Research Article

Journal of The Korean Society Combustion. September 2020. 11-20
https://doi.org/10.15231/jksc.2020.25.3.011


ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 신형 GP3 RTE 개요

  • 3. 수치해석 방법

  •   3.1. 지배 방정식

  •   3.2. 난류 모델

  •   3.3. 입․출구 경계 조건

  •   3.4. 벽면 경계 조건

  • 4. 해석 결과 및 토론

  •   4.1. 수치해석 방법의 타당성 검토

  •   4.2. GP3 RTE의 4행정 및 유동특성 분석

  • 5. 결 론

1. 서 론

현재 보편적으로 가장 많이 사용되는 소형 원동기는 4행정 RE(reciprocating engine)이다. 이 엔진은 피스톤의 왕복운동을 회전운동으로 변환하는 크랭크 기구, 흡 ․ 배기 밸브 제어장치 등 엔진 구조가 비교적 복잡하며, 균일한 회전력을 얻기 위해 다기통으로 구성되어야 한다[1]. 현재 소형 시스템의 원동기로 많이 사용되고는 있으나, 엔진이 소형화되면 효율은 떨어지고, 열 ․ 발전 설비를 겸비해야하는 소형의 CHP, GHP등에서는 진동 및 소음 측면에서도 개선이 필요하다고 지적되고 있다[2].

반면, RTE(rotary engine)는 크랭크 기구 없이 편심 로터를 이용하여 실린더 압력 변화를 직접 회전 운동으로 변환시키며, 크랭크 및 흡 ․ 배기밸브가 필요 없어 엔진 부품도 간단하다. 대표적인 RTE로는 1960년대 초에 개발된 WE (Wankel engine)을 들 수 있다[3]. 이 WE을 기준으로 RTE의 장 ․ 단점을 간략히 요약하면 다음과 같다[4], [5], [6], [7]. 장점으로는 구조가 단순하며, 마찰 손실이 적고, 엔진 중량 대비 출력이 높으며, 고속회전에 유리하며, 진동 및 토크 변동이 작다. 단점으로는 연비, 공해물질, seal 내구성 및 윤활 등이 지적되어 있다. 이들 단점들은 WE의 구조적 특징에 기인한다고 할 수 있다. 즉, WE은 구조상 연소실을 회전하는 로터에 설치해야 하며, 그 형상도 얇은 사각형이며, 화염 전파 방향으로 이동하는 공간에서 연소가 진행되어야 한다. 그리고 누설 막음용 씰(seal)들도 회전하는 내부 로터 면에 위치시켜야 한다.

최근 LiquidPiston사는 ‘X’[8]라는 엔진을 개발 중이며 그 형상은 WE을 반전시킨 것이다. WE은 하우징의 로브(lobe) 수가 2인 반면에, X 엔진은 로터의 로브수가 2이며 하우징은 로브수가 3이다. 두 엔진은 기본적으로 GP (Gerotor pump)의 형상 함수[9]로 설계된다. 참고로, 본 연구에서 개발하는 GP3 RTE도 형상 설계 원리는 X 엔진과 동일하다. 이 X엔진은 WE의 장점들은 계승하면서 단점들은 개선한 것이라 할 수 있다. WE에서는 회전하는 로터의 3면에 사이드(side), 꼭짓점(apex) 및 코너(corner) 씰(seal) 3 종류가 필요하다. 반면, X 엔진에서는 이들 씰링 기구를 단순화하여 가스 누출 문제를 개선하려고 한 것이다[7]. 또 X 엔진에서는 구조상 연소실을 고정된 하우징에 설치할 수 있으며, 연소실 형상도 비교적 자유롭게 할 수 있다. 그리고 흡 ․ 배기 포트의 위치 선정에 의해 쉽게 과팽창 행정도 구현할 수도 있다[10]. 2010년경에는 수랭식 70 HP급 자연 흡기방식의 디젤 엔진을 대상으로 엔진의 구동 및 기본 원리를 검증하였다[11]. 2015년경에는 70 cc급 공랭식 가솔린 엔진을 개발하여 카트 시운전도 수행한 바 있다[12]. 최근에는 발전기, 항공기용 등의 소형 엔진을 목표로 750 cc급의 디젤엔진을 개발하여 내구성능 실험을 지속적으로 수행하고 있다[13]. 이들 연구들을 통해 엔진의 씰링 성능[7], 열전달 성능[14]을 개선하고 있다. 유동 및 성능 특성을 파악하기 위해 1D, 3D 유동 해석 연구[12], [15]도 일부 진행되어 있으나, 상세한 유동 특성에 대한 정보는 부족하다.

