 높으며 고온 유동과의 접촉이 보다 빈번하게 일어남을 알 수 있다. 시간 평균된 화염면의 형상은 β100이 뽀족한 V자 형태를 보이고 β075의 경우 중앙에 편평한 형상을 가짐을 볼 수 있다.

Fig. 7.

Averaged temperature and heat release rate distributions (β100).

Fig. 8.

Averaged temperature and heat release rate distributions (β075).

Figs. 7과 8의 두 번째 그림은 특정 시간에서의 온도 분포를 나타낸 것으로 전술한 덤프면 부근의 고온 형성 화염면 형성을 유추할 수 있다. β100의 경우 화염면 전단에 해당하는 부분의 위치가 편심되어 있고 덤프면 부근에서도 고온부가 형성됨을 볼 수 있다. β075는 주름진 형상을 가지만 화염면 전단의 편심 정도가 작고 보다 넓은 영역에 분포하고 있다. 시간 평균된 온도 분포에서 화염면 뒤의 고온부 영역 크기 차이도 이러한 화염면 위치 변화에 의한 것으로 판단된다.

열방출량의 분포는 전술한 화염면 위치 변화를 보다 자세히 보여주고 있다. β100의 시간 평균된 열방출량 분포는 화염면 위치가 연소기 유입부 반경 전체를 대상으로 이동함을 보여주고 있으며 꼭지점이 2개인 V자 형상을 이루고 있다. β075는 화염면 위치 이동이 감소하고 편평부를 가지는 V자 형상을 이루고 있다. Fig. 9는 온도와 열방출량 비교를 위해 고온부의 3차원 형상을 나타낸 것이다. 녹색으로 나타낸 부분은 주요 열방출 영역을 나타낸 것이다. 1100 K 이상의 고온부는 β100의 경우 연소기 전방 덤프면에 붙어 있으나 β075는 일정 거리를 유지하고 있다. 열방출 영역도 β075의 경우가 연소기 전방 벽면과 떨어져 0.6d 지점에서 부상 화염을 형성함을 확인할 수 있다.

Fig. 9.

Comparison of averaged temperature and heat release rate distributions: heat release rate (green surfaces).

저선회 연소 기술은 연소기 전방에 안정적인 부상 화염을 형성하는 것이 핵심이다. 이상의 해석 결과에서 볼 수 있듯이 단순히 낮은 스월 수를 가지는 것으로 저선회 연소를 이룰 수 없으며 스월러 코어부 유동에 의한 연소기 입구 유동 형성이 핵심 기술이다.

4. 결 론

저선회 연소기술은 안정적인 화염 형성과 NOx 저감 가능성으로 장시간 운전되는 발전용 가스터빈 연소기의 대안으로 제시되었다. 본 연구에서는 저선회 모델 연소기를 대상으로 FGM 기법을 이용한 대와류모사해석을 수행하여 저선회 연소기의 기본 특성을 파악하였다.

화학반응을 포함하는 3차원 유동해석은 막대한 해석자원을 소요하지만 FGM 기법과 같은 화학반응 해석 축소화 기법의 적용으로 난류 연소 유동을 위한 해석자원 소모를 비반응 해석 수준으로 절감할 수 있고 상세 반응 모델의 적용도 가능하게 하여 빠르고 효과적인 연소기 해석 연구를 가능하게 한다.

본 연구에 수록된 스월러 코어부의 막힘율에 따른 해석 결과를 통해 저선회 연소기에서 스월러 코어부 유동에 의한 화염의 안정화 요인을 확인하였다. 스월러 코어부 유동은 연소기 입구면의 최대 유속 감소와 속도 구배 감소를 이루며 편평부를 가지는 V자 형태의 부상 화염을 형성한다. 코어부 유동이 없는 경우에 비해 연소기 중앙의 보다 넓은 영역에서 화염면을 형성하며 연소기 전방 벽면과의 이격 거리가 증가하고 화염 후방 유동도 보다 안정되는 효과를 얻을 수 있다. 따라서 저선회 연소 기술은 단순히 스월 수가 낮은 스월러의 도입에 의해 얻어질 수 없고 스월러 코어부와 스월러 베인과의 유량 배분에 의한 유동 형성이 핵심 인자로 작용한다. 다양한 코어부 유량 배분과 형상 연구를 통해 보다 안정적인 저선회 연소 기술을 확보할 수 있을 것으로 판단된다.