본 연구진도 앞에서 언급한 X 엔진의 기본적인 형상 및 구동 원리를 채용하고, 소염 및 윤활 시스템 등을 더욱 개선한다면, mini-CHP용 엔진으로 적합할 것으로 판단하고 수요 업체와 함께 수년전에 본 엔진의 개발에 착수하게 되었다[16]. 본 논문은 사전 연구를 바탕으로 설계 제작된 1차 실험용 GP3 RTE를 대상으로 행정 및 유동 특성을 이해하고, 이를 바탕으로 관련 설계 인자들의 타당성을 검토하기 위하여 3D CFD 해석을 수행한 것이다. 본 연구에서는 3차원 설계도면을 이용하면 회전하는 엔진의 이동(moving), 고정(stationary) 경계 및 유동 공간들에 대해 자동적으로 메쉬를 생성해주는 CONVERGE 프로그램을 사용하였다. 본 논문에서는 우선, 1차 실험용 엔진의 모터링 운전 조건을 대상으로 CFD 해석법의 타당성과 비연소 조건의 유동특성을 검토한 것이다.

2. 신형 GP3 RTE 개요

Fig. 1은 본 연구팀이 제작한 1차 실험용 엔진을 흡기 방향(왼쪽)에서 바라본 것이다. 용량은 336 cc인 소형으로 크기는 폭 310 mm, 직경 475 mm 정도이다. 중앙에 동력축이 있으며, 그 주변에 회전 속도를 측정하기 위한 타겟휠(target wheel), 각도 센서가 장착되어 있다. 쓰로틀 바디(throttle body), 흡기관도 이 면에 부착되어 있다. 그림의 중앙부(흑색)는 엔진의 핵심 부품이며 그 상부에 스파크 플러그가 장착되어 있다. 엔진 오른쪽에는 오일펌프, 플라이휠, 배기관이 장착되어 있다. 또 엔진 하부에는 오일 팬(oil pan)이 설치되어 있다. 이와 같은 구조에서 공기-연료 혼합기는 엔진 왼쪽의 흡기관을 지나 ST(surge tank)로 유입된 후에 엔진 내부로 흡입되어 4행정 과정을 마치며, 배기는 오른쪽의 배기관을 거쳐 외부로 배출된다.

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Fig. 1.

Configuration of a developing GP3 (Gerotor pump type with three lobes) rotary engine.

Fig. 2는 핵심 부품의 내부 구조를 흡기 방향(위) 및 배기 방향(아래)에서 제시한 것이다. 중앙의 편심 동력축과 이에 연동하는 타원형 로터가 회전 부품에 해당한다. 로터의 양면에는 그림과 같이 크기가 다른 IC(intake chamber), EC(exhaust chamber)가 설치되어 있으며, 외주 면에는 연소실과 연결되는 IP(intake port), EP(exhaust port)가 가공되어 있다. 하우징은 회전하는 로터를 3면에서 감싸는 형태로 배치되어 있다. 센터 하우징은 로터의 외주 면을 감싸며 그 폭이 실린더 폭에 해당한다. 로터-센터 하우징의 형상은 GP(gerotor pump) 형상원리에 의해 설계된다[17]. 전면 하우징의 ST-IC 사이는 3개의 IW(intake window)가 개방되어 있으며, 로터가 회전할 때 그중 한 개는 항상 개방되도록 설계되어 있다. 후면 하우징에도 3개의 EW (exhaust window)가 있으며, 그 중 한 개는 항상 EC에 오픈된다. 흡기는 위 그림의 화살표와 같이 ST, IW를 통하여 IC로 유입되고, 흡기행정에서 IP를 통해 실린더로 유입된다. 배기는 아래 그림의 화살표와 같이 EP를 통해 EC로 분출되고, EW 및 배기관을 통해 외부로 배출된다.

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Fig. 2.

Engine core architecture showing intake and exhaust flow paths.

Table 1은 실험용 GP3 RTE의 제원과 흡 ․ 배기 포드 타이밍을 나타낸 것이다. 본 엔진은 자연흡기 방식으로 연료는 도시가스이며 3개의 실린더(Cy)를 갖는다. VC(clearance volume), VD(displacement volume)는 각각 11 cc, 112 cc로 CR(compression ratio)는 11이며, 총 행정체적은 336 cc이다. 본 엔진에서는 과팽창, EGR을 유도하기 위해 IP는 SRA(shaft rotation angle) –20°(이전 사이클)에서 오픈하여 하사점인 180°를 지나 240°에서 닫힌다. 그리고 EP는 540°에서 열려 +80°(다음 사이클)에서 닫히도록 설계되어 있다. 따라서 포트 오버랩 구간은 SRA –20°~80°이다. 참고로, 실제로 압축이 시작(240°)되는 유효 행정체적(VED)는 84 cc이며 유효 압축비(CRE)는 8.5이다. 이 1차 실험용 엔진은 주로 구동을 검증하기 위해 설계된 것으로 모터링 조건의 실험은 수행하였으나, 연소 조건의 실험은 수행하지 못하였다.

Table 1.

Engine specifications and its port timing

Fuel CH4
Cylinder number 3
Clearance volume (VC) 11 cc
Displacement volume (VD) Effective VD (VED) 112 cc (84 cc)
Compression ratio (CR) Effective CR (CRE) 11 (8.5)
Total VD 336 cc
Intake port Open-close -20°~240°
Window (△θ) 20°
Area 181 mm2 (12.94×14)
Exhaust port Open-close 540°~80°
Window (△θ) 20°
Area 241 mm2 (17.24×14)
Port overlap -20°~80°

3. 수치해석 방법

본 해석은 상용 CONVERGE 프로그램을 사용하였으며, 해석에 필요한 수식은 매뉴얼[18]에 자세히 기술되어 있어, 여기서는 간략히 언급한다. 본 코드는 엔진 해석에 필요한 메쉬를 3차원 설계도면을 바탕으로 자동 생성하며, 또 잘 알려진 CHEMKIN를 기본으로 하는 연소 모델을 사용하고 있어 엔진 해석에 많이 활용되고 있으며, 예측 성능도 우수하다고 알려져 있다[19], [20].

3.1. 지배 방정식

본 계산 대상인 압축성 유동장의 질량, 운동량, 에너지 보존식은 아래와 같다.

$$\frac{\partial\rho}{\partial t}+\frac{\partial\rho\mu_i}{\partial x_i}=0$$ (1)
$$\frac{\partial\rho u_i}{\partial t}+\frac{\partial\rho u_iu_j}{\partial x_j}=-\frac{\partial P}{\partial x_i}+\frac{\partial\sigma_{ij}}{\partial x_{j_i}}$$ (2)

여기서,

$$\sigma_{ij}=\mu\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i}\right)-\frac23\mu\left(\frac{\partial u_k}{\partial x_k}\delta_{ij}\right)$$ (3)
$$\frac{\partial\rho e}{\partial t}+\frac{\partial u_j\rho e}{\partial x_j}=-P\frac{\partial u_j}{\partial x_j}+\sigma_{ij}\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac\partial{\partial x_j}\left(K\frac{\partial T}{\partial x_j}\right)+\frac\partial{\partial x_j}\left(\rho D\sum_m^{}h_m\frac{\partial Y_m}{\partial x_j}\right)$$ (4)

위 식에서 μ, K는 각각 층류 점성계수, 열전도 계수이다. 이들 수송계수는 난류 모델이 활성화되면, (5)식의 난류 점성계수를 이용하여, 층류 및 난류 수송 계수를 합산한 (6), (7)식의 종합(total) 수송계수로 대체된다.

$$\mu_t=C_\mu\rho\frac{k^2}\epsilon$$ (5)

여기서, Cμ는 모델 상수, ε는 난류 운동 에너지의 소산율이다.

$$\mu_{tot}=\mu+\mu_t$$ (6)
$$K_{tot}=K+c_p\frac{\mu_t}{Pr_t}$$ (7)

여기서, Prt는 난류 Prandtl number이다.

3.2. 난류 모델

난류장에서는 다양한 크기의 에디(eddy) 거동에 의해 운동량, 에너지, 화학종 등의 혼합 속도가 현저히 증가한다. CFD 난류 해석에서 이들 모든 크기의 에디를 고려하는 것은 비현실적이며 이를 보완하기 위해 난류 모델을 사용한다.

본 연구에서는 간편성, 정확성 측면에서 엔진 유동 해석에 많이 이용되는 RNG k-ε 난류 모델을 이용하여[21], 다음과 같이 레이놀즈 응력항을 구하였다.

$$\tau_{ij}=-\overline\rho\;\widetilde{u_i^{'} u_j^{'}}=2\mu_tS_{ij}-\frac23\delta_{ij}\left(\rho k+\mu_t\frac{\partial\widetilde{u_t}}{\partial x_i}\right)$$ (8)

여기서,

$$S_{ij}=\frac12\left(\frac{\partial\widetilde{u_i}}{\partial x_j}+\frac{\partial\widetilde{u_j}}{\partial x_i}\right)$$ (9)

난류 점성계수(μt)를 구하기 위한 k, ε의 수송 방정식은 다음 식을 이용한다.

$$\frac{\partial\rho k}{\partial t}+\frac{\partial\rho u_ik}{\partial x_i}=\tau_{ij}\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac\partial{\partial x_i}\frac{\mu+\mu_t}{Pr\;_k}\frac{\partial k}{\partial x_j}-\rho\epsilon$$ (10)
$$\frac{\partial\rho\epsilon}{\partial t}+\frac{\partial\left(\rho u_i\epsilon\right)}{\partial x_i}=\frac\partial{\partial x_j}\left(\frac{\mu+\mu_t}{Pr_\epsilon}\frac{\partial\epsilon}{\partial x_j}\right)+C_{\epsilon3}\rho\epsilon\frac{\partial u_i}{\partial x_i}+\left(C_{\epsilon1}\frac{\partial u_i}{\partial x_j}\tau_{ij}-C_{\epsilon2}\rho\epsilon\right)\frac\epsilon k-\rho R$$ (11)

위 (10), (11)식에서 R은 RNG k-ε의 경우에만 적용되는 것으로 난류 스케일이 다른 유동 특성을 고려하는 것으로, (12), (23)식으로 구해지며, 로타리 엔진의 유동, 와동(vortex) 특성을 잘 예측한다고 알려져 있다[19].

$$R=\frac{C_\mu\eta^3\left(1-\eta/\eta_o\right)}{\left(1+\beta\eta^3\right)}\frac{\epsilon^2}k$$ (12)
$$\eta=\frac k\epsilon\left|S_{ij}\right|=\frac k\epsilon\sqrt{2S_{ij}S_{ij}}$$ (13)

그리고 1/Prk, 1/Prε의 모델 계수는 일반적인 1.39로 하였다[21].

3.3. 입․출구 경계 조건

Fig. 3 SRA = 0°에 해당하는 계산영역의 3-D 메쉬를 나타낸 것이다. 계산영역은 실험용 엔진에서 흡기관, 배기관을 제외한 Fig. 2의 IW~EW 사이로 하였으며, 곡선인 EW 유로도 IW와 같이 직선으로 단순화 하였다.

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Fig. 3.

Modeled computational geometry and mesh generation (SRA = 0°).

경계 조건 종류로는 IW-EW의 입 ․ 출구, 고정 벽면(하우징), 이동 벽면(로터 표면)으로 분류된다. 입구 경계 조건으로 압력과 온도는 Dirichlet 방식으로 각각 101,325 Pa, 300 K로 선정하였고, 작동유체는 공기(0.23% O2, 0.77% N2)로 가정하였다. 입구 유속은 속도 구배가 없다고 가정(Neumann 조건)하여 압력에 변화에 의존한다. 또, 난류 운동에너지는 상대 강도(relative intensity) 0.02로 가정하였고, 난류 스케일(le)은 유동장 폭의 10% 로 가정하였다. 압력, 온도 관계는 압축성 유동을 고려하여 구해진다. 실제 실험용 엔진의 출구 유로는 곡선이나 계산 모델에서는 출구 형상도 입구 형상과 같이 단순화 하였으며, 유속 경계 조건은 유동이 충분히 발달했다고 가정하여 Neumann 조건으로 계산하였다. 작동유체 조성, 온도는 입구 조건과 같이 처리하였다.

3.4. 벽면 경계 조건

3.4.1. 속도 경계조건

난류장의 벽면 근처에서는 속도, 온도 분포가 매우 가파르게 변화한다. 이 영역에서는 점성층(viscous sub-layer)이라는 얇은 층이 존재하여, 속도 및 온도 분포를 정밀히 계산하려면 매우 많은 격자점이 요구된다. 이를 피하기 위해 벽 법칙(law of wall)은 점성층 외부에 격자점을 위치시키고, 그 점의 벽면 점성 계수(wall shear stress)를 구하여, 벽면 접선 방향의 운동량을 구하는데 사용한다[22], [23].

본 해석에서는 벽면 온도는 300 K, 벽면 거칠기는 일반적인 철의 값인 0.000045 m, 거칠기 상수는 0.5로 설정했다. 표면 거칠기를 고려한 수정된 평균 속도는 다음과 같다.

$$u^\ast=\frac{U_{i,tang}}{u_\tau}=\frac1\kappa\ln\left(Ey^+\right)-\beta$$ (12)
$$\beta=\frac1\kappa\ln f_r$$ (13)

위에서 Ui,tang벽면 접선방향의 상대속도, β는 거칠기로 인한 간섭 이동을 의미하며, 거칠기 높이 따라 세분화된 fr 함수로 구해진다[24].

3.4.2. 온도 경계조건

벽면 열전달에는 SI 엔진 해석에 권장되는 다음의 GruMo-UniMORE[25] 모델을 이용하였다.

$$k\frac{dT}{dx_i}=\frac{\rho c_pu_\tau\left(T_f-T_w\right)}{\theta^+}$$ (14)
$$\theta^+=\left\{\begin{array}{l}Pry^+\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;y^+\leq13.2\;\;\\2.075\ln(y^+)+13.2Pr-5.34\;\;y^+>13.2\end{array}\right.$$ (15)

나머지, 벽 경계에서 난류 운동 에너지는 수직 구배 zero를 사용하고, ε은 다음과 같은 벽 모델을 사용하였다.

$$\varepsilon=\frac{c_\mu^{0.75}k^{1.5}}{\kappa y}$$ (16)

여기서 cμ는 난류 모델 상수, κ는 von Karman’s의 상수로 0.4187 값을 사용한다.

4. 해석 결과 및 토론

4.1. 수치해석 방법의 타당성 검토

Fig. 4는 실린더에 따른 계산 결과의 상이점을 검토하기 위한 것으로, 3개 PCy의 변화를 도시한 것이다. 계산 시작점은 1st 실린더를 기준으로 하면 압축 말기(TDC)로 하였으며, 이 때 초기치는 압축비 8.5인 표준 Otto 사이클 의 최고 압력으로 가정한다. 1st PCy를 보면 동력축 2회전(720°)을 주기로 사이클을 반복하며 최고 압력은 조금씩 떨어진다. 2nd, 3rd PCy도 사이클 주기의 1/3(240°), 2/3(480°)의 위상차를 유지하며 1st Cy를 따라감을 알 수 있다. 그림을 보면 각각의 실린더는 사이클 주기의 1/3 위상차를 유지하면서 거의 동등한 거동을 한다. 따라서 결과 해석은 임의 실린더를 이용해도 무방함을 알 수 있다.

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Fig. 4.

Variation of each cylinder pressure with SRA from the calculation start.

본 계산은 비정상 모사(transient simulation)를 하고 있어 결과 분석은 충분히 수렴한 사이클의 결과를 이용해야 한다. Fig. 5는 1st Cy를 기준으로 특정 위치(Vc 중앙점)에서의 압력, 온도 변화를 도시한 것이다. 사이클이 진행되면서 최고치는 다소 낮아지면서 수렴하고 있으며, 세 번째 최고치는 두 번째에 비해 압력은 0.2%, 온도는 0.7% 정도 차이가 나며 분포도 거의 동일하다. 이를 근거로 본 모터링 조건에서는 그림과 같이 계산 시작점을 기준으로 SRA 1,080°~1,800° 구간을 해석 대상 사이클로 정하였다. 그리고 이 구간을 새롭게 SRA 0°~720° 구간으로 하는 해석용 SRA 좌표로 이용하고자 한다. 해석용 좌표에서 음(–θ)의 각도는 1,080°–θ, 양(+θ)의 각도는 1,800°+θ에 해당하는 결과이다.

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Fig. 5.

Pressure and temperature variation of 1st cylinder with SRA.

Fig. 6은 그리드의 독립성(grid independence)을 검토하기 위한 것으로, 그리드 크기에 따른 압력 변화를 앞에 언급한 SRA 0°~720° 해석용 좌표를 이용하여 나타낸 것이다. 그리드 기본 크기를 각각 2, 3, 5 mm 3가지로 선택하였다. 그리고 3 mm 그리드에 대해서는 AMR(adaptive mesh refinement) 기능을 추가하여 총 4가지 해석 결과를 비교한 것이다. 여기서, AMR 기능은 속도, 온도 수렴성이 나쁜 영역에서는 그리드를 더 세분하는 방식이다. 그리드에 따른 압력 선도를 보면, 5 mm와 2 mm 사이에는 해석 결과에 차이가 있으며, 그리드가 작아질수록 특정 한 값에 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 또 3 mm-AMR의 경우는 2 mm의 경우와 거의 유사함을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서는 3 mm-AMR 그리드를 채택하여 계산 속도와 시간 비용의 균형을 맞추었다.

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Fig. 6.

Pressure variations with SRA according to grid sizes.

4.2. GP3 RTE의 4행정 및 유동특성 분석

Fig. 7은 3,000 RPM 모터링 운전의 P-V 선도를 비교한 것으로, 아래는 흡 ․ 배기 부분을 확대한 것이다. 그림에서 BDC는 VCy가 최대 되는 시점(180°)이며, EBDC는 IP가 닫혀 실제 압축 시점(180°)을 의미한다. 우선, 실험 결과는 압력 상승률이 낮고, 최고 압력도 11 bar로 해석의 17 bar에 비해 매우 낮음을 알 수 있다. 또 팽창 과정에서는 해석 결과보다 상당히 낮게 나타난다. 본 결과로부터 실험용 엔진은 씰링(sealing) 등에 문제점이 있어 압축-팽창 과정에서 작동 유체가 상당량 누설되고 있음을 알 수 있다. 두 결과를 비교하면 흡입량의 약 30~40% 흡입량이 가 누설되고 있는 것으로 판단되며, 본 실험 결과로는 해석의 타당성을 검증하기는 부적합하나, 본 엔진의 흡 ․ 배기 특성을 정성적으로 잘 타내고 있다.

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Fig. 7.

Comparison of P-V diagrams of the motoring GP3 RTE (3,000 RPM).

해석 결과를 보면 흡 ․ 배기 과정에서 실험 결과와 같이 EBDC에서부터 실질적인 압축이 시작되며, 또 배기 말기에는 PCy가 Patm보다 많이 낮아짐을 알 수 있다. 즉, 해석 결과는 본 엔진의 설계 의도대로 과팽창 행정(atkinson cycle)[26]을 잘 묘사하고 있음을 알 수 있다. 또 최고 압력은 17 bar 정도이며, 압축비 8.5인 표준 Otto 사이클의 최고 압력이 20 bar인 점을 고려하면, 본 결과는 매우 타당한 것으로 판단된다. 따라서 본 CFD 결과는 GP3 RTE의 흡 ․ 배기 유동특성, 주요 설계 인자들의 적합성을 검토하는데 충분히 사용될 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 8(a)는 SRA에 따른 실험용 엔진(1차)의 IP, EP의 오픈 면적을 도시한 것이다. 점선은 기하학적인 오픈 면적(A)이다. 실선은 Fig. 8(b)와 같이 실제 유로에 해당하는 유효 면적(EA)으로, 포트-하우징 간의 틈새 간격이 작은 경우에 정의되며, EA = (포트 너비) × (틈새 간격)로 정의된다. 그림에서 두 면적을 비교해보면 매우 많은 차이가 있다. 포트의 기하학적 오픈 구간은 IP = –20°~240°, EP = 540°~80°이고, 두 포트의 오버랩 구간은 –20°~80° 이다. 이 오버랩 구간에서 실선으로 나타낸 유효 포트 면적은 특이하다. 즉, EAIP는 서서히 증가하다 70° 이후에 완전히 오픈되며, EAEP는 0°에서 일시적으로 닫힌 다음에 ~80° 구간에서 매우 작은 면적만 오픈된다. 이와 같은 유효면적(EA) 변화 특성은 본 엔진의 고유 특성이며, 최초 설계 시점에서는 충분히 고려하지 못한 것이다. 그런데 이 구간은 EGR 정도를 결정하는 중요한 인자로 판단되며, 엔진 성능에 미치는 영향에 대해 세심한 검토가 필요함을 알았다.

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Fig. 8.

Open timing and area of IP, EP with SRA (shaft rotation angle).

Fig. 9는 RPM 3,000 rpm인 모터링 운전 조건에서 SRA에 따른 IC, EC, Cy의 압력 및 유선의 변화를 도시한 것이다. 바탕색은 압력을 나타내며 짙은 색이 높은 압력이다. 또 화살표는 유선이며 빨간색이 고속을 나타낸다. Fig. 10은 동일하게 난류 운동에너지를 도시한 것이다. 그림은 1st Cy(상부)를 기준으로 SRA 0°~240°(흡입) 구간만을 제시한 것이나, Cy간 위상차를 고려하면 3rd는 240°~480°(압축-팽창), 2nd는 480°~720°(배기) 구간의 거동과 일치한다. 따라서 위 그림은 1st Cy를 기준으로 사이클 전 구간을 관찰할 수 있는 자료이다. 또 1st 70°(Fig. 9c)는 EP가 이웃하는 Cy에 중첩하며, 1st 230°(Fig. 9g)는 IP가 중첩하는 경우로 실린더 간의 간섭 현상을 검토하기 위한 것이다.

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Fig. 9.

Streamline and pressure change at various zones of the GP3 RTE (3,000 RPM motoring) with SRA.

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Fig. 10.

Turbulent kinetic energy at various zones of the GP3 RTE (3,000 RPM motoring) with SRA.

위 두 그림과 Fig. 8의 포트 타이밍 선도를 이용하여 GP3 RTE의 행정별 특성을 1st Cy를 기준으로 기술하면 다음과 같다.

4.2.1. 흡기 과정(1st Cy, SRA=-20°~240°)

IP 오픈 구간은 포트가 해당 로브(lobe)의 오른쪽 꼭짓점(apex)을 지나면서 시작하여 왼쪽 꼭짓점을 완전히 지나야 끝난다. 즉, 엔진 구조상 오픈 구간은 로터의 1/3 회전각(240°)에 포트 폭(△θ = 20°)을 합한 값이 된다. 흡입과정은 SRA = 180°(Fig. 9e)에서 VCy가 최대가 되나, 240° (Fig. 9g)에서 IP가 닫히면서 실질적으로 압축이 시작된다. SRA = 180°~240° 구간에서는 신기 일부가 역으로 IC로 배출되면서 충진 압력은 높아진다. 흡기 초기에는 포트-하우징의 틈새에 고속 제트가 형성 되면서, 난류 강도도 매우 강해짐을 알 수 있다. 흡기가 진행되면서 반시계 방향 와류 이외에도, 오른쪽 공간에도 시계 방향 와류가 형성되며, 이 두 와류의 거동에 의해 연소실 중앙부에서 난류강도가 높아짐을 알 수 있다. 흡기 말기에는 IC로 역 배출되는 유동이 발생하면서 Cy 왼쪽 영역에서 난류 강도가 높아진다.

4.2.2. 압축-팽창 과정(1st Cy, SRA=240°~540°)

압축행정은 1st 240°(VCy = 95 cc)에서 시작하여 360° (Fig. 9d)까지이며, 이후 540°(VCy = 123 cc)까지 팽창 과정이 지속된다. 모터링 조건에서는 PCy가 PIC보다도 낮아 과팽창 행정이 일어나고 있음을 알 수 있다. 유동은 압축 구간에서는 Cy 중앙으로 향하며, 팽창 구간에서는 로터 면으로 향하고 있으며, 두 구간에서는 주로 시계 방향의 와류가 형성되고 있다. 또 이 구간에 특별한 난류 생성 요인이 없어 난류 강도는 서서히 감소하는 것으로 판단된다.

4.2.3. 배기 과정(1st Cy, SRA=540°~+80°)

EP 오픈 구간도 IP와 같이 로터 1/3 회전각(240°)에 포트 폭(△θ = 20°)을 합한 260°가 된다. 배기는 1st 540°부터 시작하며, 700°~+80° 구간은 IP와 오버랩 구간이다. 배기 초기(1st 550°)에는 PCy가 PEC보다 낮아 EC에서 Cy로 역 유입되는 유동이 일부 발생한다. 배기 중반(1st 600°)에는 EAEP가 완전히 열리면서 배기 분출은 강렬해지고 이로 인해 EC의 난류 강도가 매우 높아짐을 알 수 있다. 배기후반인 1st 720°(Fig. 10h)에서는 VCy도 최소가 되고 EAEP도 닫혀 배 기 과정은 끝난다. 이후 +80°까지의 EAEP 다시 조금 오픈되며 EC의 배기가스가 Cy로 역 흡입되는 EGR 현상(Fig. 9b)이 발생한다.

5. 결 론

본 연구는 1차 실험용 신형 로타리 엔진(GP3 RTE)을 대상으로, 엔진의 행정 과정 및 유동 특성을 파악하고, 이를 바탕으로 열 ․ 유동 관련 설계 인자들의 타당성을 검토하기 위하여 3D CFD 해석을 수행하는 것이다. 유동 해석에는 3D 엔진 설계도면을 이용하면 자동 메쉬가 편리하고, 상세 반응기구를 이용한 연소특성 해석이 편리한 상용 프로그램을 이용하였다. 해석법의 타당성 검토 및 유동 특성을 분석하여 다음의 결론을 얻었다.

1) 본 GP3 RTE는 3개의 실린더가 상호 영향을 미치기 때문에 엔진 전체를 동시에 해석해야 하나 결과 해석은 서로 유사하여 임의 실린더를 이용해도 무방함을 알 수 있다.

2) 본 해석에서는 3 mm-AMR 그리드를 채택하여 3번째 사이클까지 계산하면 논의에 필요한 충분히 수렴된 계산 결과를 얻을 수 있었다.

3) CFD 해석 결과는 실험용 엔진의 과팽창 행정 특성을 잘 모사하고 있으며, GP3 RTE의 주요 설계 인자들의 적합성을 검토하는데 충분히 사용될 수 있을 것으로 판단된다.

4) 엔진 회전에 따른 흡 ․ 배기 포트의 유효면적(EA) 변화 특성은 본 엔진의 고유한 특성이며, 이 특성이 엔진 성능에 미치는 영향에 대해 세심한 검토가 필요함을 알았다.

5) 모터링 운전 조건의 4행정에 따른 흡 ․ 배기실 및 실린더의 압력, 유선, 난류 강도 변화를 바탕으로 행정별 유동 특성, 포트 중첩에 의한 간섭현상, 포트 오버랩 구간의 EGR 현상 등의 GP3 RTE의 특이 현상을 명확히 파악할 수 있었다. 특히, 포트의 유효면적에 따른 오버랩 구간의 흡 ․ 배기 유동 특성이 본 엔진에 매우 중요한 설계인자임을 확인하였다.

기호설명

Alphabet

A : area

EA : effective area

BDC : bottom dead center

CR : compression ratio

Cy : cylinder

EC : exhaust chamber

EP : exhaust port

EW : exhaust window

GP : Gerotor pump

IC : intake chamber

IP : intake port

IW : intake window

P : pressure

RE : reciprocating engine

RTE : rotary engine

SRA : shaft rotation angle

ST : surge tank

TDC : top dead center

V : volume

WE : Wankel engine

Subscripts

E : effective

C : clearance

D : displacement

Acknowledgements

본 논문은 2016년 교육과학기술부 한국연구재단의 지원을 받아 수행한 연구과제입니다(NRF-2016R1A2B3014500).

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